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0459 대표문제
다음 중 항상 닮은 도형이라고 할 수 없는 것을 모두 고르시오? (정답 2개)
① 두 직각이등변삼각형
② 두 반원
③ 반지름의 길이가 같은 두 부채꼴
④ 두 정육면체 □□□□□
Step1. 각 선택지의 닮음 여부 확인
직각이등변삼각형, 반원
수학
593
19 수학책을 펼쳤더니 펼쳐진 두 면의 쪽수의 곱이
210일 때, 이 두 쪽수의 합을 구하여라.
(단, 풀이 과정을 자세□□□□□)
Step1. 연속된 페이지 수 식 세우기
한 페이지를 \(n\)이라 하면 다른
수학
0771 B0
이차방정식 \(2(x-1)^2 + 6(x-1) - 1 = 0\)의 두 근을 \(\alpha, \beta\)라 할 때, \(\alpha - \beta\)의 값을 구하여라. □□□□□
이차방정식 2(x−1)² + 6(x−1) − 1 = 0을 전개하면
\(2x^2 + 2x - 5 = 0\)이다.
근의 차이는 \(\frac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{|a|}\) 공식을 이용하여,
\(b^2 - 4ac = 2^2 - 4·2·(-5) = 4 + 40 = 44\)
수학
두 복소수 \( z = \frac{1-i}{\sqrt{2}i} \), \( w = \frac{1+\sqrt{3}i}{2} \)에 대하여 \( z^n = w^n \)을 만족시키는 가장 작은 자연수 \( n \)의 값은?
① 8
② 1□□□
Step1. z와 w를 극형식으로 변환
두 복소수의 크기와 편각을 각각 구해
수학
H93 대표.
2017(나) 9월/평가원 17
자연수 \(n\)에 대하여 곡선 \(y = \frac{3}{x}\) (\(x>0\)) 위의 점 \((n, \frac{3}{n})\) 과 두 점
\((n-1, 0)\), \((n+1, 0)\)을 세 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이를 \(a_n\)이
라 할 때, \(\sum_{n=1}^{10} \frac{9}{a_n a_{n+1}}\)의 값은? (4점)
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[->] (-0.5,0) -- (4,0);
\draw[->] (0,-0.5) -- (0,4);
\draw (1,0) node[below] {\(n-1\)};
\draw (2,0) node[below] {\(n\)};
\draw (3,0) node[below] {\(n+1\)};
\draw (0,2) node[left] {\(\frac{3}{n}\)};
\draw[domain=1.1:3.8, samples=100] plot (\x,{3/\x});
\draw (2, 0) -- (2, 1.5) -- (3,0) -- cycle;
\draw (3.5, 1.5) node {\(y = \frac{3}{x}\)};
\end{tikzpicture}
\end{center}
Step1. 삼각형 넓이 a_n 구하기
좌표 (n-1, 0)과 (n+1, 0)을 밑변으로, (n, 3/n)을 꼭짓점으로 하는 삼각형 넓이는 밑변 길
수학
3 (1) \(2x^2 + 3x + 1\)
(2) \(4x^2 - 15x + 9\)
(3) \(3x^2 + 11x - 4\)
(4) \(6y^2 - 7y - 3\)
(5) \(2x^2 + 7xy + 6y^2\)
(6) \(3x^2 - 10xy + 8y^2\)
(7) \(8x^2 + 6xy - 5y^2\)
(□ □ □ □ □ □ □)
Step1. 인수분해 방법 적용
각 식의 계수를
수학
G 57b
(6) \( \left( -1 \frac{1}{2} \right) + \left( +2 \frac{3}{4} \right) + \left( - \frac{5}{8} \right) = \)
(7) \( \left( -1 \frac{1}{2} \right) - \left( +2 \frac{3}{4} \right) - \left( - \frac{5}{8} \right) = \)
(8) \( \left( -1 \frac{1}{2} \right) + \left( -2 \frac{3}{4} \right) - \left( + \frac{5}{8} \right) = \)
(9) \( - \left( -1 \frac{1}{2} \right) - \left( +2 \frac{3}{4} \right) + \left( - \frac{5}{8} \right) = \)
(10) \( - \left( -1 \frac{1}{2} \right) - \left( -2 \frac{3}{4} \right) + \left( + \frac{5}{8} \right) = \)
(11) □□□□□\( \left( - \frac{□}{□} \right) = \)
Step1. 혼합수를 가분수로 변환
각 항을 가
수학
7-2 분배법칙을 이용하여 다음을 계산하시오.
(1) (100-2)×15
(2) \(\left\{ \left( - \frac{1}{2} \right) + \frac{5}{3} \right\} \times (-6)\)
(3) 67 × (-13) + 33 × (-13)
(4) \(\frac{3}{4} \times 17 + \frac{3}{4} \times (-5)\)
(5) 2.1 □□□□□
Step1. (1) (100 - 2)×15 계산
분배
수학
01 다음 문장을 부등식으로 나타낸 것으로 옳지 않은 것은?
① \(x\)는 -3보다 크고 2보다 크지 않다. \(\implies -3 < x < 2\)
② 15에서 \(x\)의 3배를 빼면 4보다 크거나 같다.
\(\implies 15 - 3x \ge 4\)
③ 한 개에 \(a\)원인 아이스크림 5개의 가격은 6000원 이상이다. \(\implies 5a \ge 6000\)
④ 집에서 4km 떨어져 있는 도서관까지 시속 3km로 가면 \(x\)시간보다 적게 걸린다. \(\implies \frac{4}{3} < x\)
⑤ 500원짜리 지우개 한 개와 1200원짜리 볼펜 □자루의 □□□□□
문제에서 'x는 -3보다 크고 2보다 크지 않는다'는 문장은 -3 < x ≤ 2로 나타내야 합니다.
하지만 선택지 1에서는 -3 < x <
수학
0202 B
세 수 100, \(2^2 \times 5^3\), 600의 공약수인 것을 보기에서 모두
고른 것은?
보기
(가) \(2 \times 5\) (나) \(5^2\) (다) \(2^3 \times 5\)
(라) \(2 \times 3 \times 5^2\) (마) \(2^2 \times 5^2\)
① (가), (라) ② (나), (마) ③ (가), (나), (마)
④ (나), (□), (□), (□)
Step1. 세 수의 소인수분해
100=2^2×5^2, 2
수학
11. \(\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}\)의 분모를 유리화하면 \(a+b\sqrt{3}\)일 때, 유리수 \(a, b\)에 대하여 \(a+b\)의 □□□□□.
분모를 유리화하기 위해 (2√2 - √6)/(2√2 + √6)에 (2√2 - √6)을 곱해 분자를 전개하면 다음과 같습니다.
분모:
\(
(2\sqrt{2} + \sqrt{6})(2\sqrt{2} - \sqrt{6}) = (2\sqrt{2})^2 - (\sqrt{6})^2 = 8 - 6 = 2
\)
분자:
\(
(2\sqrt{2} - \sqrt{6})^2 = (2\sqrt{2})^2 - 2\cdot(2\sqrt{2})\cdot(\sqrt{6}) + (\sqrt{6})^2 = 8 - 8\sqrt{3} + 6 = 14 - 8\sqrt{3}
\)
수학
