인기 질문답변
QANDA의 1억 명 이상의 친구들이 자주 묻는 질문과 답변을 확인하고 함께 공부해보세요!
03 어떤 일을 완성하는 데 형 혼자서는 5일이 걸리고, 동생 혼자서는 10일이 걸린
다고 한다. 이 일을 형 혼자 2일 동안 하다가 형과 동생이 함께 일하여 일을 마
쳤다고 할 때, 형과 동생은 며칠 동안 □□□□□.
형의 하루 작업량은
\( \frac{1}{5} \)
이고, 동생의 하루 작업량은
\( \frac{1}{10} \)
입니다.
2일 동안 형이 혼자 일하면 전체 일의
\( \frac{2}{5} \)
이 끝나므로 남은 작업은
\( 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)
입니다.
형과 동생이 함께 일하면
수학
G63a 양수와 음수의 곱셈
1. 다음을 계산하여라.
보기
\( (-2) \times (+3) \times (-5) \times (-1) = -30 \)
\( (-6) \)
\( (+30) \)
(1) \( (-2) \times (-3) \times (-5) \times (+1) = \) □
(2) \( (-2) \times (-3) \times (-5) \times (-1) = \) □
(3) \( (+2) \times (-3) \times (-5) \times (+1) = \) □
(4) \( (+2) \times (-3) \times (-5) \times (-1) = \) □
(5) \( (+2) \times (-3) \times (-5) \times (-1) \times (+2) = \) □
(6) \( (-2) \times (-3) \times (+5) \times (-1) \times (-2) = \) □
(7) \( (+2) \times \) □ □ □ □ □ □ = □
풀이
양수와 음수의 곱셈은 음수인 항의 개수에 따라 결과 부호가 정해집니다. 또한 절댓값의 곱은 일반적인 곱셈 규칙과 동일합니다.
(1)
\( (-2)\times(-3)=6 \), \( 6\times(-5)=-30 \), \( -30\times(+1)=-30 \)
답: -30
(2)
\( (-2)\times(-3)=6 \), \( 6\times(-5)=-30 \), \( -30\times(-1)=+30 \)
답: +30
(3)
\( (+2)\times(-3)=-6 \), \( -6\times(-5)=+30 \), \( +30\times(+1)=+30 \)
답: +30
(4)
\( (+2)\times(-3)=-6 \), \( -6\times(-5)=+30 \), \( +30\times(-1)=-30 \)
답: -30
(5)
\( (+2)\times(-3)=-6 \)
수학
179. \(\sin\theta + \cos\theta = \frac{1}{2}\)일 때, \(\sin^3\theta + \cos^3\theta\)의 값을 □□□
Step1. sinθcosθ를 구한다
주어진 sinθ + cosθ = 1/2를 제곱하여 sinθcosθ의 값을 찾는다.
\( (\sin\theta + \cos\theta)^2 = \frac{1}{4} \)
수학
319 점 A(3, 2)와 원 \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 8\) 위를 움직이는 점 P에 대하여 선분 AP의 중점이 그리는 도형 □□□□□.
Step1. 중점 M을 좌표로 정의하기
M의 좌표를 (
수학
0845
\( -1 \le x \le 3 \), \( -3 \le y \le 5 \)일 때, \( -\frac{3x-y}{2} \)의 최댓값을
\( a \), 최솟값을 \( b \)라 하자. 이때 \( a - b = \) □□□□□
Step1. 영역의 꼭짓점에서 함숫값 계산
x와 y가 만
수학
10 이차방정식 \((x-5)^2 = 2k\)의 두 해가 모두 자연수가
되도록 하는 자연수 \(k\)의 값 □□□□□
Step1. 2k가 완전제곱수임을 확인
2k가 어떤 자연수의 제곱
수학
0231 □□□□
다음 중에
\(x^3 + (2a+1)x^2 + (a^2+2a-1)x + a^2 - 1\)
의 인수인 것은?
① \(x+a+1\) ② \(x+a\) ③ \(x-a-1\) ④ \(x-a\)
Step1. 근 후보 대입 준비
x + a +
수학
22 두 분수 \( \frac{8}{9}, \frac{14}{15} \) 의 어느 것에 곱해도 그 결과가 자연수
가 되게 하는 분수 중 가장 작은 기약분수를 \( \frac{b}{a} \) 라 할 때,
\( b - a \) 의 값을 □□□□
Step1. 조건 정립
분수 p/q에 대하여 (8/9)×(p/
수학
08 다음은 \(a\), \(b\)가 실수일 때, 부등식
\(|a-b| \ge |a|-|b|\)
가 성립함을 증명하는 과정이다. \((\text{가})\), \((\text{나})\)에 알맞은 것을 차
례대로 나열한 것은?
증명
(i) \(|a| < |b|\)일 때,
\(|a-b| > 0\), \(|a|-|b| < 0\)이므로 주어진 부등식이
성립한다.
(ii) \(|a| \ge |b|\)일 때,
\(|a-b|^2 - (|a|-|b|)^2 = 2( \text{(가)} ) \ge 0\)
\(\therefore |a-b|^2 \ge (|a|-|b|)^2\)
그런데 \(|a-b| \ge 0\), \(|a|-|b| \ge 0\)이므로
\(|a-b| \ge |a|-|b|\)
(i), (ii)에서
\(|a-b| \ge |a|-|b|\)
여기서 등호는 \(|a| \ge |b|\), \((나)\) 일 때 성립한다.
① \(|ab|+ab\), \(ab \ge 0\)
② □□□□+□□□□
Step1. 식 전개하기
식을 (|a-b|)^2와
수학
0293 | 대표유형 |
다음 식을 간단히 하여라.
\( (-8ab + 4a^2b + 2b) \times (-\frac{1}{2b}) + (-ax□□□□□) = \)
Step1. 첫 번째 괄호식 전개
식 \( -8ab + 4a^2b + 2b \)
수학
7 자율 주행 자동차를 시험하기 위하여 출발지로부터 50 km 떨어진 지점까지 자동차로 이동하였다. 처음에는 시속 40 km로 달리다가 남은 거리는 시속 60 km로 달렸더니 총 1시간이 걸렸다. 이때 자율 주행 자동차가 시속 40 km로 달린 거리와 시속 60 km로 달린 □□□□□.
Step1. 방정식 설정
거리 d1을 시속 40km로, 나머지 d2
수학
