인기 질문답변
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0622. 함
김치를 담그는 데 필요한 소금물의 농도는 \(a\) %이다. 이 소
금물 3000g에 들어 있는 소금의 양은 몇 g인지 문자를 사
용한 □□□□□.
소금물의 농도가 a%일 때, 3000 g 중 소금의 양은
\(\frac{a}{100}\times 3000 = 30a\)
수학
0658
NORMAL
삼차방정식 \(x^3 - (2a+1)x + 2a = 0\)이 중근을 갖도록 하는 실수 \(a\)의
값의 합은?
① \(\frac{1}{8}\)
② □□
③ 8
④ □□
Step1. 중근 조건 판별식 = 0 세우기
수학
1059 중
이차함수 \( y = \frac{1}{2}x^2 + 2x - k \)의 그래프의 꼭짓점이 직선
\( y = 2x + 3 \) 위에 있을 때, 상수 \( k \)의 값은?
① □□□
먼저 이차함수 y = (1/2)x² + 2x - k에서 꼭짓점의 x좌표는
\(
-\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \cdot (1/2)} = -2
\)
이다. 이때 꼭짓점의 y좌표는
\(
\frac{1}{2}(-2)^2 + 2(-2) - k = 2 - 4 - k = -2 - k
\)
수학
0092
함수 \(f(x) = \begin{cases} |x-2| & (x \ge 1) \\ -x^2 + 3 & (x < 1) \end{cases}\) 에 대하여
\(\lim_{x \to 1^-} f(x) + \lim_{x \to 1^+} f(x) + \lim_{x \to 3} f(\)□□□□\)
Step1. x→1에서의 좌극한과 우극한 계산
x<1 구간에서는 f(x)=-x^2+3 이므로 1 왼쪽에서 f(
수학
오른쪽 그림과 같이 한 모서리의 길이
가 6인 정사면체에서 \(BM = CM\)이
고 \(\angle AMD = x\)일 때, \(\frac{\sin x}{\tan x}\)의 값
은?
① \(\frac{1}{6}\)
② \(\frac{1}{3}\)
□
□
□
Step1. 좌표 설정 및 점 M 좌표 구하기
밑면 B, C, D를 평면에 배치하고 A를
수학
(□□□□□)
이 문제에서 a=b이면 a/c = b/c라는 성질은 양변을 동일한 자연수로 나누는 과정을 의미합니다. 주어진 풀이 과정을 살펴보면, 식 \(2x=6\)에
수학
1. \(a = 3\), \(b = 2\)일 때, 다음 식의 값을 구하여라.
(1) \(2a + 3b = \) □
(2) \(\frac{2a + 3b}{2} = \) □
(3) \(\frac{4a + 6b}{4} = \) □
(4) \(a + \frac{3}{2}b = \) □
(5) \(a - \frac{3}{2}b = \) □
(6) \(\frac{2a - 3b}{2} = \) □
(□) \(a - \frac{3}{\□} = \) □
a=3, b=2를 대입하여 계산하면 다음과 같습니다.
(1) \(2a + 3b\) = 2×3 + 3×2 = 6 + 6 = 12
(2) \(\frac{2a + 3b}{2}\) = \(\frac{12}{2}\) = 6
(3) \(\frac{4a + 6b}{4}\) = \(\frac{4×3 + 6×2}{4}\) = \(\frac{12 + 12}{4}\) = \(\frac{24}{4}\) = 6
(4) \(a + \frac{3}{2}b\) = 3 + (3/2)×2 = 3 + 3 = 6
(5) \(a - \frac{3}{2}b\)
수학
5 다음을 계산하시오.
(1) \(\sqrt{12} \times \frac{\sqrt{3}}{2} + 6 \div 2\sqrt{3}\)
(2) \(\sqrt{15} \times \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{10} \div \frac{3}{\sqrt{2}}\)
(3) \(5\sqrt{5} + (2\sqrt{21} - \sqrt{15}) \div \sqrt{3}\)
(4) \(\sqrt{2}(\frac{2}{\sqrt{6}} - \frac{10}{\sqrt{12}}) + \sqrt{3}(\frac{1}{\sqrt{18}} - 3)\)
(5) \(\frac{4 - 2\sqrt{3}}{\square} + \sqrt{3}(\sqrt{32} - \sqrt{6})\)
(6) \(\frac{6}{\square} \sqrt{\square} - \sqrt{\frac{\square}{3}}\)
Step1. 식 (1) 간단히 정리하기
식 (1)은 \(\sqrt{12} \times \sqrt{\frac{3}{2}} + 6 \div (2\sqrt{3})\)
수학
0504 ● 대표문제
연속하는 두 홀수가 있다. 작은 수의 4배에서 10을 뺀 값은
큰 수의 2배 이상일 때, 두 수의 합의 최 □□□□□.
Step1. 변수 정의 및 부등식 설정
연속하는 두 홀
수학
문제 7 교류 회로에서 전류가 흐르기 어려운 정도를 나타내는 임피던스는 복소수 \(a + bi\)의 꼴로 나타낸다. 오른쪽
그림과 같이 임피던스의 값이 각각 \(Z_1\), \(Z_2\)인 저항을 병렬
로 연결시킨 교류 회로에서 임피던스 Z는
\[ \frac{1}{Z} = \frac{1}{Z_1} + \frac{1}{Z_2} \]
로 주어진다. \(Z_1 = 3 + i\), \(Z_2 = \□ \□ \□ \□ \□ \□ \□ \□ \□\)
Step1. 각 임피던스의 역수를 구한다
Z₁과 Z₂
수학
34. 함수 \(f(x) = x^3 - x\)와 실수 전체의 집합에서
미분가능한 역함수가 존재하는 삼차함수
\(g(x) = ax^3 + x^2 + bx + 1\)이 있다. 함수 \(g(x)\)의 역함수
\(g^{-1}(x)\)에 대하여 함수 \(h(x)\)를
\[ h(x) = \begin{cases} (f \circ g^{-1})(x) & (x < 0 \text{ 또는 } x > 1) \\ \frac{1}{\pi} \sin \pi x & (0 \le x \le 1) \end{cases} \]
이라 하자. 함수 \(h(x)\)가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때,
\(g(a\) □ □ □ □ □\)
Step1. 경계점에서의 연속성 모순 확인
x=0,1에서
수학
