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인기 질문답변

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◆ 다음 방정식을 풀어라. (1) \(\frac{1}{3}x - \frac{2x-5}{4} = \frac{5}{6}\) (3) \(\frac{2x-1}{3} - \frac{2x+5}{5} = \frac{2}{15}x\) (4) □□\(x-1\) □□ \(\frac{x-5}{□} = 1\)

Step1. 첫 번째 방정식 풀이 식 \(\frac{1}{3}x - \frac{2x - 5}{4} = \frac{5}{6}\)

15 차림표가 오른쪽과 같은 식당에서 현수, 지민, 서희가 각각 음식을 하나씩 주문할 때, 지민이와 서희 는 같은 음식을 주문하고 현수만 다른 음식을 주문할 확률을 구하시오. (단 □□□□□) 차림표 잔치국수 ... 3500원 칼국수 ... 4500원 수제비 ... 4000원 떡만두국 ... 5000원 비빔국수 ... 5000원

세 사람이 각각 5가지 음식 중 하나씩 주문하므로 가능한 모든 주문의 수는 \( 5^3 = 125 \) 입니다. 지민과 서희가 같은 음식을 고르는 경우의 수는 5가지이며, 이때 현수가 다른 음식을 고르는 경

03 자연수의 거듭제곱의 합 다음 식의 값을 구하시오. \( (1) \sum_{k=1}^{10} (2k - 5) \) \( (2) \sum_{k=1}^{13} (3k + 5) + \sum_{k=1}^{13} (k - 2) \) \( (3) \sum_{k=1}^{8} (k + 2)(k - 2) \) \( (□ □ □ □ □ □ ) \)

Step1. 첫 번째 식 계산 식을 항별로 나누어 \(\sum_{k=1}^{10} (2k) - \sum_{k=1}^{10}5\)

4 다음 조건을 만족시키는 모든 자연수 \(n\)의 값의 합은? 함수 \(f(x) = \sin \frac{\pi}{□} x\)가 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(f(x+20) = f(x)\)를 만족시킨다. ① 15

Step1. 주기 조건을 수식으로 설정 f(x+20)=f(x)를 sin 식으로 변형하면 \( \sin\bigl(\frac{\pi}{n}(x+20)\bigr) = \sin\bigl(\frac{\pi}{n} x\bigr) \)

문제 2 \( (2x^3 - 3x)^6 \)의 전개식에서 다음 항의 계수를 구하시오. (1) \( x^{10} \) □□□

Step1. 일반항 설정 이항정리

10 \(x+y+z=0\)일 때, 인수분해를 이용하여 \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)임□□□□□

Step1. 식의 인수분해 다항식 \( x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz \) 을 인수

그림과 같이 AB=5, AC=2√5인 삼각형 ABC의 꼭짓점 A에서 선분 BC에 내린 수선의 발을 D라 하자. 선분 AD를 3:1로 내분 하는 점 E에 대하여 EC=√5이다. ∠ABD=α, ∠DCE=β라 할 때, cos (α-β)의 값은? (4점)

Step1. 좌표 설정 및 점 좌표 구하기 BC를 x축에 놓고 B=(0,0), C=(5,0), A=

0621 B⁰ 서술형 0이 아닌 세 실수 \(x\), \(y\), \(z\)에 대하여 \(3x = y\), \(2y = 3z\)일 때, \[\frac{xy+yz+zx}{x^2+y^2+z^2} = \frac{q}{p}\]이다. 이때 서로소인 두 자연수 \(p\), \(q\)에 대□□□□□.

풀이 3x = y 이므로 \(y = 3x\), 2y = 3z 이므로 \(z = 2x\)이다. 이를 대입하면 \(xy + yz + zx = x(3x) + (3x)(2x) + (2x)x = 3x^2 + 6x^2 + 2x^2 = 11x^2\) 분모는 \(x^2 + y^2 + z^2 = x^2 + (3x)^2 + (2x)^2 = x^2 + 9x^2 + 4x^2 = 14x^2\)

0930 B+ 방정식 \(1.72 + 0.4x = 0.04(2x - 5)\)의 해를 \(x = a\)라 할 때, 방정식 \(a - 0.7x = 1.7x - 1.\) □□□□□.

Step1. 첫 번째 방정식에서 x = a 구하기 첫 번째 방

C71 * 2019실시(가) 9월/교육청 11(고2) 두 곡선 \(y = \left( \frac{1}{3} \right)^x\), \(y = \left( \frac{1}{9} \right)^x\)이 직선 \(y = 9\)와 만나는 점을 각각 A, B라 할 때, 삼각형 OAB의 넓이는? (단, O는 원점이다.) (3점) \( \frac{9}{\□} \) ①

Step1. 교점 A 구하기 \(y=\left(\frac{1}{3}\right)^x\)

0881 중근을 갖는 이차방정식을 보기에서 모두 고른 것은? 보기 (가) \(x^2 - 1 = 0\) (나) \(2x^2 - 4x - 6 = 0\) (다) \(x^2 = 12x - 36\) (라) \(x - x^2 = 3(x + 1) - 2\) ① (가), (□) ② (가), (나) ③ (□), (라) ④ (가), (□), (□)

중근을 판단하려면 판별식 \(b^2 - 4ac\)이 0이 되어야 합니다. (가) \(x^2 - 1 = 0\) → 판별식 \(0^2 - 4(1)(-1)=4\) 이므로 중근 아님. (나) \(x^2 = 12x - 36\) → \(x^2 - 12x + 36 = 0\)이며 \((x - 6)^2=0\) → 중근.