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인기 질문답변

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21. 미분가능한 함수 \(f(x)\)에 대하여 \(f(1) = 0\), \[ \lim_{x \to 1} \frac{\{f(x)\}^2 - 2f(x)}{x - 1} = 20 \]일 때, \(f'(1)\)의 값을 구□□□□□.

Step1. x=1 근방에서 f(x)를 선형 근사 f(1)=0이

0057 대표문제 \[ \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x^2+5}-3}{x-2} \]의 값은? ① \(-\frac{2}{3}\) ② \(-\frac{1}{3}\) ③ \(\frac{1}{\□}\) ④ \(\□\)

Step1. 대입하여 0/0 형태 확인 x에

17. 연립방정식 \( \begin{cases} x^2 - 3xy - 4y^2 = 0 \\ x^2 + 2xy + 2□□□ = □ \end{cases} \) 을 푸시오

Step1. 첫 번째 방정식 인수분해 첫 번째 방정식 \(x^2 - 3xy - 4y^2 = 0\)

2 다음 극한이 존재하면 그 값을 구하고, 존재하지 않으면 그 이유를 설명하시오. (a) \(\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{x^2 - y^2}{x^2 + y^2}\) (b) \(\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{x}{\sqrt{x^2 + y^2}}\) (c) \(\lim_{(x,y,z) \to □ □ □} \frac{xy + yz}{□ □ □}\)

Step1. 극한의 경로 의존성 확인 극좌표 변환이나 서로 다

0447 실수 전체의 집합에서 정의된 일차함수 \(f(x)\)가 \(f=f^{-1}\), \(f(3)=2\)를 만족시킨다. \(y=f(x)\)의 그래프의 x절편을 m, y절편을 n이라 할 때, \(m+n\)의 값은 □□□

Step1. 함수 형태 설정 f(x)를 ax+b로 두고 f(f(x))

1430 B0 선형 원 \(x^2 + y^2 - 4x - 2y - 4 = 0\)을 \(x\)축에 대하여 대칭이동한 원과 \(y\)축에 대하여 대칭이동한 원의 교점을 지나는 직선 □□□□□

Step1. 대칭이동된 원의 방정식 구하기 주어진 원을 각각 x

30. 함수 \(f(x) = \begin{cases} -3x^2 & (x < 1) \\ 2(x-3) & (x \ge 1) \end{cases}\) 에 대하여 함수 \(g(x)\)를 \(g(x) = \int_0^x (t-1)f(t) dt\) 라 할 때, 실수 \(t\)에 대하여 직선 \(y = t\)와 곡선 \(y = g(x)\)가 만나는 서로 다른 점의 개수를 \(h(t)\)라 하자. \(| \lim_{t \to a^+} h(t) - \lim_{t \to a^-} h(t) | = 2\) 를 만족시키는 모든 실수 \(a\)에 대하여 \( | a : \Box \Box \Box \Box \Box \Box \Box \Box \Box | \) □

Step1. g(x)의 구간별 식과 연속성 파악 x<1, x≥1로 나누어 적분을 계산하고 g(x)의 연속성을 확인한다. \( g(x) = \begin{cases} x^3 - \frac{3}{4}x^4 & (x<1), \\ \frac{8x^3 -48x^2 +72x -29}{12} & (x\ge1). \end{cases}\)

6 다음 보기 중 공간에서 서로 다른 세 직선 \(l\), \(m\), \(n\) 과 서로 다른 세 평면 \(P\), \(Q\), \(R\)에 대한 설명으로 옳 은 것을 모두 고르시오. 보기 ㄱ. 두 직선 \(l\)과 \(m\)이 만나지 않으면 \(l // m\)이다. X ㄴ. \(l \perp P\), \(l \perp Q\)이면 \(P // Q\)이다. ㄷ. \(P // Q\), \(P \perp R\)이면 \(Q \perp R\)이다. □(□□□)

Step1. 문장 (가) 확인 서로 만나지 않는 두 직선은

0605 핵심유형 이차방정식 \(6x^2 + 5x - 4 = 0\)의 두 근의 합을 A, 두 근의 차를 B라 할 때, \(A - B\)의 값은? ① \(-3\) ② \(-\frac{8}{3}\) ③ □□□

Step1. 근의 합 구하기 근의 합 A는 \( -\frac{b}{a} \)

0390 B+ 서술형 오른쪽 그림에서 점 I는 △ABC의 내 심이고, 점 I'은 △IBC의 내심이다. ∠IAC=24°일 때, ∠x의 크기를 □□□□

Step1. 삼각형 ABC에서 각 A 구하기 ∠IAC가 24°

03 다음 그림과 같이 ∠A=90°이고 AB=3, AC=4인 직각 삼각형 ABC에 대하여 점 A에서 선분 BC에 내린 수선의 발을 H라 하자. 선분 HC 위의 점 D에 대하여 tan(∠ADH)=2일 때, • 보기에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [2017년 3월 교육청] • 보기 • ㄱ. \(AH = \frac{12}{5}\) ㄴ. \(BD = \frac{16}{5}\) ㄷ. tan □□□□□ = □□□□ □

Step1. 수선 AH와 점 H 구하기 직각삼각형 ABC에서 BC는