인기 질문답변
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I15 수열 {an}\{a_n\}이 다음 조건을 만족시킨다. (가) a1=a2+3a_1 = a_2 + 3 (나) an+1=−2ana_{n+1} = -2a_n (n≥1n \ge 1) a9a_9의 □□□□□ ( □ )
우선 (나)의 식을 n=1에 대입하면 a2=−2a1a_2 = -2a_1 이고, (가)의 a1=a2+3a_1 = a_2 + 3 와 연립하여 풀면 a1=1a_1 = 1, a2=−2a_2 = -2임을 구할 수 있습니다. 이제
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그림과 같이 양수 kk에 대하여 함수 f(x)=2xekxf(x) = 2\sqrt{x}e^{kx}의 그래프와 xx축 및 두 직선 x=12kx = \frac{1}{\sqrt{2k}}, x=1kx = \frac{1}{\sqrt{k}}로 둘러싸인 부분을 밑면으로 하고 xx축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정삼각형인 입체도형의 부피가 3(e2−e)\sqrt{3}(e^2 - e)일 때, kk의 값은? (4점)
Step1. 단면적 설정 단면이 정삼각형이므로 한 변의
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3 다음 그림에서 모눈 한 칸은 한 변의 길이가 1인 정사각형이고 AD=AP, AB=AQ일 때, PQ의 길이를 구 하시오. [8점]
Step1. 좌표 설정 A를 (2,0)
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0924 Bo 다음 보기에서 수량 사이의 관계를 식으로 나타낼 때, 일 차방정식인 것을 모두 골라라. 보기 (ㄱ) 한 개에 400원인 귤 xx개의 가격은 4000원이다. (ㄴ) 44를 xx로 나눈 몫은 7이고 나머지는 2이다. (ㄷ) 한 변의 길이가 xx□□□□□.
(가)에서 식은 400x = 4000 이므로 일차방정식이다. (나)에서 식은 44 = x·7 + 2 → 7x = 42 → x = 6 이므로 *
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17 오른쪽 그림은 원을 현 AB를 따라 자르고 남은 도형이다. 원 위의 한 점 P에 서 AB에 내린 수선의 발을 Q라 하면 AQ‾=BQ‾=4 \overline{AQ} = \overline{BQ} = 4 cm, PQ‾=10 \overline{PQ} = 10 cm일 때, 이 원의 반지름의 길이를 구하□□□
Step1. 현과 수선의 관계 설정 현 AB의 길이는 8 cm이므로 중점 Q에
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주사위를 세 번 던져서 나온 눈의 수를 차례대로 aa, bb, cc라 하자. 이차함수 y=ax2+bx−cy = ax^2 + bx - c의 그래프의 축의 방정식 이 x=−1x = -1이고 그래프가 점 (1,1)(1, 1)을 지날 확률이 qp\frac{q}{p}일 때, pqpq의 값을 구하시오. \((\□, \□, \□, \□, \□, \□, \□)\)
Step1. 이차함수의 축 조건 이용*
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(1) 65÷37=6⋅6⋅6⋅6⋅63⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3=6^5 \div 3^7 = \frac{6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = □ (2) 65÷44=6^5 \div 4^4 = □ (3) 65÷93=6^5 \div 9^3 = □ (4) 44÷654^4 \div 6^5 □
Step1. (1) 문제: 6^5 ÷ 3^7 6^5를 (2·3)^5
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모의 G05 * * * * 2014(A)/수능(홀) 6 첫째항이 6이고 공차가 dd인 등차수열 {an}\{a_n\}의 첫째항부터 제nn항까지 의 합을 SnS_n이라 할 때, a8−a6S8−S6=2\frac{a_8 - a_6}{S_8 - S_6} = 2 가 성립한다. dd의 값은? (3점) ① □□□□□
Step1. 일반항과 부분합 공식 표현 a_8, a
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68. 곱셈 공식을 이용하여 60.2×59.8을 계산하려고 할 때, 어떤 곱셈 공식을 이용하는 것이 가장 편리한가? ① (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ② (a−b)2=a2−2ab+b2 (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ③ (a+b)(a−b)=a2−b2 (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 ④ (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab (x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab ⑤ (ax+b)(□□□□□□□□□□) (ax+b)(\square\square\square\square\square\square\square\square\square\square)
(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 공식을 이용하면 편리하게 계산할 수 있다. 60.2를 60+0.2로, 59.8을 60-0.2로 두면, 60.2×59.8=(60+0.2)(60−0.2)=602−(0.2)2=3600−0.04=3599.96 60.2 \times 59.8 = (60+0.2)(60-0.2) = 60^2 - (0.2)^2 = 3600 - 0.04 = 3599.96
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52 음이 아닌 정수 aa에 대하여 연립이차방정식 {3x+4y=ax2+y2=a\begin{cases} 3x+4y=a \\ x^2+y^2=a \end{cases} 의 실수인 해가 존재하지 않도록 하는 aa의 최솟값을 pp, 오직 한 쌍의 해만 갖도록 하는 aa의 최솟값을 □□□□□, 서로 다른 두 쌍의 실수인 해를 갖도록 하는 aa의 최솟값을 □□□□□
Step1. 연립방정식을 단일 변수로 정리 직선 방정식을 이용해 y를 x에 대한 식으로 나타낸 뒤, 원 방정식에 대
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0793 대표문제 오른쪽 그림에서 세 직선 AD, BC, AF는 원 O의 접선이고 점 D, E, F는 접점이다. AB=10 cm, AC=11 cm, BC=9 □□□□ 일 때, BD의 길□□□□
Step1. 반둘레 계산 세 변 AB=10, BC=9
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