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A83
2008(나)/수능(홀) 4
\(a = \sqrt{2}\), \(b^3 = \sqrt{3}\)일 때, \((ab)^2\)의 값은? (단, b는 실수이다.) (3점)
① \(2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}\)
② \(2 \cdot 3^{\frac{2}{3}}\)
③ \(2^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}\)
Step1. b의 값을 지수 형태로 나타내기
b^3 = √3 이므로
수학
330. 등비수열 \(\{a_n\}\)이 다음을 만족시킬 때, \(a_9\)를 구하시오.
(1) \(a_2 = \sqrt{3}\), \(a_5 = -9\)
(2) \(a_4 = \)□□□□□
Step1. 문제 (1)에서 r과 a_1 구하기
a_2와 a
수학
[0645~0647] 다음은 연립방정식을 푸는 과정이다. (가)~(라)에
알맞은 것을 구하시오.
0645
\( \begin{cases} 4x - (2x - y) = 7 \\ 2(x - 2y) + y = 3 \end{cases} \)
...... ⑦
...... ⑧
⑦을 정리하면 \( 2x + y = 7 \) ...... ⑦
⑧을 정리하면 \( (\text{가}) = 3 \) ...... ⑧
⑦ - ⑧을 하면 \( 4y = (\text{나}) \)
... \( y = (\text{다}) \)
\( y = (\text{다}) \)을 ⑦에 대입하면 \( x = (\text{라}) \)
0646
\( \begin{cases} 0.03x + 0.02y = -0.07 \\ 0.2x - 0.3y = 0.4 \end{cases} \)
...... ⑦
...... ⑧
⑦ × 100을 하면 \( (\text{가}) = -7 \) ...... ⑦
⑧ × 10을 하면 \( 2x - 3y = 4 \) ...... ⑧
⑦ × 2 - ⑧ × 3을 하면 \( (\text{나}) = -26 \)
... \( y = (\text{다}) \)
\( y = (\text{다}) \)을 ⑧에 대입하면 \( x = (\text{라}) \)
0647
\( \begin{cases} \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}y = 5 \\ \frac{1}{2}x - y = 5 \end{cases} \)
...... ⑦
...... ⑧
⑦ × 12를 하면 \( 3x + 4y = 60 \) ...... ⑦
⑧ × □ □ □ □ □ □ □
... □ □ □ □ □ □ □
Step1. 0645 식 정리
연립방정식 ① 4x − (2x − y
수학
7 오른쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 6cm인 정사각형에서 색칠한 부분의 둘
레의 길이와 넓이를 차례로 구□□□□
Step1. 각 호의 길이 구하기
반지름 6cm인 원의 전체 원주를 2π·6으
수학
일차방정식 \(x=p\), \(y=q\)의 그래프
08 아래 <보기>의 일차방정식의 그래프 중 다음에 해당하는 것을 모두 고르시오.
보기
ㄱ \( -2x + 4y = 4 \) ㄴ \( -3y = 9 \)
ㄷ \( 5x - 15 = 0 \) ㄹ \( x + y = 0 \)
ㅁ \( -y + 7 = 5 \) ㅂ \( x + 3 = 0 \)
(1) \(x\)축에 평행한 직선 □□□□□
(2) \(y\)축에 평행한 직선 □□□□□
해설
일차방정식이 다음과 같다고 할 때, x=c인 경우에는 y축에 평행하고 동시에 x축에 수직이며, y=c인 경우에는 x축에 평행하고 동시에 y축에 수직이다.
• (가) −2x+4y=4 → \(y=\frac{1}{2}x+1\) : x나 y가 상수인 형태가 아니므로 위 4가지 중 하나도 해당되지 않음.
• (나) 5x−15=0 → \(x=3\) : y축에 평행, x축에 수직.
• (다) −y+7=5 → \(-y=−2\) → \(y=2\) :
수학
06 두점 A(2, 1), B(-4, -2)에 대하여 \( \overline{AP} : \overline{BP} = 2 : 1 \)을 만족시키는 점 P가 그리는 도형의 □□□□
Step1. 거리 비율 식 세우기
AP = 2 × BP
수학
02-23
다음 부등식을 만족시키는 자연수 \(a\), \(b\)의 순서쌍 \((a, b)\)의 개수를 구하여라.
수능
\(|\log_2 a - \log_2 10| \le \) □□□□□
Step1. 절댓값 식 정리
a/10의 크기에 따라
수학
0658.
다음 식을 간단히 하시오.
-5x + [8 - 2{4x - (3 - 7x)}]□□□□□
식을 단계적으로 전개하면 다음과 같습니다.
먼저 중괄호 안의 괄호를 풀면
\(4x - (3 - 7x) = 4x - 3 + 7x = 11x - 3\)
그다음 -2를 곱해주면
\(-2(11x - 3) = -22x + 6\)
따라서 대괄호 속 식 전체는
\(8 + (-22x + 6) + 1 = 15 - 22x\)
수학
G143b
보기
-3(2a - 4b) = -6a + 12b ← -3(2a - 4b) =
(10) -3(2a - 5b) =
(11) -5(a - 3) =
(12) -2(x - 3y) =
(13) -4(x + y) =
(14) -5(-2x + 7) =
(15) -4$\left(\frac{a}{2} - \frac{1}{4}\right)$ =
(16) -6$\left(\frac{x}{6} + \frac{1}{3}\right)$ =
(17) -8$\left(a + \frac{\text{□}}{\text{□}}\right)$ = □$\left(\frac{\text{□}}{\text{□}} - \frac{\text{□}}{\text{□}}\right)$ =
아래와 같이 각각 괄호를 전개하여 풀 수 있습니다.
(10)
\(-3(2a - 5b) = -6a + 15b\)
(11)
\(-5(a - 3) = -5a + 15\)
(12)
\(-2(x - 3y) = -2x + 6y\)
(13)
\(-4(x + y) = -4x - 4y\)
(14)
\(-5(-2x + 7) = 10x - 35\)
(15)
\(-4\bigl(\frac{a}{2} - \frac{1}{4}\bigr) = -2a + 1\)
수학
01 다음 중 옳지 않은 것은? 2점
① \(\lim_{x \to 1} (2x + 3) = 5\)
② \(\lim_{x \to 3} \left( 3 - \frac{1}{x - 2} \right) = 2\)
③ \(\lim_{x \to \infty} (x^2 + 2) = \infty\)
④ \(\lim_{x \to -\infty} (1 - x) = -\infty\)
□ □ □ □ □
주어진 각 식을 직접 계산해 보면 모두 맞는 식임을 알 수 있습니다.
(1) x가 1로 갈 때 2x+3은 5가 됩니다.
(2) x가 3으로 갈 때 x-2는 1에 가까워지므로 1/(x-2)는 1, 결국 3 - 1 = 2입니다.
(3)
수학
0111 상중하
어떤 자연수에 4.2를 곱해야 할 것을 잘못하여 4.2를 곱
하였더니 그 계산 결과가 정답보다 0.6만큼 작아졌다. 이
때 □□□□□.
Step1. 식 세우기
올바른 식은 n에 4.2를 곱한
수학
