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인기 질문답변

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14 ..... 다음은 오른쪽 그림과 같은 칠교판의 7개의 조각을 모두 사용하여 만든 도 형이다. 이 도형의 둘레의 길이를 구 하시오 제곱근의 사칙계산

Step1. 칠교판 각 조각의 변 길이 확인 칠교판을 이루는 조각들은 1×1 정사각형을 대각선

1 다음 포물선을 그래프로 하는 이차함수의 식을 \(y = ax^2 + bx + c\) 꼴로 나타내시오. (단, \(a\), \(b\), \(c\)는 상수) (1) 세 점 \((0, 3)\), \((2, -1)\), \((5, 8)\)을 지나는 포물선 ① 이차함수의 식을 \(y = ax^2 + bx + c\)로 놓자. ② 점 \((0, 3)\)을 지나므로 \(c = \)□ 즉, \(y = ax^2 + bx + \)□의 그래프가 두 점 점 \((2, -1)\), \((5, 8)\)을 지나므로 \(-1 = 4a + 2b + \)□, \(8 = 25a + 5b + \)□ \(\therefore a = \)□, \(b = \)□ 따라서 이차함수의 식은 ______ (2) 세 점 \((0, -3)\), \((2, 0)\), \((4, 5)\)를 ______

Step1. 점 (0, y)로부터 c값 구하기 x=0인 점을

문제 4 방정식 \(x^3 + ax^2 + x - 4 = 0\)의 한 근이 1일 때, 실수 \(a\)의 값과 나머지 두 근은 □□□. □□□.

Step1. i를 대입하여 a를 구한다 방정식에 x = i를

29. 네 명의 학생 A, B, C, D에게 검은색 모자 6개와 흰색 모자 6개를 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 주는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 색 모자끼리는 서로 구별하지 않는다.) [4점] (가) 각 학생은 1개 이상의 모자를 받는다. (나) 학생 A가 받는 검은색 모자의 개수는 4 이상이다. (다) 흰색 모자보다 검은색 모□□□□□

Step1. A의 검은색 모자 범위 설정 A가 받을 수 있는 검은색 모자 개수를 \(4, 5, 6\)

15. 어느 동아리에서 부원 A, B, C, D, E의 5명 중에서 3명을 선택하여 다음과 같이 동아리실 청소 당번을 정하려고 한다. • 월요일, 수요일, 금요일의 당번을 각각 1명씩 서로 다르게 정한다. • A는 당번을 하고, B와 C 중 적어도 1명은 당번을 한다. 다음은 당번을 정하는 경우의 수를 구하는 과정의 일부이다. 세 가지 경우로 나누어 구한다. (i) B와 C가 모두 당번을 하는 경우 A, B, C 세 명이 당번을 하므로 당번을 정하는 경우의 수는 (가)이다. (ii) B는 당번을 하고 C는 당번을 하지 않는 경우 A, B가 당번을 하고, C는 당번을 하지 않으므로 당번을 정하는 경우의 수는 (나)이다. (iii) C는 당번을 하고 B는 당번을 하지 않는 경우 □□□□□ (i), (ii), (iii)에 의하여 당번을 정하는 경우의 수는 (다)이다. 위의 □□□□□ [□□□□□]

Step1. 세 가지 경우로 분류 A는 반드시 당번이며, B와 C 중 적어도 한 명이 당

함수 \(f(x) = x^3 + ax^2 - 7x + 3\)이 구간 \((-1, 2)\)에서 감소하도록 하는 실수 \(a\)의 값의 범위가 \(\alpha \le a \le \beta\)일 때, \(\alpha + \beta\)의 값은? ① \(-\frac{13}{4}\) ② \(-3\) ③ □□□

Step1. 도함수 계산 및 조건 설정 도함수는 3x^2 + 2ax - 7이다. 이

31 오른쪽 그림과 같이 200m 떨 어진 두 지점 B, C에서 비행 기를 올려다본 각의 크기가 각 각 60°, 45°일 때, 비행기의 높 이인 AH의 길이는? ① 100(\(\sqrt{3}\)-1) m ③ 200(3-\(\sqrt{3}\)) m □□□□□ ② 100(3-\(\sqrt{3}\)) m ④ 100□□□□

Step1. 변수 설정 및 삼각비 식 세우기 BH를 x로 두면, BC가 200이므로 CH는 200−x가 된다. 각

다항식 \(x^4 + ax^2 + b\)가 \((x+1)^2 f(x)\)로 인수분해될 때, \(f(3)\)의 값을 구하여라. (단, \(a\), □□□)

Step1. (x+1) 이중근 조건 설정 x=-1에서

67 대표 문제 그래프 바꾸기 오른쪽 그림과 같이 \(x\)절편이 \(-2\)이고 \(x\)축 과 이루는 예각의 크기가 \(60^\circ\)인 직선의 방정식을 구하□□□

이 직선은 x축과 이루는 각이 60°이므로 기울기는 \( \tan 60° = \sqrt{3} \) 이 됩니다. 또한 x절편이 -2이므로 직선은 점 (-2, 0)을 지납니다.

13 다음 조건에 맞는 입체도형을 보기에서 모두 고른 것 중 옳지 않은 것은? 보기 ㄱ. 오각기둥 ㄴ. 원뿔대 ㄷ. 사각뿔 ㄹ. 원뿔 ㅁ. 구 ㅂ. 삼각뿔대 ㅅ. 정사면체 ㅇ. 정육면체 ㅈ. 팔각□□ ① 다면체: ㄱ, ㄷ, ㅂ, ㅅ, ㅇ, ㅈ ② 회전체: ㄴ, ㄹ, ㅁ ③ 옆면의 모양이 사다리꼴인 입체도형: ㄴ, ㅂ ④ 두 밑면이 평행한 입체도형: ㄱ, ㄴ, ㅂ, ㅇ ⑤ 각 면이 모두 □□□□□

Step1. 조건별로 모둠을 점검 각 조건에서 분류된 입체도형들이 올바른지

11 오른쪽 그림에서 점 I는 △ABC 의 내심이고 세 점 D, E, F는 접 점이다. AB=8 cm, AC=5 cm, BC=9 cm일 때, BD의 길이는? ① 4 cm ② 4.5 □□□□

Step1. 세미퍼리미터 계산 삼각형의 둘레 8