인기 질문답변
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공통인 인수가 보이지 않을 때는 식을 변형해 봐!
6 (1) \(a(b-1)-(1-b) = \)
(2) \((x-y)-(a+\)□□□□□
식 (1)에서 (1-b)는 –(b-1)로 쓸 수 있으므로 전체 식은 a(b-1) + (b-1)이 되어, 공통인수 (b-1)을 묶으면 (b-1)(a+1)이 됩니다.
식 (2)에서 (y-x)는 –(x-y)로 쓸 수 있으므로 전
수학
두 함수
\( f(x) = \begin{cases} ax & (x < 1) \\ -3x + 4 & (x \ge 1) \end{cases} \), \( g(x) = 2^x + 2^{-x} \)
에 대하여 합성함수 \((g \circ f)(x)\)가 실수 전체의 집합에서 연속이
되도록 하는 모든 실수 \(a\)의 값의 곱은? (4점)
Step1. 경계점 x=1에서 연속성 조건 설정
x=1을 경계로 왼쪽
수학
6 (1) \( \frac{x^2 - 4y^2 - x + 2y}{2\text{항}} \)
\( = (x + 2y)(□ - □y) - (□ - □y) \)
\( = (x + 2y - 1)(x - 2y) \)
(2) \( \frac{x^2 - y^2 + 2x + 2y}{2\text{항}} \)
\( = (x + y)(x - y) + 2(x + y) \)
\( = (x + y + 2)(x - y) \)
(3) \( a^2 - ac - b^2 - bc \)
\( a(a - c) - b(b + c) \)
(4) \( xy^2 + 4y^2 - 9x - 36 \)
(5) □□□□□
Step1. (1)식을 묶어 인수분해
식 x^2 - 4y^2 - x +
수학
13 오른쪽 그림과 같이 좌표평
면 위에 있는 두 직사각형의 넓이
를 동시에 이등분하는 직선의 방
정식을 구하시오.
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[<->] (-3.5,0) -- (3.5,0);
\draw[<->] (0,-2.5) -- (0,4.5);
\node at (0,0) [below left] {O};
\node at (2,0) [below] {2};
\node at (-1,0) [below] {-1};
\node at (-3,0) [below] {-3};
\node at (0,2) [left] {2};
\node at (0,4) [left] {4};
\node at (0,4) [left] {$y$};
\draw (1,2) rectangle (3,4);
\draw (-2,-1) rectangle (0,-2);
\end{tikzpicture}
Step1. 아래쪽 직사각형 면적 절반 조건
직선이 아래 직사각형을 통
수학
2 \(x = -3\), \(y = 5\)일 때, 다음 식의 값을 구하여라.
(1) \(2x + y = 2 \times (\□) + \□ = \□\)
(2) \(-x + 3y\)
(3) \(x - \frac{1}{5}y\)
\(\frac{\□ \□}{\□ \□}\)
(1)
\(2x + y = 2(-3) + 5 = -6 + 5 = -1\)
따라서 -1
(2)
\(-x + 3y = -(-3) + 3(5) = 3 + 15 = 18\)
따라서 18
(3)
\(x - \frac{1}{5}y = -3 - \frac{1}{5}\times 5 = -3 - 1 = -4\)
수학
01 점의 평행이동
점 (3, -4)를 \(x\)축의 방향으로 \(a\)만큼, \(y\)축의 방향으로 \(b\)만큼 평행이동한 점의 좌표가 \((-2, 0)\)일 때, 상수 \(a\) □□□□□
점을 (3, -4)에서 (x + a, y + b)로 이동하면, 이동된 좌표가 (-2, 0)이 되어야 합니다.
\( 3 + a = -2 \)
수학
두 점 \((x_1, y_1), (x_2, y_2)\) 를 지나는 일차함수의 그래프의
기울기는 \(\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) 로 구하자.
4 다음 두 점을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기를 구
하여라.
(1) \((1, 2), (3, 4)\) □□□□□
(2) \((1, -2), (3, 2)\) □□□□□
(3) \((-4, 3), □□□□□\) □□□□□
다음 두 점 (x1, y1), (x2, y2)를 지나는 일차함수의 기울기는
\( (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) \)
을 사용하여 구합니다.
(1) (1, 2)와 (3, 4)를 지나는 그래프의 기울기:
\( (4 - 2) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1 \)
(2) (1, -2)와 (3, 2)를 지나는 그래프의 기울기
수학
G135a
구본수학 G 135
식의 계산 2
이름
등급 A B C D
시간
: □ □ □
◆ 다음 식을 간단히 하여라. a,b,c 순서, r, □ 순서로 답을 써라.
(1) \( (-a + 5b) + (4a - b) = -a + 5b + 4a - b = \) □\(a + \)□\(b\)
(2) \( (-a + 5b) - (4a + b) = \)
(3) \( (-a - 5b) + (4a - b) = \)
(4) \( (-a - 5b) - (4a - b) = \)
(5) \( (-a + 5b) + (-4a + b) = \)
(6) \( (-a + 5b) - (-4a - b) = \)
(7) \( (2x^2 + 3x) + (2x + 5) = \)
(8) \( (5x^2 + 3x) - (2x\)□) =
(1)
\( -a + 5b + 4a - b = 3a + 4b \)
(2)
\( -a + 5b - 4a - b = -5a + 4b \)
(3)
\( -a - 5b + 4a - b = 3a - 6b \)
(4)
\( -a - 5b - 4a + b = -5a - 4b \)
(5)
\( -a + 5b - 4a + b = -5a + 6b \)
(6)
\( -a + 5b + 4a + b = 3a + 6b \)
수학
좌표평면에 중심이 원점 O이고 반지름의 길이가 3인 원 C₁과 중심
이 점 A(t, 6)이고 반지름의 길이가 3인 원 C₂가 있다. 그림과 같
이 기울기가 양수인 직선 l이 선분 OA와 만나고, 두 원 C₁, C₂에
각각 접할 때, 다음은 직선 l의 기울기를 t에 대한 식으로 나타내는
과정이다. (단, t>6)
직선 OA가 x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 α, 점 O
를 지나고 직선 l에 평행한 직선 m이 직선 OA와 이루는 예
각의 크기를 β라 하면
\( \tan \alpha = \frac{6}{t} \), \( \tan \beta = \) (가)이다.
직선 l이 x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 θ라 하면
\( \theta = \alpha + \beta \)이므로 \( \tan \theta = \) (나)이다.
따라서 직선 l의 기울기는 (나) 이다.
위의 (가), (나)에
□□□□□
□□□□□
□□□□□
Step1. (가),(나) 식 유도
tan β를 tan α와 직선의 공통접선 조건으
수학
확인 5 \( (x+3)(x-5) - 2\left(x + \frac{1}{2}\right)(x+10) \) 을 계 □□□□□ .
주어진 식을 전개하여 간단히 정리합니다.
먼저, \((x+3)(x-5)\)를 전개하면
\(x^2 - 5x + 3x - 15 = x^2 - 2x - 15\)
다음으로, \(-2(x + 1/2)(x+10)\)을 전개합니다. 우선 \((x + 1/2)(x+10)\)에 대해
\(x(x+10) + \frac{1}{2}(x+10) = x^2 + 10x + \frac{x}{2} + 5 = x^2 + \frac{21}{2}x + 5\)
수학
8 오른쪽 그림은 직선 𝑙 밖의 한
점 P를 지나고 직선 𝑙과 평행한
직선을 작도한 것이다. 다음 중
옳지 않은 것은?
① \(\overline{AC} = \overline{PQ}\)
② \(\overline{BC} = \overline{QR}\)
③ \(\angle QPR = \angle QRP\)
④ 작도 순서는 ㄱ → ㅂ → ㄹ → □ → ㄷ → ㄹ이다.
⑤ '서로 다른 두 직선이 다른 한 직선과 만날 때,
엇각의 크기가 같□□□□□.
③ ∠QPR=∠QRP는 일반적으로 성립하지 않습니다. 삼각형 QPR에서 서로 다른 꼭짓점에 대한 두 각이
수학
