인기 질문답변
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85 \( x = \frac{1 - i}{1 + i} \)일 때, \( 1 + x + x^2 + x^3 + \dots + x^{2000} \)의 값을 □□□□
Step1. x 단순화
분수식 (1 - i)/(
수학
모의
B06*
두 실수 \(a\), \(b\)가
\(a \log_3 2 = 4\)
\(\log_3 b = 1 - \log_3 (\log_2 3)\)
을 만족시킬 때, \(ab\)의 □□□□□ (□□□□)
Step1. a를 구한다
주어진 식 a log₃(
수학
0493 대표 문제
다음 그림의 닮은 두 직육면체에서 면 ABCD에 대응하는
면이 면 IJKL이고 \(2BF = 3JN\)일 때, \(x + y\)의 값을 구하
시오.
Step1. 닮음비 설정
2BF =
수학
69. 자연수 전체의 집합에서 정의된 함수 \(f(x)\)가
\[
f(x) = \begin{cases}
\frac{x}{2} & (x는 짝수) \\
\frac{x+1}{2} & (x는 홀수)
\end{cases}
\]
이고 \(f^{n+1} = f^n \circ f\), \(f^1 = f\)로 정의할 때, \(f^n(100) = 1\)을
만족시키는 자연수 n의 최□□□□□.
Step1. 함수를 순차적으로 적용
100에서 시작하여
수학
165 두 함수 \(y = f(x)\)와 \(y = g(x)\)의 그래프가 다음 그림과 같다. 이때
\(y = (g \circ f)(x)\)의 그래프를 그리시오.
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[->] (-1,0) -- (5,0) node[right] {$x$};
\draw[->] (0,-1) -- (0,5) node[above] {$y$};
\draw (3,1) node {$\bullet$};
\draw (3,4) node {$\circ$};
\draw[thick] (-1,1) -- (3,1);
\draw[thick] (3,4) -- (5,4);
\draw[dashed] (3,1) -- (3,4);
\draw[dashed] (0,1) -- (3,1);
\draw[dashed] (0,4) -- (3,4);
\node at (0,0) [below left] {O};
\node at (3,0) [below] {3};
\node at (0,1) [left] {1};
\node at (0,4) [left] {4};
\node at (4,4) {$y = f(x)$};
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[->] (-1,0) -- (5,0) node[right] {$x$};
\draw[->] (0,-1) -- (0,2) node[above] {$y$};
\draw (0,1) node[left] {1};
\draw[thick] (0,0) -- (0.5,1) -- (1,0) -- (1.5,1) -- (2,0) -- (2.5,1) -- (3,0) -- (3.5,1) -- (4,0) -- (4.5,1) -- (5,0);
\node at (4,1) {$y = g(x)$};
\end{tikzpicture}
Step1. f(x)의 값 확인
x가 0 이상 3
수학
0193 B+
실수 전체의 집합에서 정의된 두 함수 \(f(x)\), \(g(x)\)에 대하여
다음 중 옳지 않은 것은?
① \(f(x)\)와 \(g(x)\)가 연속함수이면 \(\{f(x)\}^2 + \{g(x)\}^2\)도 연속
함수이다.
② \(f(x)\)와 \(f(x) + g(x)\)가 연속함수이면 \(g(x)\)도 연속함수이
다.
③ \(f(x)\)와 \(f(x)g(x)\)가 연속함수이면 \(g(x)\)도 연속함수이다.
④ \(f(x)\)와 \(g(x)\)가 연속함수이면 \((f \circ g)(x)\)도 연속함수이다.
⑤ \(f(x)\) □□□□□
Step1. 각 조건별 연속성 성질 확인
연속함수의 기본
수학
3 오른쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 3cm인 정육각형의 넓이를 구하시
정육각형은 한 변의 길이가 같은 정삼각형 6개로 구성됩니다. 한 변의 길이가 3cm인 정삼각형의 넓이는
\(
\( \frac{\sqrt{3}}{4}\times 3^2 = \frac{9\sqrt{3}}{4}\)
\)
이고, 이것이 6개이므로 정육각형의 넓이는
\(
\( 6\times \frac{9\sqrt{3}}{4} = \frac{54\sqrt{3}}{4} = \frac{27\sqrt{3}}{2} \,\text{cm}^2\)
\)
수학
96 전체집합 U에서 정의된 세 조건 \(p\), \(q\), \(r\)의 진리집합을 각각 P, Q, R라 하자.
\(p\)는 \(\sim r\)이기 위한 필요조건이고, \(r\)는 \(q\)이기 위한 충분조건일 때, 항상 옳은
것만을 보기에서 있는 대로 고르시오.
[보기]
ㄱ. \(R\) □ □ □ □ □ □ □
Step1. 조건 r ⇒ q를 확인
수학
...
2 아래 줄기와 잎 그림은 어느 반 남학생과 여학생의 휴
대 전화에 등록된 친구 수를 조사하여 함께 그린 것이
다. 다음 물음에 답하여라.
휴대 전화에 등록된 친구 수
(2/3은 23명)
잎(남학생)
줄기
잎(여학생)
8 6 5
2
3 9
8 7 7 5 5 1
3
0 5 6
9 5 3 2
4
0 1 1 2 4 5
1 0
5
1 2 2 3
(1) 휴대 전화에 등록된 친구 수가 많은 쪽에서 7번
째인 학생은 남학생인지 여학생인지 말하여라.
(2) 휴대 전화에 등록된 친구 수가 43 □□□□□
Step1. 자료를 내림차순으로 나열
남학생과 여학
수학
C109 고난도 4점 2018 6월 학력평가 21번
모든 실수 \(x\)에 대하여 두 이차다항식 \(P(x)\), \(Q(x)\)가 다음
조건을 만족시킨다.
(가) \(P(x) + Q(x) = 4\)
(나) \(\{P(x)\}^3 + \{Q(x)\}^3 = 12x^4 + 24x^3 + 12x^2 + 16\)
\(P(x)\)의 최고차항의 계수가 음수일 때, \(P(2□□□)\) □□□□
Step1. P(x)+Q(x)의 관계 정리
P(x)
수학
자연수 \(n\)과 \(\lim_{x \to \infty} \frac{f(x) - x^3}{x^2} = 2\)인 다항함수 \(f(x)\)에 대하여 함수 \(g(x)\)가
\[
g(x) = \begin{cases}
\frac{x-1}{f(x)} & (f(x) \ne 0) \\
\frac{1}{n} & (f(x) = 0)
\end{cases}
\]
이다. \(g(x)\)가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 □□□□□
Step1. f(x) 인수분해
f(x)를 (x-1)
수학
