인기 질문답변
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16. ●●●●●● 일차방정식의 풀이
\(x\)에 관한 일차방정식 \(2(11-3x) = k\)의 해가 자연수일
때, 가능한 자연수 \(k\)의 값 □□□□□
먼저 주어진 식을 전개하면
\( 2(11 - 3x) = 22 - 6x = k \)
입니다. x가 자연수가 되려면 22 - 6x 가 k 이고 x>0 이어야 하므로
\[ 22 - 6x > 0 \]
\[ 22 > 6x \]
\( x \)는 자연수이므로 \( x \le 3 \)입니다.
수학
15. 두 일차함수 \( y = ax \), \( y = \frac{2}{3}x + 2 \)의 그래프와 y축으로
둘러싸인 부분의 넓이가 6이 되도록 하는 모든 실수 a의 값의
합은? (단, \( a \neq \frac{2}{3} \)) [4점]
① 1
② \(\frac{13}{2}\) □□□□□
Step1. 두 직선의 교점 구하기
직선 y=ax와 y=\(\frac{2}{3}\)x + 2를
수학
0861 총
어느 중학교의 작년의 전체 학생 수는 560명이었다. 올해는
작년에 비하여 여학생 수는 10 % 증가하고 남학생 수는 4명
감소하여 전체적으로 5 % 증가하였다. 올□□□□□. □□□. □□
Step1. 문제의 조건을 식으로 세우기
작년 여학생 수를 \( x \)라고 하고, 남학생
수학
수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 \(t\)에서의 속도가 \(v(t) = t^2 - 2t\)일 때, \(t = 1\)에서 \(t = 4\)까지 점 P가 움직인 거리를 구하시오. □□□□□.
Step1. 속도가 0이 되는 시점을 찾는다
v(t)=t^2−2t
수학
0790 B-
\( (4x - 12) \times \left( - \frac{5}{2} \right) = ax + b \)일 때, 상수 \( a \), \( b \)에 대하여
\( b - a \)의 값 □□□□□
우선 식을 전개하면
\[
(4x - 12)\left(\frac{-5}{2}\right) = 4x\cdot\frac{-5}{2} + (-12)\cdot\fra
수학
0360 BO
실수 \(x\)에 대하여 \(\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x-8}} = -\sqrt{\frac{x-5}{x-8}}\) 일 때,
\(|x-5| + |x-8|\)을 간단히 하면? (단, \(x \ne 5\), \(x \ne 8\))
① \(-3\)
② \(3\)
③ \(13\)
□□□□
Step1. 루트 식의 해 관찰
제곱근이 자기 자신의 음수와 같으려면 \(\sqrt{\cdot}\)
수학
G154 *
2009(나) 6월/평가원 28 오답 이의제기
자연수 \(n\)의 모든 양의 약수를 \(a_1, a_2, \dots, a_k\)라 할 때,
\(x_n = (-1)^{a_1} + (-1)^{a_2} + \dots + (-1)^{a_k}\)
이라 하자. [보기]에서 옳은 것을 모두 고른 것은? (4점)
[보기]
ㄱ. \(x_8 = 2\)
ㄴ. \(n = 3^m\)이면 \(x_n = -m + 1\)이다.
ㄷ. \(n = 10^m\)이면 \(x_n = \)□□□□
Step1. x₈ 계산
8의 모든 양의 약수에 대해 (-1)의 거듭제곱 값을 더하여
수학
0756
연속함수 \(f(x)\)에 대하여
\[ \int_{-1}^2 f(x) dx = 2, \quad \int_1^3 f(x) dx = 4, \quad \int_1^2 f(x) dx = 8 \]
일 때, 정적분 \( \int_{-1}^3 f(x) \) □□□□□.
Step1. -1~1 구간 적분값 구하기
주어진 \( \int_{-1}^{2} f(x)\,dx = 2 \)에서 \( \int_{1}^{2} f(x)\,dx = 8 \)
수학
문제 11 전체집합 \(U\)의 두 부분집합 \(A\), \(B\)에 대하여
\(n(U) = 50\), \(n(A) = 27\), \(n(A \cap B) = 12\), \(n(A^c \cap B^c) = 4\)
일 때, □□□□□
Step1. 여집합의 크기로부터 A∪B 구하기
n(A^c ∩
수학
다음 연립방정식을 푸시오.
(1) \( \begin{cases} 3x - 4(x + 2y) = 5 \\ 2(x - y) = 3 - 5y \end{cases} \)
(2) \( \begin{cases} 2x - 3(x - y) = 9 \\ 4(\text{□□□□□}) = \text{□□□□} \end{cases} \)
Step1. 1번 연립방정식 전개 및 정리
식을 전개하여
수학
두 자연수 \(2^a \times 3^b \times 5^c\) 과 \(2^3 \times 3^2 \times d\) 의 최대공약수는
360이고, 최소공배수는 \(2^3 \times 3^2 \times 5 \times 110\) 이다. 이때 자
연수 a, b, c, d에 대하여 \(a + b + c + d\) 의 값을 □□□
Step1. 최대공약수 조건 적용
GCD가 2^3×3^2×5=3
수학
