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인기 질문답변

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양의 실수 \(t\)에 대하여 곡선 \(y = t^3 \ln(x-t)\)가 곡선 \(y = 2e^{x-t}\) 과 오직 한 점에서 만나도록 하는 실수 \(a\)의 값을 \(f(t)\)라 하자. \[ \left\{ f'\left( \frac{1}{3} \right) \right\}^2 = □□□□ \]

Step1. 접점 조건으로 a(t) 찾기 두 함수의 교점이 유일하려면

09 좌표평면 위에 두 원 \(C_1 : (x+6)^2 + y^2 = 4\), \(C_2 : (x-5)^2 + (y+3)^2 = 1\)과 직선 \(l : y = x - 2\)가 있다. 원 \(C_1\) 위의 점 P에서 직선 \(l\)에 내린 수선의 발을 \(H_1\), 원 \(C_2\) 위의 점 Q에서 직선 \(l\)에 내린 수선의 발을 \(H_2\)라 하자. 선분 \(H_1H_2\)의 길이의 최댓값을 M 최솟값을 m이라 할 때, 두 수 M □□□□□ 구하시오

Step1. 원 C1과 C2에 대한 (x+y)의 범위 구하기 각

내신연계 출제문항 162 실수 \(x\)에 대하여 세 조건 \(p, q, r\)이 \(p: 0 < x < 7\), \(q: -1 \le x < a\), \(r: x \ge b\) 일 때, \(p\)는 \(q\)이기 위한 충분조건이고 \(r\)은 \(q\)이기 위한 필요조건일 때, \(a\)의 최솟값과 \(b\)의 최댓□□□□□

Step1. p => q 구간 비교 0 < x < 7인

13 오른쪽 그림은 반지름의 길이 가 4cm인 반원을 점 A를 중 심으로 45°만큼 회전시킨 것 이다. 이때 색칠한 부□□□□□이다.

Step1. 두 반원의 넓이 합 계산 반지름이 4 cm인

1263 대표문제 오른쪽 그림과 같이 정비례 관계 \( y = \frac{3}{4}x \)의 그래프 위의 한 점 P에서 x축에 내린 수선이 x축과 만나는 점 Q의 좌표가 (8, 0)이다. 이때 삼각 형 POQ의 넓이를 □□□□□.

삼각형 POQ에서 P의 좌표는 x=8일 때 y=3/4×8=6이므로 P(8, 6)이다. 세 점은 O(0, 0), P(8, 6), Q(8, 0)이므로, 밑변 OQ의 길이는 8, 높이 PQ의

19 ... 이차부등식 \(ax^2 + 2x + a - 4 > 0\)의 해가 없도록 실수 \(a\) 의 값의 범위를 □□□□□ | □□□□

Step1. 부등식의 해가 존재하지 않는 조건 파악 이차부등식 ax^2 + 2x + a - 4

문제 해결 11 곱셈 공식을 이용하여 다음을 계산하여라. \( (2^1+1)(2^2+1)(2^4+1) \dots \)

(2+1)=3, (2^2+1)=5, (2^4+1)=17, (2^8+1)=257 이므로 이를 모두 곱하면 다음과 같습니다. \( 3 \times 5 = 15 \)

0833 서술형 길이가 65 cm인 끈을 남김없이 사용하여 정삼각형과 정사 각형을 하나씩 만들었다. 정삼각형의 한 변의 길이는 정사 각형의 한 변의 길이의 2배보다 5 cm가 짧다고 할 때, □□□□□

Step1. 변 길이와 둘레 식 세우기 정사각형 변을 x라 두면, 정삼

0810 대표문제 오른쪽 그림과 같은 △ABC에서 BC // DE, DC //FE이고 AD=12cm, BD=6cm일 때, AF의 길이는? ① 6 cm ② 7 cm □□□□ □□□□

Step1. 삼각형 ADE ~ 삼각형 ABC 찾기 DE가 BC와 평행하므로, 삼각형 ADE와

17. 17) 연립부등식 \(\begin{cases} 2x^2 - 5x - 3 > 0 \\ x^2 - ax + a - 1 < 0 \end{cases}\) 을 만족시키는 정수 \(x\)가 두 개만 존재하도록 하는 실수 \(a\)의 값의 범위를 구하□□□□□.

Step1. 첫 번째 부등식의 정수해 구하기 2x^2 - 5x - 3 > 0 의

053 최고차항의 계수가 1인 삼차식 \(f(x)\)를 \((x-2)^3\)으로 나누었을 때의 몫과 나머지는 서로 같다. \(f(2)=3\)일 때, 다항식 \(f(x)\)를 \((x-2)^3\)으로 나누었을 때의 나머지는? ① \(x^2 - 4x + 7\) ② \(2x^2 - 7x + 9\) ③ \(2x^2 + 5x - 15\) ④ □□□□□

Step1. f(x)의 형태 결정 f(x)를 (x-2)^2로 나누었을 때의 몫 Q(x)와 나머지 R(x)가