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인기 질문답변

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306 첫째항부터 제 \(n\) 항까지의 합이 각각 \(2^{n-1} - \frac{1}{2}\), \(-\frac{1}{2}n^2 + kn\)인 두 수열 \(\{a_n\}\), \(\{b_n\}\)에 대하여 \(a_3 = b_1\)일 때, \(a_m = b_l\)을 만족시키는 자연수 \(m\), \(l\)과 상수 \(k\)에 대하여 \(k(m+l)\) □□□□□

Step1. 수열 {a_n}의 일반항 구하기 첫 n항의 합 S_n = 2^(n-1) -

30 전체집합 \(U = \{x | x\)는 7 이하의 자연수\}의 두 부분집합 \(A = \{1, 2, 6\}\), \(B = \{2, 5, 6\}\)에 대하여 \(X \cap A \ne \emptyset\), \(X \cap B \ne \emptyset\)을 만족시키는 \(U\)의 부분 □□□□□

Step1. 전체 부분집합의 수 계산 U의

두 수열 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$에 대하여 옳은 것만을 [보기]에서 있는 대로 고른 것은? (4점) [보기] 가. $\sum_{n=1}^{\infty} a_n = 1$, $\sum_{n=1}^{\infty} b_n = 2$이면 $\lim_{n \to \infty} a_n < \lim_{n \to \infty} b_n$이다. 나. 두 급수 $\sum_{n=1}^{\infty} (a_n + b_n)$, $\sum_{n=1}^{\infty} (a_n - b_n)$이 모두 수렴하면 두 수열 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$도 모두 수렴한다. 다. 두 수열 $\{a_n + b_n\}$, $\{a_n - b_n\}$이 모두 수렴하면 두 수열 □□□□□

Step1. 각 항목별로 수렴 여부 분석 가, 나

6 오른쪽 그림은 직육면체를 BC=FG가 되도록 잘라 낸 입체도형이 다. 각 모서리를 직선으로 연장하여 생각할 때, 다음을 모두 구하시오. (1) AB와 꼬인 위치에 있는 직선 □□□□□

Step1. AB와 꼬인 위치 찾기 AB와 평면을 공유하지 않고 교점도

직사각형 A₁B₁C₁D₁에서 A₁B₁=1, A₁D₁=2이다. 그림과 같이 선분 A₁D₁과 선분 B₁C₁의 중점을 각각 M₁, N₁이라 하자. 중심이 N₁, 반지름의 길이가 B₁N₁이고 중심각의 크기가 90°인 부채꼴 N₁M₁B₁을 그리고, 중심이 D₁, 반지름의 길이가 C₁D₁이고 중심각의 크기가 90°인 부채꼴 D₁M₁C₁을 그린다. 부채꼴 N₁M₁B₁의 호 M₁B₁과 선분 M₁B₁로 둘러싸인 부분과 부채꼴 D₁M₁C₁의 호 M₁C₁과 선분 M₁C₁로 둘러싸인 부분의 모양에 색칠하여 얻은 그림을 R₁이라 하자. 그림 R₁에 선분 M₁B₁ 위의 점 A₂, 호 M₁C₁ 위의 점 D₂와 변 B₁C₁ 위의 두 점 B₂, C₂를 꼭짓점으로 하고 A₂B₂: A₂D₂=1: 2인 직사각형 A₂B₂C₂D₂를 그리고, 직사각형 A₂B₂C₂D₂에서 그림 R₁을 얻는 것과 같은 방법으로 만들어지는 □□모양에 색칠하여 얻은 그림을 R₂라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 n번째 얻은 그림 Rₙ에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 Sₙ이라 할 때, \(\lim_{n\to\infty} S_n\)의 값은? (4점) □□□□□

Step1. 색칠 영역의 반복구조 확인 원래 직사각형에서 90° 부채꼴 두

0791 대표문제 x에 대한 두 일차방정식 \(0.4x - 1.2 = 0.1x - 0.9\), \[\frac{x-5}{6} = \frac{2x+a}{8} - 1\]의 해가 같을 때, 상수 □□□□.

첫째 식 0.4x - 1.2 = 0.1x - 0.9 를 풀면, \( 0.4x - 1.2 = 0.1x - 0.9 \) \( 0.4x - 0.1x = -0.9 + 1.2 \) \( 0.3x = 0.3 \) \( x = 1 \) 둘째 식 \( (x - 5)/6 = (2x + a)/8 - 1 \) 에서 x = 1

0495 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 \(f(x) = \begin{cases} -3x+2 & (x \ge 2) \\ ax+b & (x < 2) \end{cases}\) 가 일대일대응이 되도록 하는 상수 \(a\), \(b\)의 조건은? ① \(2a+b=1\), \(a > 0\) ② \(2a+b=-4\), \(a > 0\) ③ \(2a+b=-4\), \(a < 0\) ④ \(2a+\)□□□□□

Step1. 구간별 단조성 확인 x≥2 영역에서는 기울기가 -3으로 주어

0336 0이 아닌 복소수 \(z = x^2i + (1+2i)x - 4 - 24i\) 에 대하여 \( \bar{z} = z \)을 만족시킬 때, 실수 \(x\)의 값은? (\(단, i = \sqrt{-1}\)이고, \(\bar{z}\)는 \(z\)의 켤레복소수이다.) ① □□□□□

Step1. 허수부를 0으로 놓기 z의 허수부를 찾아

05 오른쪽 그림과 같이 ④ ∠A=90°인 직각삼각형 ABC에서 $\overline{BC}$의 중점을 M이라 하자. ∠B=32°일 때, ∠□□□□□

Step1. 좌표 설정 점을 A, B,

서술형 12 보경이가 등산을 하는데 올라갈 때는 시속 3km로 걷고, 내려올 때는 같은 등산로를 시속 4km로 걸어서 총 3시간 30분이 걸렸다고 한다. 이 등산로 □□□□□

Step1. 등산로의 길이를 x로 두고 시간관계 식 세우기 등산로의 길이를 x(km)라고 하면, 올라가는데 걸

그림과 같이 반지름의 길이가 1이고 중심 \( \frac{\pi}{2} \) 각의 크기가 인 부채꼴 OAB가 있다. 호 AB 위의 점 P에 대하여 점 B에서 선 분 OP에 내린 수선의 발을 Q, 점 Q에서 선분 OB에 내린 수선의 발을 R라 하자. ∠BOP = θ일 때, 삼각형 RQB에 내접하는 원의 반지름의 길이를 \( r(\theta) \)라 하자. \( \lim_{\theta \to 0^+} \frac{r(\theta)}{\theta^2} \)의 값은? (단, □□□□□)

Step1. 좌표 설정 좌표평면에서 O를 원점, B를 (1,0), A를