인기 질문답변
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18. 다항함수 \(f(x)\)에 대하여 함수 \(g(x)\)를
\(g(x) = (x^2 - 2x) f(x)\)
라 하자. 함수 \(f(x)\)가 \(x = 3\)에서 극솟값 2를 가질 때, \(g'(3)\)□□□□□
함수 f(x)가 x=3에서 극솟값을 가지므로 f(3)=2 이고, 그 점에서의 도함수는 0이 된다( f'(3)=0 ).
g(x)를 미분하면:
\( g'(x) = (2x - 2) f(x) + (x^2 - 2x) f'(x) \)
수학
18 서로 다른 세 직선 \(ax+y+1=0\), \(x+by+3=0\),
\(2x+y+5=0\)에 의하여 좌표평면이 4개의 영역으로
로 나누어질 때, 상수 \(a\), \(b\)에 대하여 □□□□□; □□□
Step1. 직선들의 평행 조건 설정
직선 ax+y+1=0, x+b
수학
4 x에 대한 일차방정식 \(7x - a = 4x - 1\)의 해가 \(x = 3\)일 때, 상수 \(a\)의 값을 구하시오.
□□
5 x에 대한 두 일차방정식 \(4(x - 1) = -3 + 3x\), \(2x - a = 7\)의 해가 서로 같을 때, 상수 \(a\)의 값을 구하시오.
□□
6 다음 x에 대한 두 일차방정식의 해가 서로 같을 때, 상수 \(a\)의 값을 구하시오. □□
\(5x + 1\)□□□□□
x에 3을 대입하면 다음과 같습니다.
\(7 \times 3 - a = 4 \times 3 - 1\)
\(21 - a = 12 - 1\)
수학
04 자연수 \(x\)를 4로 나눈 나머지를 \(y\)라 할 때, 다음 물음에
답하시오.
(1) 아래 표를 완성하시오.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\(x\) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \(\cdots\) \\
\hline
\(y\) & □ & □ & □ & □ & □ & \(\cdots\) \\
\hline
\end{tabular}
(2) \(x\)의 값이 정해지면 \(y\)의 값이 하나씩 정해지는지 말하시오.
(3) □□□□□.
Step1. 표를 완성한다
x값마다 4로 나눈 나머지 y를 구해 표를 채운다.
수학
02 함수 \(f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c\)가 \(x = 1\)에서 극댓값을 갖고, \(x = 3\)에서 극솟값을 갖는다. 극댓값이 극솟값의 3배일 때, 함수 \(f(x)\)의 극댓값을 구하시오.
(단 □□□□□)
Step1. 미분계수를 구하고 임계점 조건 설정
f'(x)=3x^2
수학
B44 *
2017실시(나) 4월/교육청 13
모든 실수 \(x\)에 대하여 \(\log_a (x^2+2ax+5a)\)가 정의되기 위한 모든
정수 \(a\)의 값의 합은? (3점)
① 9
② □□
Step1. 이차식의 양의 조건 확인
이차식 \(x^2 + 2ax + 5a\)
수학
다음 그림과 같은 부채꼴의 호의 길이 \(l\)과 넓이 \(S\)를
구하시오.
(1)
60°
3 cm
\(l\): □□□□□
\(S\): □□□□□
(2)
2
\(l\): □□□□□
\(S\): □□□□□
호의 길이와 넓이는 다음 공식으로 구합니다.
호의 길이:
\( l = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r \)
넓이:
\( S = \frac{\theta}{360} \times \pi r^2 \)
(1) 각도 60°, 반지름 3cm 일 때
\(
l=\frac{60}{360}\times2\pi\times3 = \pi, \quad S=\frac{60}{360}\times\pi\times3^2 = 3\pi
\)
수학
0466
함수 \( y=|x-2|-|x+4| \)의 최댓값을 \(M\), 최솟값을 \(m\)이라
할 때, \(M-m\)의 □□□□□
Step1. 구간별로 식을 정의한다
x=-4와 x=2를 경계로 삼아
수학
확인유제 0296 실수 전체의 집합에서 정의된 함수
2016년 09월 교육청 (고2)
\( f(x) = \begin{cases} (a+3)x+1 & (x<0) \\ (2-a)x+1 & (x \ge 0) \end{cases} \)
이 일대일대응이 되도록 하는 모든 정수 \(a\)의 □□□□
Step1. 두 구간의 기울기가 0이 아니도록 확인
x<0 구간에서의 기울기는 \(a+3\)
수학
0082
다음 계산에서 구한 몫과 나머지가 옳지 않은 것은?
① \( (3x^2 - 2x + 4) \div (x - 1) \)
→ 몫: \( 3x + 1 \), 나머지: 5
② \( (x^3 + 4x^2 - 7) \div (x - 3) \)
→ 몫: \( x^2 + 7x + 21 \), 나머지: 56
③ \( (3x^3 - 8x^2 + 3) \div (3x + 1) \)
→ 몫: \( x^2 - 3x + 1 \), 나머지: 2
④ \( (4x^3 + 6x^2 - x + 1) \div (2x^2 + 2x - 1) \)
→ 몫: \( 2x + 1 \), 나머지: \( -x \)
⑤ \( (2x^3 \) □□□□□)
Step1. 주어진 각 항목을 곱셈으로 검산
(1)부터
수학
354 다음 중 점 (4, -3)을 점 (-3, 4)로 옮기는 대칭이동에 의하여 직선
\(3x - y + 2 = 0\)이 옮겨지는 직선의 방정식은?
① \(x - 3y - 2 = 0\)
② \(x - 3y + 2 = 0\)
③ \(x + 3y + 2 = 0\)
④ \(3x □ □ □\)
Step1. 대칭 이동 정의하기
점 (4, -3)을 (y, x)
수학
