인기 질문답변
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체크
282 두 점 A(1, 4), B(-2, 3)에서 같은 거리에 있는 \(x\)축 위의 점을 P, \(y\)축 위의 점을 Q라
할 때, 선분 PQ□□□□.
Step1. x축 위의 점 P 구하기
P를 \((x, 0)\)이라
수학
5 매분 3L씩 물을 넣으면 40분 만에 물이 가득 차는 물탱크가 있다. 이 물탱크에 매분 \(x\) L씩 물
을 넣으면 가득 채우는 데 \(y\)분이 걸린다고 할 때, 다음 물음에 답하여라.
(1) \(x\)와 \(y\) 사이의 관계식을 구하여라.
(2) 10분 만에 이 물탱크에 물을 가득 채우려면 □□□□□분이 걸린다.
먼저 물탱크의 전체 용량을 구하면 매분 3L씩 40분을 넣을 때 가득 차므로 전체 용량은
\( 3\times 40 = 120 \)
리터이다.
(1) 따라서 x리터씩 매 분 넣어서 y분 후에 가득 찬다고 하면, 물탱
수학
STEP
2 탄탄 단원 다지기
8 다음 그림과 같이 네 지점 A, B, C, D를 연결하는
도로가 있다. 이때 A 지점에서 D 지점까지 가는 경
우의 수는?
(단, 한 번 지나간 지점은 다시 지나지 않는다.)
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\node[circle,fill,inner sep=1.5pt,label=left:A] (A) at (0,0) {};
\node[circle,fill,inner sep=1.5pt,label=above:B] (B) at (3,1.5) {};
\node[circle,fill,inner sep=1.5pt] (C) at (3,-1.5) {};
\node[circle,fill,inner sep=1.5pt,label=right:D] (D) at (6,0) {};
\draw (A) to[bend left=20] (B);
\draw (A) to[bend right=20] (B);
\draw (A) to[bend left=20] (C);
\draw (A) to[bend right=20] (C);
\draw (A) to (D);
\draw (B) to[bend left=20] (D);
\draw (B) to[bend right=20] (D);
\draw (C) to[bend left=20] (D);
\draw (C) to[bend right=20] (D);
\end{tikzpicture}
Step1. 가능한 경로 구조 나열
중간 지점을 거치지 않는 경우, 하나
수학
쌍둥이 06
11 세수 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하여 \(a \times b = 12\), \(a \times c = 16\)일 때,
\(a \times (b+c)\)의 값을 구하려고 한다. 다음 물음에 답
하시오.
(1) \(a \times (b+c)\)를 분배법칙을 이용하여 나타내시오.
(2) \(a \times b = 12\), \(a \times c = 16\) □□□□□
12 세 유리수 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하여 \(a \times b = 32\),
\(a \times c = 24\)일 때, \(a \times (b-c)\)의 값을 구하시오.
(1) 분배법칙을 이용하면,
\( a \times (b + c) = a \times b + a \times c \)
(2) 문제에서 \( a\times b = 12 \)
수학
10. 두 함수
\(f(x) = \begin{cases} -x+2 & (x \le 1) \\ x+1 & (x > 1) \end{cases}\)
\(g(x) = \begin{cases} -2x^2 + a & (x \le 1) \\ x-1 & (x > 1) \end{cases}\)
에 대하여 함수 \(f(x)g(x)\)가 \(x=1\)에서 연속일 때, 상수 a의 값은 □□□.
함수 f(x)g(x)가 x=1에서 연속이려면, 양쪽에서의 곱이 같아야 합니다. 먼저 x≤1에서 x=1을 대입하면 f(1)=\(-1+2=1\), g(1)=\(-2×1^2+a=a−2\)이므로 곱은 \(a−2\)
수학
30 A, B, C, D 4명의 학생이 일렬로 설 때, A가 맨 뒤
에 서지 않을 확률을 구하시오.
(단, 풀이 과정을 자세히 □□□□□.)
전체 경우의 수는 학생 4명을 일렬로 배치하는 순열의 개수이므로 4! = 24 가지입니다.
A가 맨 뒤에 서 있는 경우의 수는 나머지 3명(B, C, D)만 자유롭게 배치하면 되므로 3! = 6 가지입니다.
수학
3 아래 상대도수의 분포표는 어느 수영반 학생들의 50m
자유형 기록을 조사하여 나타낸 것이다. 다음 물음에
답하여라.
자유형 기록(초) 도수(명) 상대도수
15이상~16미만 4 A
16 ~17 □ 0.3
17 ~18 16 0.4
18 ~19 □ 0.15
19 ~20 2 □
합계 40 C
(1) A, B, C의 값을 각각 구하여라.
(2) 50m 자유 □□□□□
Step1. 상대도수로 A, B, C 구하기
총 도수 40을
수학
16 ...
직선 \(y = ax + b\)가 이차함수 \(y = 2x^2\)의 그래프와 원
\(x^2 + (y+1)^2 = 1\)에 동시에 접할 때, 실수 \(a\), \(b\)에 대하여
\(a^2 + b\)의 값을 구하□□□□□
Step1. 이차함수와의 접선 조건 설정
직선 y=ax+b 와 y=2x^2
수학
33 다항식 \(4x^3 - 3x^2 + 5x - 2\)를 다항식 A로 나누었을
때의 몫이 \(4x - 3\), 나머지가 \(x + 1\)일 때, 다항□□□□
Step1. 주어진 몫과 나머지를 식에 반영하기
P(x)
수학
0542 서술형
이차방정식 \(x^2 - 5mx + 4m - 1 = 0\)의 한 근이 다른 근의
4배일 때, 상수 \(m\)의 □□□
Step1. 비에타의 정리를 이용하여 두 근의 합과 곱 설정
근을 α, β라 하면,
\( \alpha + \beta = 5m \)
수학
219. 함수 \( y = \frac{ax+b}{x+c} \) 의 그래프가
오른쪽 그림과 같을 때, 상수 \( a, b, c \) 에
대하여 \( abc \) 의 값을 구하□□□.
Step1. 점근선을 이용하여 a와 c 구하기
가로점근선에서 최댓값 계수를
수학
