인기 질문답변
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6. 집합 \(A = \{\emptyset, \{\emptyset\}, 1, \{1, 2\}\}\)에 대하여 다음 보기 중 옳은
것만을 있는 대로 고른 것은?
\(<보기>\)
ㄱ. \(\emptyset \subset A\) ㄴ. \(\{\emptyset\} \in A\)
ㄷ. \(\{1, 2\} \in A\) ㄹ. \(\{\emptyset, 1, 2\} \subset A\)
ㅁ. \(\{1, \{1, 2\}\} \subset A\)
① ㄱ, ㄴ
② ㄱ, ㄴ, ㄷ
③ ㄱ, ㄴ, ㄷ, □
Step1. 원소와 부분집합 여부 확인
각 문항을
수학
18. \( \sum_{k=1}^{10} (4k + a) = 250 \)일 때, 상수 \(a\)의 값을 구하시오 □.
합을 구하면 다음과 같습니다. 우선 \(\sum_{k=1}^{10}(4k+a)\)을 전개하면,
\(
4\sum_{k=1}^{10}k + \sum_{k=1}^{10}a = 4\cdot 55 + 10a = 220 + 10a.\)
수학
5 오른쪽 그림에서 \(x\), \(y\)의 값을 각각 구하시오.
A
13 cm
5 cm
y cm
B
12 □□□
Step1. 삼각형 넓이를 이용한 식 세우기
삼각형 ABC에서 BC의 길이는 12, AB의 길이는 13, 높이 AD는 5라
수학
쌍둥이 11
21 다음 중 삼각형의 외심과 내심에 대한 설명으로 옳지
않은 것을 모두 고르면? (정답 2개)
① 외심은 외접원의 중심이다.
② 외심으로부터 세 꼭짓점에 이르는 거리는 같다.
③ 세 내각의 이등분선이 만나는 점은 외심이다.
④ 내심으로부터 세 변에 이르는 거리는 같다
⑤세 □□□□□.
외심은 외접원의 중심이고, 세 수직이등분선이 만나는 점입니다. 내심은 내접원의 중심이고, 세 각의 이등분선이 만나는 점입니다. 따라서
수학
H56
*
2019실시(가) 9월/교육청 26(고2)
첫째항과 공비가 모두 자연수인 등비수열 $\{a_n\}$에 대하여
\(5 \le a_2 \le 6\), \(42 \le a_4 \le 96\)일 때, \(\sum_{n=1}^5 a_n = \) □□□□ (□□□)
Step1. 조건에 맞는 a₁과 r 찾기
a₂=a₁r, a₄=a₁r³ 에서 5
수학
1063 □□□
다음 이차함수의 그래프 중 모든 사분면을 지나는 것은?
① \(y = x^2 + 3x\)
② \(y = \frac{1}{2}x^2 - x - \frac{9}{2}\)
③ \(y = -x^2 - 4x - 13\)
④ \(y = 2x^2 - 12x + 14\)
정답: ②
이유를 간단히 살펴보면, 모든 사분면을 지나려면 그래프가 두 실근을 가져 x축을 양쪽에서 모두 교차하고, 위아래 방향으로도 값이 충분히 양의 구간과 음의 구간을 모두 포함해야 합니다. 식 (2) \(y = \tfrac12 x^2 - x - \tfrac{9}{2}\)
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Up
22 일차부등식 \(3(x-1) + a < -6x\)를 만족하는 자
연수 \(x\)가 존재하지 않을 때, 상수 \(a\)의 최솟□□□□
Step1. 부등식 정리
주어진 부등식을 정리하여 x에 대한 부등식을 구합니다.
\( 3(x-1) + a < -6x \)
수학
0164
두 집합 A, B에 대하여
\(n(A) = 6\), \(n(A-B) = 4\), \(n(B) = 7\)
일 때, \((B-A) \subset X \subset B\)를 만족하는 집합 X의 개수는?
□
□
Step1. A∩B와 B−A의 원소 개수 구하기
A-B의 원소가 4개이므로 A와 B의
수학
330
0 ≤ x ≤ 1에서 정의된 함수 \(y = f(x)\)의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 함수 \(y = (f \circ f)(x)\)의 그래프를 □□□□.
Step1. f(x)을 구간별로 식으로 표현하기
0 ≤ x ≤ 1/2에서는
수학
09 다음 그림은 여러 가지 사각형 사이의 관계를 나타낸 것이다. ①~④에 알맞은 조건으로 옳은 것은?
① ㄱ - 한 쌍의 대변의 길이가 같다.
② ㄴ - 이웃하는 두 변의 길이가 같다.
③ ㄷ - 한 내각의 크기가 \(90^\circ\)이다.
④ ㄹ - 두 대각선은 서로 □□□□다.
Step1. 각 화살표에 해당하는 도형 변화 확인
ㄱ은 사다리꼴→평행사변형, ㄴ은 평행사변
수학
D120 * 2007실시(나) 10월/교육청 27
두 집합
A={x|2 < 2}, B={x|log<sub>3</sub>(x-2x+6)<2}
에 대하여 A∩B=A가 성립하도록 하는 실수 a의 값의 범위는? (3점)
① -1 ≤ a ≤ 0
② -1 ≤ a ≤ \(\frac{1}{3}\)
③ □□□□□
Step1. 집합 B의 범위 구하기
log₃( x² − 2x + 6 ) < 2 를
수학
