인기 질문답변
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03 다음 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식을 구하시오.
(1) 기울기가 \( \frac{1}{2} \)이고 점 (4, -2)를 지나는 직선
(2) 기울기가 -2이고 점 (1, 5)를 지나는 직선
(3) 기울기가 \( \frac{1}{3} \)이고 \( x=9 \)일 때, \( y=1 \)인 직선
(4) \( y = -\frac{1}{2}x - 1 \)의 그래프와 평행하고 점 (2, 4)를 지나는 직선
(5) \( y = -x + 5 \)의 그래프와 평행하고 점 (1, 5)를 지나는 직선
(6) \( y = 2x + 5 \)의 그래프와 평행하고 \( x \)절편이 3인 직선
(7) \( x \)의 값이 3만큼 증가할 때 \( y \)의 값이 2만큼 증가하고, 점 (3, -1)을 지나는 직선
(8) \( x \)의 값이 1만큼 증가할 때 \( y \)의 값이 5만큼 감소하고, 점 (-1, 2)를 □□□□□
Step1. 문제 (1) 계산
기울기가 1/2이고 점 (4, -2)를 지나
수학

0566 B-
오른쪽 그림과 같은
△ABC에서 ∠A의 외각
의 이등분선과 \(\overline{BC}\)의 연장
선의 교점을 D라 할 때, \(A□□□□□\dots\)
Step1. 비 설정하기
외각이등분선정리
수학

3. 오른쪽 그림의 이등변
삼각형 ABC에서
$\overline{AB} = \overline{AC}$이다. 점 O와
점 I가 각각 $\triangle ABC$의
외심과 내심이다.
$\angle A = 50^\circ$일 때,
$\angle OBI = \boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{}}}}}}}}}$
Step1. 삼각형 ABC의 각 구하기
∠B=∠C=65°를 얻는다. 이어서
수학

0229 중
오른쪽 그림과 같은 평행사변형 ABCD에서
∠ADE : ∠EDC = 2 : 1 이고
∠B = 69°, ∠AED = 62° 일 때,
∠□□□□□ = □°
Step1. ∠ADE, ∠EDC 구하기
∠ADE와 ∠EDC의 비가 2:1이므로 두 각의 합은 평행사변형
수학

10 다음 중 이차함수 \(y = \frac{1}{3}x^2 - 4x - 2\)의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 아래로 볼록한 포물선이다.
② 축의 방정식은 \(x = 6\)이다.
③ \(x < 6\)일 때, \(x\)의 값이 증가하면 \(y\)의 값은 감소한다.
④ \(y\)축과의 교점의 좌표는 \((0, -2)\)이다.
⑤ \(y = -\frac{1}{3}x^2\)의 그래프를 \(x\)축의 방향으로 6만큼, \(y\)축의 □□□□□.
Step1. 이차함수의 정점과 축 확인
함수를 완전제곱식으로 정리하여 정점 (6,
수학

7
[24009-0125]
수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 \(t\) (\(t>0\))에서의 위치 \(x\)가
\(x = \frac{1}{4}t^4 - 2t^3 + \frac{9}{2}t^2 + kt\)
이다. 시각 \(t=p\)와 \(t=q\) (\(0 < p < q\))에서만 점 P의 속도가 2이고 시각 \(t=3\)에서의 점 P의 속도가 0보다 작을
때, 시각 \(t=q\)에서의 점 P의 가속도는? (단, \(k\), □□□□□)
Step1. 속도와 가속도 구하기
속도 \(v(t)\)는 \(t^3 - 6t^2 + 9t + k\)
수학

05 함수 \(y = x^n\) (n은 양의 정수)과 상수함수 \(y = 1\)의 부정적분은
다음 조건을 만족시키는 함수 \(f(x)\)를 구하시오.
(1) \(f'(x) = 3x^2 - 4x\), \(f(1) = 2\)
(2) \(f'(x) = (3x + 4\)□□□□□\)
Step1. 문제 (1) 도함수를 적분하기
주어진 f'(x)=3x^2-4x를 적분하
수학

함수 \(f(x)\)를
\[
f(x) = \begin{cases}
|\sin x| - \sin x & \left(-\frac{7}{2}\pi \le x < 0\right) \\
\sin x - |\sin x| & \left(0 \le x \le \frac{7}{2}\pi\right)
\end{cases}
\]
라 하자. 닫힌구간 \(\left[-\frac{7}{2}\pi, \frac{7}{2}\pi\right]\)에 속하는 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(\int_a^x f(t)dt \ge 0\)이 되도록 하는 실수 \(a\)의 최솟값을 \(\alpha\), 최댓값을 \(\beta\)라 할 때, \(\beta - \alpha\)의 값은? (단, \(-\frac{7}{2}\pi \le \alpha \le \frac{7}{2}\pi\))
Step1. 구간별 f(x) 정의
x<0일 때와 x>0일 때를 나누어 sin x의 부호에 따라 f(x)를 단
수학

4 다음 그림과 같이 성냥개비를 사용하여 정사각형을 이
어 붙이고 있다. 정사각형을 \(x\)개 만드는 데 필요한 성
냥개비가 \(y\)개일 때, 물음에 답하여라.
(1) \(y\)를 \(x\)에 대한 식으로 나타내어라.
(2) 위와 같은 방법으로 100개의 정사각형을 만드□□□□□.
정사각형 1개를 만들 때에는 4개의 성냥개비가 필요하다가, 그 뒤로 정사각형을 1개씩 추가할 때마다 3개씩 성냥개비가 추가된다. 따라서
\( y = 4 + 3(x - 1) = 3x + 1 \)
수학

0273 B⁰
다음에서 두 분수 \( \frac{33}{10} , \frac{22}{15} \) 중 어느 것을 택하여 곱해도
자연수가 되는 수가 아닌 것은?
① \( \frac{30}{11} \)
② \( \frac{60}{\□\□} \)
③ \( \frac{75}{\□\□} \)
Step1. 각 보기의 분수 곱 검토
각 보기에 대하여
\(\frac{33}{10}\)
수학

18. 다음은 2022을 505로 나누었을 때의 나머지를 구하는
과정이다.
다항식 (4x+2)을 x로 나누었을 때의 몫을 Q(x),
나머지를 R라고 하면
(4x+2)=xQ(x)+R이다.
이때, R= □ 이다.
등식 (4x+2)=xQ(x)+□ 에
x=505를 대입하면
2022=505×Q(505)+□
=505×{Q(505)+□}+□ 이다.
따라서 2022을 505로 나누었을 때의 나머지는
□이다.
위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 a, b, c라
[□]
Step1. 나머지 식 세우기
(4x+2
수학
