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인기 질문답변

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모든 실수 \(x\)에 대하여 이차부등식 \(x^2 + 2x \log_2 a + 4 \log_2 a - 3 > 0\)이 성립하도록 하는 실수 \(a\)의 값의 □□□

Step1. 판별식 조건 설정 판별식이 음수가 되어야 하므로 (2

0189 최다빈출왕 중요 최고차항의 계수가 1인 삼차다항식 \(f(x)\)는 \(f(1)=1\), \(f(2)=2\), \(f(3)=3\) 을 만족시킬 때, \(f(x)\)를 \(x-5\)로 나눈 나머지는? ① 18 □□□ ② 24 □□□ ③ 26

Step1. 삼차다항식 일반형 설정 f(x

오른쪽 그림과 같은 평행사변형 ABCD에서 ∠BAC의 이등분선과 $\overline{DC}$의 연장선의 교점을 E라 하자. ∠D=58°, ∠E=42° 일 때, ∠□□□□□ = □□° 이다.

Step1. ∠BAC의 크기 구하기 평행사변형에서 AB ∥ DC이므로 엇각에

그림과 같이 한 변의 길이가 2인 정사각형 A,B,C,D₁이 있다. 세 변 A₁B₁, B₁C₁, D₁A₁의 중점을 각각 E₁, F₁, G₁이라 하자. 선 분 G₁F₁을 지름으로 하고 선분 D₁C₁에 접하는 반원의 호 G₁F₁과 두 선분 G₁E₁, E₁F₁로 둘러싸인 □ 모양의 도형의 외부와 정사각 형 A₁B₁C₁D₁의 내부의 공통부분을 색칠하여 얻은 그림을 R₁이라 하자. 그림 R₁에서 선분 G₁E₁ 위의 점 A₂, 선분 E₁F₁ 위의 점 B₂와 호 G₁F₁ 위의 두 점 C₂, D₂를 꼭짓점으로 하고 선분 A₂B₂가 선 분 A₁B₁과 평행한 정사각형 A₂B₂C₂D₂를 그린다. 정사각형 A₂B₂C₂D₂에 그림 R₁을 얻는 것과 같은 방법으로 그린 □ 모양의 도형의 외부와 정사각형 A₂B₂C₂D₂의 내부의 공통부분을 색칠하여 얻은 그림을 R₂라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 \(n\)번째 얻은 그림 Rₙ에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 Sₙ이라 할 때, \(\lim_{n \to \infty} S_n\)의 값은? (4점)

Step1. 축소된 정사각형의 면적 비율 확인 각 단계에서 새로 작도되는 정사각형이

196 함수 \(f(x) = \int_{-3}^{x} (t^2 + t + k)dt\)가 \(x = -3\)에서 극댓값을 가질 때, \(f(x)\)의 극솟값을 구하시오 □□□

Step1. 극값 조건으로 k 구하기 x=-3에서 극댓값을 이

17 삼차함수 \(f(x)\)가 \[ \lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = \lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{x-1} = 1 \] 을 만족시킬 때, \(f(2)\)의 값은? □□□□□

Step1. 극한 조건으로부터 식 세우기 극한이 유한값이 되려면 f(0)=0, f(

11. 수현이네 집에서 학교까지의 거리는 2500 m이다. 수 현이가 자전거를 타고 집에서 출발하여 매분 200m의 속력으로 가다가 늦을 것 같아서 매분 300m의 속력 으로 더 빨리 갔더니 학교에 도착하는 데 10분이 걸렸 다. 다음 물음에 답하시오. (1) 아래 표의 빈칸을 채우시오. | | 분속 200 m | 분속 300 m | | :---- | :---------- | :---------- | | 거리(m) | \(x\) | □ | | 시간(분) | □ | □ | (2) □ + □ = (10분)임을 이용하여 방정식을 세우시오. □□□□□

Step1. 표의 빈칸 채우기 매분 200m로 간 거리와 시

15 x에 대한 이차방정식 \(x^2 - 2(m+a-1)x + m^2 + a^2 - 2b = 0\)이 m의 값에 관계없이 중근을 갖는다. 이때 \(a+b\)의 값은? ① 1 ② □ ③ 3

Step1. 판별식 = 0 설정

18 오른쪽 그림에서 AB의 길이는 원 주의 \(\frac{1}{9}\)이고 AB : CD = 2 : 3일 때, ∠DPC의 크기 □□□□□

Step1. 호 AB의 크기를 도출 A

쌍둥이 2-3 십의 자리의 숫자가 4인 두 자리 자연수가 있다. 이 수의 일 의 자리의 숫자와 십의 자리의 숫자를 바꾼 수는 처음 수의 2배보다 4만큼 작다고 할 □□□□□

원래 수를 40 + x(단, x는 일의 자리)라고 하면, 바꾼 수는 10x + 4이다. 조건에 따라 식을 세우면 \( (10x + 4) = 2(40 + x) - 4 \)

0062 대표 문제 두 함수 \(f(x)\), \(g(x)\)에 대하여 \(h(x)\) \[\lim_{x \to \infty} f(x) = \infty, \lim_{x \to \infty} \{f(x) - g(x)\} = 2\] 일 때, \[\lim_{x \to \infty} \frac{f(x) + g(x)}{2f(x) - 3g(x)}\]의 값은? \(□\)□ \(□\)□

Step1. g(x)를 f(x)로 나타내기 f(x) - g(x)의 극한