인기 질문답변
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4 이차함수 \(y = ax^2 + bx + c\)는 \(x = -2\)에서 최솟값이 \(-3\)이
다. 이 함수의 그래프가 제4사분면을 지나지 않을 때, \(a\)의
값의 범위는? (단, \(a\), \(b\), \(c\)는 상수)
① \(a \le \frac{3}{4}\)
② \(a \ge \frac{3}{4}\)
③ \(a \le -\frac{3}{\square}\)
Step1. 정점 정보로 식 변형
x = -2에서 최소값 -3을 이용해
수학
10 일차부등식 \( \frac{x}{3} - \frac{x-3}{2} \ge \frac{a}{6} \) 를 만족시키는 양수
\( x \)가 존재하지 않을 때, 상수 \( a \)의 값의 범□□□□□.
Step1. 부등식 정리
식 (x/3) - ((x - 3
수학
0455 상
\( x = \frac{1}{\square + 2} \) 일 때, \( \frac{x+1}{\square - 1} - \frac{x-1}{\square + 1} \) 의 값을 구하여라.
Step1. x 값을 유리화한다
x = 1 / (√5 +
수학
0459 상중
방정식 \(p(\log x)^2 - 2p \log x + 1 = 0\)의 두 근을 \(\alpha\), \(\beta\)에 대하여
\(\log \alpha - \log \beta = 4\)가 성립할 때, 상수 \(p\)의 값을 구하□□□.
Step1. log x를 새로운 변수로 치환
변수 y = log
수학
06 이차방정식 \(x^2 - 3x - a + 4 = 0\)의 두 실근 사이에 1이 있을 때, 실수 \(a\)의 값의 범위 □□□□□.
Step1. 실근이 존재하는 조건 찾기
판별식 4a
수학
7. 두 실수 \(a\), \(b\)가
\(3a + 2b = \log_3 32\), \(ab = \log_9 2\)
를 만족시킬 때, \(\frac{1}{3a} + \frac{1}{2b}\)의 값은? [3점]
① \(\frac{5}{12}\) ② \(\frac{5}{6}\) ③ □□□ ④ □□□ ⑤ □□□
Step1. 변수를 치환하고 식 정리하기
x=3a,
수학
0634 대표 문제
다항함수 \(f(x)\)에 대하여
\[ \int \{f(x) + 3x\} dx = x^3 + ax^2 + bx + C \]
가 성립한다. \(f(0) = 2\), \(f'(-1) = -3\)일 때, \(f(-2)\)의 값
은? (단, \(a\), \(b\)는 상수이고, \(C\)는 적분상수 □□□□□)
Step1. 적분식을 미분해 f(x) 식 찾기
우변을 미분하여 f(x) + 3x 와 동일하다는 관계를 세운다.
\( f(x) + 3x = 3x^2 + 2ax + b \)
수학
09 다음 그림과 같이 한 변의 길이가 14 cm인 정사각□
형 ABCD의 두 대각선의 교점을 O라고 하자. 정사각□
형 OEFG와 정사각형 ABCD가 합동일 때, 두 정사각□
형이 겹쳐진 부분인 사각형 OPCQ의 넓이를 구하시□
Step1. 사각형 OPCQ의 꼭짓점 파악
O는 집합된 두 정사각형의 중심 역할을 하고,
수학
상
(하)
직선의 개수
13 오른쪽 그림과 같이 두 개의
직선 \(l\), \(m\) 위에 각각 6개, 5개
의 점이 있다. 직선 \(l\) 위의 점
에서 직선 \(m\) 위의 점으로 양
끝점이 모두 다른 2개의 선분
을 그을 때, 두 선분이 서□□□□□.
Step1. 직선 l과 m에서 점을 선택하기
직선 l에서 2점,
수학
오른쪽 그림의 직각삼각
형 ABC에서 \(AB \perp CH\)
일 때, \(\sin x + \cos y\)의 값을 구
하시오.
풀이 과정
1단계 \(\angle ABC = x\), \(\angle BAC = y\)임을 설명하기
\( \angle C = \angle B \)
\( CA = □ y \)
\(\triangle ACB \cong \triangle AMC\) (AA)
2단계 \(\sin x\), \(\cos y\)의 □□□□□
Step1. 삼각형의 변 길이 파악
ABC가 8, 15
수학
11. 이차함수 \(y = f(x)\)의 그래프와 일차함수 \(y = g(x)\)의 그래프
가 그림과 같을 때, 부등식
\[ \left( \frac{1}{2} \right)^{f(x)g(x)} \ge \left( \frac{1}{8} \right)^{g(x)} \]
을 만족시키는 모든 자연수 \(x\)의 값의 합은? [4점][2018시행 수능(가)
14번]
□□□□
Step1. 지수부등식을 같은 밑으로 변형
부등식 (1/2)^(f(
수학
