인기 질문답변
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그림과 같이 반지름의 길이가 1이고 중심
\( \frac{\pi}{2} \)
각의 크기가 인 부채꼴 OAB가 있다.
호 AB 위의 점 P에 대하여 점 B에서 선
분 OP에 내린 수선의 발을 Q, 점 Q에서
선분 OB에 내린 수선의 발을 R라 하자.
∠BOP = θ일 때, 삼각형 RQB에 내접하는 원의 반지름의 길이를
\( r(\theta) \)라 하자. \( \lim_{\theta \to 0^+} \frac{r(\theta)}{\theta^2} \)의 값은? (단, □□□□□)
Step1. 좌표 설정
좌표평면에서 O를 원점, B를 (1,0), A를
수학
02 오른쪽 그림에서 \(\overline{AC} // \overline{DE}\)
이고 \(\triangle ABE = 12 \, cm^2\),
\(\triangle ABC = 5 \, cm^2\)일 때,
\(\triangle ACD\)의 넓이를 □□□□.
Step1. 삼각형 ABE를 분할하여 △ACE 넓이 찾기
△A
수학
0807 B+ 서술형/
오른쪽 그림과 같이 \(\overline{AB} = \overline{AC}\)인 이등
변삼각형 ABC의 넓이가 \(60\) cm²일
때, \(\triangle ABC\)의 둘레의 길이를 구□□.
Step1. 삼각형의 높이 구하기
넓이 공식을 이용하여 높이 \(h\)를 구합니다.
\(\frac{1}{2}\times BC \times h = 60\)
수학
8-3
오른쪽 그림에서 점 I가 △ABC
의 내심이고 △ABC의 넓이가
48 cm²일 때, △ABC의 둘레
의 길이를 구□□□□.
풀이
삼각형의 넓이 \(A\)와 내접원의 반지름 \(r\), 삼각형의 둘레 \(P\) 사이에는
\(
A = \frac{r\cdot P}{2}
\)
라는 공식이 있다. 이 문제에서 \(A = 48\)이고, 내심에서 변 BC에 그은 수선의
수학
확인 ③ 오른쪽 그림과 같이 \(\overline{AD} // \overline{BC}\)인 사다리꼴 ABCD에서
점 O는 두 대각선의 교점이고 \(\overline{EF}\)는 점 O를 지난다.
\(\overline{EF} // \overline{AD}\)이고 AD = 4 cm, BC = 10 cm일 때, EF의 □□□
Step1. 대각선 교점 비례 활용
사다리꼴에서 대각선의 교점을 통
수학
0608 수정이가 학교에 갈 때는 시속 3km로 걷고, 집
에 올 때는 갈 때보다 1km 더 먼 길을 시속 5km로 걸었
다. 수정이가 학교에 갔다 집으로 오는 데 걸은 시간이 1시
간 이내일 때, 걸은 거□□□□□.
Step1. 거리와 시간의 관계식을 세운다
학교까지 거리 d에서 시속 3km로 걸린 시간 \(\frac{d}{3}\),
수학
17 오른쪽 그림의 두 정사각
형 ABCD와 ECFG에서
점 E는 $\overline{DC}$ 위의 점일 때,
$\overline{BE}$의 길이를 구하려고
한다. 다음 물음에 답하시오.
(1) 합동인 두 삼각형을 찾아 기호로 나타내시□□.
Step1. 합동 삼각형 파악
도형에서 서로
수학
1018 상
원가가 4000원인 상품에 50%의 이익을 붙여서 정가를 정
했다가 다시 정가의 \(x\)%를 할인하여 판매하였더니 1개를
팔 때마다 원가의 20%의 이익이 생겼다. 이때 \(x\)의 값은?
① □□□□□
Step1. 정가 구하기
50% 이익을 붙인 정가는 다음과 같이
수학
1174 대표문제
점 (1, 2)에서 원 \((x+2)^2 + (y-1)^2 = 1\)에 그은 두 접선의
기울기의 합은?
① \(\frac{1}{2}\)
② \(\frac{3}{4}\)
③ □□□
Step1. 접선 방정식 세우기
점 (1, 2)에서 기울기가
수학
0766 상중하
일차부등식 \(2(x+3) - 3x > x + 1\)을 만족하는 가장 큰 정수 \(x\)는?
① \(-2\) □ □
② □ □
해결 과정
2(x+3) - 3x > x + 1 를 전개하면
\( 2x + 6 - 3x > x + 1 \)
\( -x + 6 > x + 1 \)
수학
확인
체크
82 삼각형의 세 변의 길이 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하여 \(a^2 + ac - b^2 - bc = 0\)이 성립할 때, 이 삼각형은 어
떤 삼각형인가?
① \(a = c\)인 이등변삼각형
② \(a = b\)인 이등변삼각형
③ \(b = c\)인 이등변삼각형
④ 빗변의 길이가 \(a\)인 직□□□
식 a^2 + ac - b^2 - bc = 0을 전개하면 (a - b)(a + b + c) = 0이 됩니다. 삼각형의 변의 길이는
수학
