인기 질문답변
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고1
21 \(x\)에 대한 연립부등식
\[
\begin{cases}
x^2 - ax ≥ 0 \\
x^2 - 4ax + 4a^2 - 1 < 0
\end{cases}
\]
을 만족시키는 정수 \(x\)의 개수가 1이 되기 위한 모든 실수 \(a\)의
값의 합은? (\(단\), \(0 < a < \sqrt{2}\)) [4점]
① \(\frac{3}{2}\) ② \(\frac{25}{16}\) ③ \(\frac{13}{8}\) ④ \(\frac{27}{16}\) ⑤ \(\frac{7}{\□}\)
Step1. 각 부등식의 해 구간 설정
첫 번째 부등식은 \(x(x - a^2) \ge 0\)로부터 \(x \le 0\) 또는 \(x \ge a^2\)
수학
07 두 함수 \(f(x)\), \(g(x)\)가 각각 \(x=a\)에서 연속일 때, \(x=a\)에서 반드시 연속인 함수
만을 보기에서 있는 대로 고르시오.
보기
가. \(f(x) - 2g(x)\)
나. \(\frac{1}{\□ \□ \□}\)
다. \((f(x))^2\)
라. \(\frac{2f(x)}{\□ \□ \□}\)
연속함수의 합, 차, 실수배, 거듭제곱은 모두 연속이므로, f(x)-2g(x)와 [f(x)]²는 x=a에서 반드시 연속이다.
반면 분모에 g(x)나 f(x)g
수학
G 177b
(7) \(3x + 4(3x + 6) = 9\)
(10) \(x - (4 - 2x) = 7(x - 1)\)
(8) \(2(3x - 4) = 3x - 14\)
(11) \(7x - (3x - 1) = 5\)
(9) \(5x - 2(x - 7) = 14\)
(12) □□□□□
Step1. (7)번 문제
분배법칙으
수학
1 (1) \(\begin{cases} 2x+y=8 \\ 3x-2(x-3y)=15 \end{cases}\) \(\implies\) \(\begin{cases} 2x+y=8 \\ x+\boxed{\ }y=15 \end{cases}\) \(\implies\) \(x=\boxed{\ }, y=\boxed{\ }\)
(2) \(\begin{cases} 3(x-y)+2y=6 \\ 2x-(x-y)=-2 \end{cases}\)
(3) \(\begin{cases} y=2(x+1)+1 \\ \boxed{\ }\boxed{\ }\boxed{\ }\boxed{\ }\boxed{\ } \end{cases}\)
Step1. 첫 번째 연립방정식 해 구하기
첫 번째 식 \(2x + y = 8\)에서 y를 구
수학
H78
98
2016실시(나) 3월/교육청 20
자연수 \(n\)에 대하여
\[ \left| \left( n + \frac{1}{2} \right)^2 - m \right| < \frac{1}{2} \]
을 만족시키는 자연수 \(m\)을 \(a_n\)이라 하자. \(\sum_{k=1}^5 a_k\)의 값은? (4점)
① □□□
Step1. 식을 해석하여 a_n를 정의한다
자연수 m이 (n+1/2)^2
수학
17 서술형
어느 회사의 올해 입사 지원자의 남녀 인원 수의 비는 4:3,
합격자의 남녀 인원 수의 비는 5:3, 불합격자의 남녀 인원
수의 비는 1:1이라 한다. 합격자가 160명일 때, 전체 입□□□□□.
Step1. 합격자 남녀 비율로 수 구하기
합격자의 남여 비율이 5:3이고, 합격자가 총 160명이므로 남자 합격자와 여자 합격자를 구한다.
\( 5x + 3x = 8x = 160 \)
수학
6 인수분해를 이용하여
\[ \frac{2024 \times 2025 - 2024 \times 7}{2021^2 - 9} \]
은 □□□□□
Step1. 분자를 인수분해한다
분자에서 2024를 공통인자로 묶어냅니다.
\(2024 × 2025 - 2024 × 7 = 2024(2025 - 7) = 2024 × 2018\)
수학
08 \(2^3 \times 5^2 \times 7 \times a\)가 어떤 자연수의 제곱이 되도록 하는
가장 작은 자연수 \(a\)의 값은?
① 2
□ □
② 5
□ □
③ □
Step1. 소인수와 지수 확인
2^3
수학
1228 B+
오른쪽 그림과 같은 그래프가
점 \((m, n)\)을 지날 때, \(3m + 2n\)의
값을 구하여라.
Step1. 삼각형 꼭짓점 확인
삼각형의 꼭짓점은 원점 \( (0,0) \)
수학
1023 B-
다음 일차함수 중 그 그래프가 두 점 (-4, 1), (10, 8)
을 지나는 일차함수의 그래프와 y축에서 만나는 것은?
① \(y = -5x - 1\)
② \(y = -3x + 2\)
③ \(y = \frac{1}{2}x - 3\)
④ □□□□□
Step1. 기울기 구하기
두 점을 이용해 기울기를 구합니다.
\(
\(m = \frac{8 - 1}{10 - (-4)} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}\)
수학
D110
2014(A) 9월/평가원 17
질량 \(a(g)\)의 활성탄 A를 염료 B의 농도가 \(c(\%)\)인 용액에 충분히
오래 담가 놓을 때 활성탄 A에 흡착되는 염료 B의 질량 \(b(g)\)는 다음
식을 만족시킨다고 한다.
\(\log \frac{b}{a} = -1 + k \log c\) (단, \(k\)는 상수이다.)
10 g의 활성탄 A를 염료 B의 농도가 8%인 용액에 충분히 오래
담가 놓을 때 활성탄 A에 흡착되는 염료 B의 질량은 4 g이다. 20 g
의 활성탄 A를 염료 B의 농도가 27%인 용액에 충분히 오래 담가
놓을 때 활성탄 A에 흡착되는 염료 B의 질량□□□□□.
Step1. k값 구하기
첫 번째 조건( a=10, c=8 )에서 b=o를 대입하면 식을 통해 k를 구
수학
