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인기 질문답변

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10 \(a>0\), \(b>0\)이고 \(x = a + \frac{1}{b}\), \(y = b + \frac{1}{a}\)일 할 때, \(x^2 + y^2\)의 최솟값 □□□□□

Step1. 식 전개와 AM-GM 적용 x^2+y^2

중요 0127 오른쪽 그림과 같은 직각삼각형 ABC에 서 BC=4이고 \( \sin A = \frac{\sqrt{3}}{3} \)일 때, 다음 중 옳지 않은 것은? ① \( \cos A = \frac{\sqrt{6}}{3} \) ② \( \tan A = \frac{\sqrt{2}}{2} \) ③ \( \sin B = \frac{\sqrt{3}}{2} \) ④ \( \cos \)□□□□\( = \frac{\text{□□□□}}{ \text{□□□□} } \) A B 4 C

Step1. 삼각형의 나머지 변 길이 구하기 sin A=\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

0045 오른쪽 그림과 같이 선분 AB 위의 점 C에 대하여 선분 AC를 한 모서 리로 하는 정육면체와 선분 BC를 한 모서리로 하는 정육면체를 만든다. AB = 8이고 두 정육면체의 부피의 합이 224일 때, 두 정육면체의 겉넓이의 합은? (단, 두 정육면체는 한 모서리에서만 만난다. □□□□□

Step1. 두 정육면체의 모서리 길이 설정 두 정육면체의 모서리 길이를 각각 x,

0128 대표문제 오른쪽 그림과 같이 ∠C=90°인 직각 삼각형 ABC에서 \(\overline{AB}\)=10 cm, \(\overline{BC}\)=6 cm, \(\overline{CA}\)=8 cm일 때, △ABC의 외접원의 둘레의 □□□□□

직각삼각형에서 빗변이 외접원의 지름이 되므로, 지름은 10 cm가 되고 반지름은 \(\frac{10}{2} = 5\)

11 다음 조건을 만족시키는 자연수 \(x, y, z, w\)의 모든 순서쌍 \((x, y, z, w)\)의 개수를 구하시오. (가) \(x + y + z + w = 18\) (나) \(x, y, z, w\) 중에서 2개는 3으로 나눈 나머지가 1이고, □□□□□

Step1. 변수를 나머지를 이용해 표현하기 x, y, z, w 중에서

07 오른쪽 그림에서 색칠한 부분의 둘 레의 길이 /과 넓이 S를 각각 구하 시오.

Step1. 부채꼴의 넓이와 삼각형 넓이 계산

6 다음 그림과 같은 직각삼각형 ABC에서 \(\overline{AC} \perp \overline{BD}\)이고 \(\overline{AB}\)=6, \(\overline{BC}\)=8일 때, \(\cos x + \tan y\)의 값을 구하여라

Step1. 변의 길이와 수선의 발 D 구하기 AB=6, BC=8이므로 AC는 1

0257 서술형 100 < \(x\) < 1000 이고 \( \log \sqrt{x} \) 와 \( \log x^2 \) 의 차가 정수일 때, \( \log x \) □□□□□

Step1. log√x와 log x^2를 로그 성질로 간단히 표현 log√x는

18 \(120^{25} + 120^{15} + 120^5\)을 \(121\)로 나누었을 때의 나머 지를 □□□.

아이디어: 121은 \(11^2\)이므로, \(120\)을 \(121\)로 나눈 나머지는 \(-1\)이다. 따라서 \(120^n\)을 \(121\)로 나눈 나머지는 \((-1)^n\)이 된다. \(120^{25} + 120^{15} + 120^5 \equiv (-1)^{25} + (-1)^{15} + (-1)^5 = -1 + -1 + -1 = -3\ (\bmod\ 121).\)

05 다음 그림과 같은 원뿔대의 겉넓이를 구하시오. (1) 10 cm 10 cm □□□ (2) 3 cm 2 cm 6 cm

Step1. 원뿔대 (1)의 겉넓이 구하기 높이 10cm, 윗면 반지름 5cm,

5 세 이차함수 \(y = \frac{1}{2}x^2\), \(y = ax^2\), \(y = \frac{7}{3}x^2\)의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 다음 중 상수 \(a\)의 값이 될 수 없는 것은? ① 1 □ □ □ □

세 이차함수 중에서 y=1/2 x^2 는 가장 넓고, y=7/3 x^2 는 가장 좁은 포물선이므로, 중간에 위치한 y=ax^2 의 계수 a 는 \(\frac{1}{2}\)과 \(\frac{7}{3}\)