인기 질문답변
QANDA의 1억 명 이상의 친구들이 자주 묻는 질문과 답변을 확인하고 함께 공부해보세요!
0881
중근을 갖는 이차방정식을 보기에서 모두 고른 것은?
보기
(가) \(x^2 - 1 = 0\)
(나) \(2x^2 - 4x - 6 = 0\)
(다) \(x^2 = 12x - 36\)
(라) \(x - x^2 = 3(x + 1) - 2\)
① (가), (□)
② (가), (나)
③ (□), (라)
④ (가), (□), (□)
중근을 판단하려면 판별식 \(b^2 - 4ac\)이 0이 되어야 합니다.
(가) \(x^2 - 1 = 0\) → 판별식 \(0^2 - 4(1)(-1)=4\) 이므로 중근 아님.
(나) \(x^2 = 12x - 36\) → \(x^2 - 12x + 36 = 0\)이며 \((x - 6)^2=0\) → 중근.
수학
[2~5] 다음 수의 분모를 유리화하시오.
2 (1) \( \frac{3}{\sqrt{6}+2} \)
(2) \( \frac{2}{2-\sqrt{3}} \)
(3) \( \frac{\square}{\square\square\square} \) □□□시오.
Step1. 첫 번째 분모 유리화
분모가 \(\sqrt{6} + 2\)이므로 \(\sqrt{6} - 2\)를 곱한다. 결과적으로
\(
\frac{3(\sqrt{6} - 2)}{(\sqrt{6} + 2)(\sqrt{6} - 2)} = \frac{3(\sqrt{6} - 2)}{6 - 4} = \frac{3(\sqrt{6} - 2)}{2}\)
수학
10 두 직선 \(2x+3y-5=0\), \(3x-y+9=0\)의 교점
을 지나고, 직선 \(2x-y=3\)과 평행한 직선의 방□□□□□.
Step1. 두 직선의 교점 구하기
다음 연립방정식을 풉니다.
\( 2x + 3y - 5 = 0 \)
수학
0249 대표문제
다음은 평행사변형 ABCD에서
E
A
D
∠B, ∠D의 이등분선이 AD, BC
와 만나는 점을 각각 E, F라 할
B
F
C
때, □EBFD가 평행사변형임을
설명하는 과정이다. (가)~(다)에 알맞은 것을 써넣으시오.
∠B=∠D이므로
\( \frac{1}{2} \)∠B=\( \frac{1}{2} \)∠D, 즉 ∠EBF= (가) □
∠AEB=∠EBF (엇각), ∠DFC=∠EDF (엇각)
이므로 ∠AEB= (나) □
∠DEB=180°−∠AEB=180°−∠DFC
= (다) □
Step1. 각도 이등분선 적용
∠B와 ∠D가 같으므로 이등분선에 의해
\( \tfrac{1}{2} \angle B = \tfrac{1}{2} \angle D \)
수학
0055
실수 전체의 집합에서 정의된 함수 \(y = f(x)\)의 그래프가 다음
그림과 같다.
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[<->] (0,0) -- (5,0) node[right] {$x$};
\draw[<->] (0,0) -- (0,6) node[above] {$y$};
\foreach \x in {1,2,4}
\draw (\x,0.1) -- (\x,-0.1) node[below] {$\x$};
\foreach \y in {1,3,4,5}
\draw (0.1,\y) -- (-0.1,\y) node[left] {$\y$};
\draw (0,0) node[below left] {O};
\draw[fill] (1,1) circle (2pt);
\draw[fill] (1,1) circle (2pt);
\draw (0.8,4) circle (2pt);
\draw[fill] (4,3) circle (2pt);
\draw (4,5) circle (2pt);
\draw (0,1) -- (1,1) -- (1,4) -- (4,3) -- (5,0);
\draw[dashed] (1,0) -- (1,1) -- (0,1);
\draw[dashed] (4,0) -- (4,3) -- (0,3);
\draw[dashed] (0,4) -- (1,4);
\draw[dashed] (0,5) -- (4,5);
\end{tikzpicture}
이때 \(\lim_{t \to \infty} f\left(f\left(\frac{2t-1}{t+1}\right)\right) - \lim_{t \to -\infty} f\left(f\left(\frac{t+3}{t+1}\right)\right)\)의 □□□□□
Step1. 첫 번째 극한 구하기
t → -∞일 때 (2t-1)/(t+1)는 2보다 약간 큰 값으로 접근하
수학
0559 □ = (A+7)(A-4) = (a-b+□
다음 식을 인수분해하시오.
(1) (3x-1)²-4(y+1)²
(2) (a+b+1)□□□□□-□
(1)
\((3x -1)^2 - 4(y+1)^2\)
는 차의 제곱 - 차의 제곱, 즉 두 제곱의 차 형태이므로 아래와 같이 인수분해됩니다.
\(
(3x -1 + 2(y+1))(3x -1 - 2(y+1))
\)
정리하면
\(
(3x + 2y + 1)(3x - 2y - 3)
\)
수학
서술형 2
오른쪽 그림과 같이 탑의 높이를
알기 위해서 탑의 정남쪽의 지점
A에서 탑의 꼭대기 P를 올려다 본
각의 크기가 30°, 정동쪽의 지점 B
에서 탑의 꼭대기 P를 올려다 본
각의 크기가 45°이다. 두 지점 A, B 사이의 거리 □□□□□: [□□□□□]
Step1. 지점 A, B와 Q의 거리 표현
A에서 바라본 각이 30°이므로 QA =
수학
G 125b
(11) \(9 - 2a + 8a = \) □ \(a + \) □
(12) \(-9 + 2a - 8a = \)
(13) \(-3a - 5 - 2a = \)
(14) \((-9a) - (-8a) + 3a = \)
(15) \(-7x + 4 + 2x - 8 = \)
(16) \(-3x - 2 + 5 - 4x = \)
(17) \(-4 - 5x - 1 - 3x = \)
(18) \(\frac{x}{2} - 3 - \frac{2}{5}x + 8 = \)
(19) \(\frac{-x}{3} - 2 + \frac{x}{4} - 4 = \)
(20) \(-x + \frac{1}{4} + \frac{3}{7}x - \frac{5}{6} = \)
참고 다음과 같이 항을 알아보기 쉽게 표
(11) 9 - 2a + 8a = 9 + 6a
(12) -9 + 2a - 8a = -9 - 6a
(13) -3a - 5 - 2a = -5a - 5
(14) (-9a) - (-8a) + 3a = -9a + 8a + 3a = 2a
(15) -7x + 4 + 2x - 8 = -5x - 4
(16) -3x - 2 + 5 -
수학
0969 학교기출 대표 유형
1, 2, 3의 숫자가 각각 하나씩 적힌 세 장의 카드를 일렬로 나열할
때, \(i\) \((i = 1, 2, 3)\)번째 자리에는 숫자 \(i\)가 적힌 카드가 오지 않도록
나열하는 경우의 □□□□□
서로 다른 3장의 카드를 나열하는 총 경우의 수는 3!=6가지입니다. 여기서 각 위치 i에 숫자 i가 오지 않는 방법(이른바 ‘완전 치환’ 혹은 ‘뒤집힌
수학
0592 중• 서술형
6%의 소금물과 12%의 소금물을 섞어서 농도가 8% 이
상인 소금물 600 g을 만들려고 할 때, 6%의 소금물은 최
대 몇 g까지 □□□□□.
Step1. 변수 설정 및 식 세우기
6% 소금물의 양을 \(x\) g이라 하고, 12
수학
16. ●●●●●● 일차방정식의 풀이
\(x\)에 관한 일차방정식 \(2(11-3x) = k\)의 해가 자연수일
때, 가능한 자연수 \(k\)의 값 □□□□□
먼저 주어진 식을 전개하면
\( 2(11 - 3x) = 22 - 6x = k \)
입니다. x가 자연수가 되려면 22 - 6x 가 k 이고 x>0 이어야 하므로
\[ 22 - 6x > 0 \]
\[ 22 > 6x \]
\( x \)는 자연수이므로 \( x \le 3 \)입니다.
수학
