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0188
서술형
다음 제곱근표를 이용하여 \( \sqrt{a} = 8.068 \), \( \sqrt{b} = 8.204 \)를 만족시키는 \( a \), \( b \)에 대하여 \( \sqrt{\frac{a+b}{2}} \)의 값을 구하시오.
수 0 1 2 3 4
65 8.062 8.068 8.075 8.081 8.087
66 8.124 8.130 8.136 8.142 8.149
67 8.1□□□ □□□□ □□□□ □□□□ □□□□
Step1. a와 b의 값 구하기
주어진 \(\sqrt{a} = 8.068\)
수학
5
[24009-0070]
함수 \( f(x) = -\frac{1}{3}x^3 + ax^2 + b \)와 실수 \( h \)에 대하여 함수 \( g(h) \)를 \( g(h) = \sum_{k=1}^6 f(k+h) \)라 하자.
\[ \lim_{h \to 0} \frac{g(h) - 26}{h} = 49 \]일 때, \( a - b \)의 값은? (단, \( a, b \)는 □□□)
Step1. g(0) 계산하여 식 세우기
g(0)을
수학
12 오른쪽 그림과 같이 가로
의 길이가 \(4a\), 세로의 길
이가 \(2b\)인 직사각형에서
색칠한 부분의 넓이 □□□□□.
Step1. 직사각형의 넓이 계산
가로
수학
0137 동영상
15쪽·유형 08
12 × a = 45 × b = \(c^2\)을 만족시키는 가장 작은 자연수 a, b,
c에 대하여 a - b - □□□□□.
Step1. 관계식 정리하기
12×a = 45×b = c² 라는 조건에서, a와 b가 서로 비례한다
수학
19. 다음은 공차가 1보다 크고 \(a_3 + a_5 = 2\)인 등차수열 \(\{a_n\}\)에
5
대하여 \(\sum_{k=1}^5 (a_k^2 - 5|a_k|)\)의 값이 최소가 되도록 하는
수열 \(\{a_n\}\)의 공차를 구하는 과정이다.
\(a_3 + a_5 = 2\)에서 \(a_4 = \) (가)
등차수열 \(\{a_n\}\)의 공차를 \(d\)라 하고
5 5
\(\sum_{k=1}^5 a_k^2\)과 \(\sum_{k=1}^5 |a_k|\)를 각각 \(d\)에 대한 식으로 나타내면
5
\(\sum_{k=1}^5 a_k^2 = 15d^2 - 10d + 5\)
5
\(\sum_{k=1}^5 |a_k| = \) (나)
따라서 \(\sum_{k=1}^5 (a_k^2 - 5|a_k|)\)의 값이 최소가 되도록 하는
수열 \(\{a_n\}\)의 공차는 (다) 이다.
위의 (가), (다)에 알맞은 수를 각각 \(p, q\)라 하고, (나)
□□□□
Step1. a₄ 값 구하기
a₃ + a₅
수학
16
삼각함수의 덧셈정리의 활용
오른쪽 그림과 같이 지름
AB의 길이가 7인 원이 있
다. 원 위의 두 점 P와 Q에
대하여 \(\overline{AP}\)=6,
\(\angle QAB = 2\angle PAB\)일 때,
선분 AQ의 길이를 □□□□□
Step1. 직각삼각형 APB에서 각 PAB 구하기
AB가 지름이므로 △APB
수학
D46 *
함수 \(f(x) = \begin{cases} -3x+6 & (x<3) \\ 3x-12 & (x\ge3) \end{cases}\) 의 그래프가 그림과 같다.
부등식 \(2^{f(x)} \le 4\) 를 만족시키는 x의 최댓값과 최솟값을 각각 M, m 이라 할 때, \(M+m = \frac{q}{p}\) 이다. \(p+q\)의 값을 구하시오. □□□□□
Step1. 부등식을 간단히 정리
2^(f
수학
04 이차함수의 최댓값과 최솟값
다음 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구하시오.
(1) \(y = 2x^2 + 4x - 3\)
(2) \(y = \) □□□□□
Step1. 이차함수 (1)의 최소값 구하기
함수 \( y = 2x^2 + 4x - 3 \)
수학
실수 전체의 집합에서 정의된 함수 \(f(x)\)와 역함수가 존재하는 삼차함수
\(g(x) = x^3 + ax^2 + bx + c\)가 다음 조건을 만족시킨다.
모든 실수 \(x\)에 대하여 \(2f(x) = g(x) - g(-x)\)이다.
[보기]에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, \(a\), \(b\), \(c\)는 상수이다.)
[4점]
ㄱ. \(a^2 \le 3b\)
ㄴ. 방정식 \(f'(x) = 0\)은 서로 다른 두 실근을 갖는다.
ㄷ. 방정식 \(f'(x) = 0\)이 실근을 가□□□□□.
Step1. f(x) 구하기
식을 전개하면
\(g(x)-g(-x)=2x^3+2bx\)
수학
04 $\frac{6^5+6^{10}}{6^{-5}+6^{-10}} = 6^k$일 때, 자연수 \(k\)의 값을 구□□□□.
Step1. 분자와 분모에서 공통 인수를 뽑아내기
수학
9 다항식 \((x^2+3x+2)(x^2+9x+20)-10\)을 인수
분해하면 \((x^2+ax+3)(x^2+bx+c)\)일 때, 상수
a, b, c에 대하여 \(a+\)□□□□□
Step1. 식 전개 및 정리
주어진 식 \((x^2 + 3x + 2)(x^2 + 9x + 20) - 10\)
수학
