인기 질문답변
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1 다음 중 일차부등식인 것은 ○표, 일차부등식이 아닌
것은 × 표를 ( ) 안에 쓰시오.
(1) \(3 < 5\) ( □ )
(2) \(x - 2 \geq x + 2\) ( □ )
(3) \(x + 1 \geq 2x - 4\) ( □ )
(4) \(x^2 > x + 1\) ( □ )
(5) \(2x(1 - x) \leq -2x^2\) ( □ )
(6) □ ( □ )
Step1. 주어진 부등식을 간단히 정리
각 부등식에
수학
0928 상
100 이하의 자연수 중에서 서로 다른 네 수를 택하여 순서대
로 나열할 때, 공비가 자연수인 등비수열을 이루도록 나열하는
경우는 모두 □□□□□ .
Step1. 등비수열 형태 설정
네 항을 a, ar, a
수학
11
중복순열의 수와 중복조합의 수
다음 등식을 만족시키는 자연수 \(n\) 또는 \(r\)의 값을 구하시오.
(1) \(_n Π_3 = 8\)
(□ □ □ □ □)
중복순열에서 nΠ3은 n의 3제곱 \(n^3\)이므로, \(n^3 = 8\)에서 \(n = 2\)이다.
중복조합에서 3Hr은 \(\binom{3 + r - 1}{r} = \binom{r + 2}{r}\)이므로,
\(
\binom{r + 2}{2} = 15
\)
수학
1192 최다빈출왕 중요
1부터 9까지의 서로 다른 자연수 \(a\), \(b\), \(c\), \(d\)에 대하여
\(a \times 10^3 + b \times 10^2 + c \times 10 + d\)
TOUGH
로 나타낼 수 있는 네 자리 자연수 중에서 \(a < b < c < d\)를 만족시
키는 자연수를 작은 수부터 차례로 나열할 때, 100번째 자연수는?
① 3468
② 3479
③ □□□□
Step1. 첫 자리(a)의 경우의 수 파악
첫 자리 a=1인 경우
수학
5
임의의 실수 \(x\)에 대하여
\(f(x) = 3x^2 + 2x + 2 \int_0^1 f(x) dx\)
를 만족시키는 함수 \(f(x)\)□□□□□.
Step1. 적분값을 상수로 설정
∫[0..1]
수학
크기가 서로 다른 검은 돌 3개와 흰 돌 3개를 일렬로
나열하려고 한다. 검은 돌은 작은 것부터 크기순으로
나열하고 흰 돌은 아무 곳에나 나열할 수 있을 때, 6개의
돌을 일렬로 나열□□□□□.
순열의 개념을 활용한다. 크기가 서로 다른 6개의 돌을 일렬로 나열하는 전체 경우의 수는 6!이다. 여기서 검은 돌은 반드시 크기순(작은 것부터 큰 것)으로 나열되어야 하므로, 검
수학
09 일차함수 \(y = ax - 2\)의 그래프가
점 \((a+1, 2a+4)\)를 지나고, 제2사분면을 지나지 않을
때, 수 \(a\) □□□□□.
Step1. 점을 대입하여 a 구하기
점 (a+1
수학
G 100b
(6) \(0.24 + (-1\frac{4}{5}) - (-1\frac{1}{2}) \times \frac{5}{9}\)
\(=\)
(7) \(-1\frac{1}{2} - 0.25 \times (-\frac{2}{3}) - (-1\frac{1}{4})\)
\(=\)
(8) \(-1\frac{2}{3} + 4\frac{1}{6} - \{-1\frac{1}{3} - 1\frac{1}{4} \times (-\frac{2}{5})\}\)
\(=\)
9 \(- \frac{1}{\□} - \frac{1}{\□} - (-1)^3 = \□\)
Step1. (6) 분수 변환
0.24는 6/25,
수학
0290 어느 얼음 공장에서 밑면의 가로, 세로의 길이가
각각 64 cm, 160 cm이고, 높이가 96 cm인 직육면체 모
양의 얼음덩어리를 같은 크기의 정육면체 모양으로 남김
없이 자르려고 한다. 이때 만들어지는 가□□□□□.
이 문제는 먼저 직육면체의 세 변(64, 160, 96)의 최대공약수를 구하는 것이 핵심이다.
\( \gcd(64,\;160,\;96) = 32 \)
따라서 한 변의 길이가 32 cm인
수학
1 오른쪽 그림과 같은 직육면체에
서 다음을 구하여라.
(1) 모서리 AD를 포함하는 면 □□□□□
(2) 모서리 AD와 수직인 면 □□□□□
(3) □□□□□
직육면체에서 모서리 \( AD \) 는 윗면의 한 변이므로, (1) \( AD \) 를 포함하는 면은 윗면 \( ABCD \) 와 앞면 \( ADFG \) 이다.
(2) \( AD \)
수학
306 첫째항부터 제 \(n\) 항까지의 합이 각각 \(2^{n-1} - \frac{1}{2}\), \(-\frac{1}{2}n^2 + kn\)인 두 수열 \(\{a_n\}\),
\(\{b_n\}\)에 대하여 \(a_3 = b_1\)일 때, \(a_m = b_l\)을 만족시키는 자연수 \(m\), \(l\)과 상수 \(k\)에
대하여 \(k(m+l)\) □□□□□
Step1. 수열 {a_n}의 일반항 구하기
첫 n항의 합 S_n = 2^(n-1) -
수학
