인기 질문답변
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D120 * 2007실시(나) 10월/교육청 27
두 집합
A={x|2 < 2}, B={x|log<sub>3</sub>(x-2x+6)<2}
에 대하여 A∩B=A가 성립하도록 하는 실수 a의 값의 범위는? (3점)
① -1 ≤ a ≤ 0
② -1 ≤ a ≤ \(\frac{1}{3}\)
③ □□□□□
Step1. 집합 B의 범위 구하기
log₃( x² − 2x + 6 ) < 2 를
수학
1 두 연립방정식 \(\begin{cases} x^2+y^2=a \\ x+y=-3 \end{cases}\) \(\begin{cases} ay+bx=1 \\ xy=-4 \end{cases}\) 의 공통인 해가 존재할 때, 실수 \(a, b\)에 대하여 \(a+b+x+y\)의 □□□□□. \(a>b\).
Step1. x, y 구하기
x+y = -3, xy = -4 를 만족하는 x와 y를
수학
134 집합 \(X = \{1, 2, 3\}\)에 대하여 X에서 X로의 두 함수 \(f, g\)가 모두 일대일대응이고
\(f(2) = g(1) = 3\), \((g \circ f)(2) = (f \circ g)(1) = 1\)일 때, \(f(1) + (\)□□□□□\)
Step1. g(3)와 f(3) 찾기
주어진 식 \((g∘f)(2)=1\)에서 \(f(2)=3\)을 사용하면 \(g(3)=1\)
수학
=7196cm³
5 오른쪽 그림과 같이 높이가 6cm인 원뿔 모양의 그릇에 물을 부었더니
수면의 높이가 4cm가 되었다. 이 그릇의 부피가 108 cm³일 때, 이 그
릇에 물을 가득 채우려면 물을 얼마나 더 부어야 하는지 구하시□□□□□
Step1. 물의 부피 구하기
높이가 6cm인 원뿔과 4cm 물 높이의 비율은
\(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
수학
8 다음 수 중 가장 큰 수를 \(a\), 가장 작은 수를 \(b\)라고
할 때, \(a - b\)의 값을 구하시오.
\( -\frac{5}{3} \), \( +\frac{7}{\square} \), \( -\frac{9}{\square} \), \( -\frac{3}{\square} \), \( +2 \)
가장 큰 수는 \(7/3\) 이고, 가장 작은 수는 \(-9/2\) 입니다.
따라서
\(
a - b = \frac{7}{3} - \left(-\frac{9}{2}\right) = \frac{7}{3} + \frac{9}{2} = \frac{14}{6} + \frac{27}{6} = \frac{41}{6}.
\)
수학
4 다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개)
① 한 권에 3500원인 공책 a권과 한 자루에 1800원
인 펜 □자루의 가격은 (3500a+1800□)원이다.
② 원가가 800원인 물건에 a%의 이익을 붙여서
정한 정가는 (800+□)원이다.
③ 한 변의 길이가 a cm인 정사각형의 둘레의 길
이는 (4+a) cm이다.
④ 두 수 a, b의 평균은 \(\frac{a+b}{2}\)이다.
⑤ 십의 자리의 □□□□□
Step1. 각 항목의 식 검토
각 항
수학
9 다음 □ 안에 알맞은 식을 구하여라.
\( (-3x^2y)^2 \div \) □ \( \times (2xy^2)^2 = -12x^5 \)
Step1. 각 항의 제곱 계산하기
(-3x^2y)^2와 (2xy^2)^2를 전개합니
수학
C77 대표 ______ 2019실시(나) 6월/교육청 7(고2)
함수 \(f(x) = \log_3 (x+12) + 2\)에 대하여 \(f^{-1}(5)\)의 값은? (3점)
① 15
② □□
f(x)가 5가 되도록 식을 세우면,
\(\log_{3}(x+12) + 2 = 5\)
이므로
\(\log_{3}(x+12) = 3\)
수학
8. 이차방정식 \(f(x) = 0\)의 두 근의 합이 4일 때, 방정식
\(f(2x+1) = 0\)의 모든 근의 합은?
① 1
□□□
② □□
해설
f(x)=0의 두 근을 \(\alpha\)와 \(\beta\)라 하면, \(\alpha + \beta = 4\)이다.
만약 \(f(2x+1) = 0\)의 해를 \(x_1, x_2\)라 하면, \(2x_1+1 = \alpha\), \(2x_2+1 = \beta\)를 만족한다. 따라서
\(
x_1 = \frac{\alpha - 1}{2}, \quad x_2 = \frac{\beta - 1}{2}.
\)
수학
11 신유형 서술형
오른쪽 그림과 같이 평행사변형
ABCD의 내부에 한 점 P를 잡
고, AP의 연장선과 BC의 교점
을 Q라 하자.
△DPQ=2△DAP, △PBC=12 cm²일 때, 평행사□□□□□
Step1. 좌표 설정으로 넓이 구하기
평행사변형을 단위 정사각형으로 놓고, 점 P의 좌표를 설정하여 삼각형 넓이
수학
0659 성 중
어느 학급의 학생 28명 중에서 가정에서 자녀가 한 명인
학생 수를 조사하였더니 남학생의 \(\frac{1}{3}\)과 여학생의 \(\frac{3}{5}\)이었
다. 자녀가 한 명인 남학생 수와 여학생 수가 같을 때, 이□□□□□
Step1. 변수 설정 및 식 세우기
남학생 수를 M, 여학생 수를 F로 두고, 조건에 맞는 두 식을 세운다.
수학
