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인기 질문답변

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1224 Bo 서술형/ 정비례 관계 \(y = ax\)의 그래프가 두 점 \((-2, 5)\), \((6, b)\) 를 지날 때, \(b\)의 값을 구하여라. (단 □□□□□)

해결 과정: 점 (-2, 5)를 지나는 것이므로 \(5 = a \times (-2)\) 에서 \(a = -\frac{5}{2}\) 을 얻는다

공비가 같은 두 등비수열 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$에 대하여 \(a_1 - b_1 = 1\)이고 \[ \sum_{n=1}^{\infty} a_n = 8, \quad \sum_{n=1}^{\infty} b_n = 6 \]일 때, \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\)의 □□□□□.

Step1. 등비수열 합 공식으로 초항을 r로 표현하기 \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n = \frac{a_1}{1-r} = 8\)

[6008-0118] 2 좌표평면에서 점 A(4, 4)와 곡선 \(y = \frac{1}{x}\) 위의 점 P에 대하여 선분 AP의 길이의 최솟값은? ① \(2\sqrt{2}\) ② 3 ③ \(\sqrt{1□}\)

Step1. 거리 함수를 정의한다 점 A(4,4)와 P(t, 1/t) 사이의 거리의 제곱을

7 오른쪽 그림과 같은 부채꼴에서 색칠한 부분의 둘레의 길이는? ① \( (5\pi + 3) \) cm ② \( (\frac{26}{5}\pi + 3) \) cm ③ \( (5\pi + 6) \) cm ④ \( (\frac{26}{5}\pi + 6) \) cm 8 cm 72°

Step1. 바깥쪽과 안쪽 호의 길이 구하기 반지름이 8cm인 호와 5cm인 호의 길이를 각각 구한다. \( \text{바깥 호 길이}= 2\pi \times 8 \times \frac{72}{360}, \quad \text{안쪽 호 길이} = 2\pi \times 5 \times \frac{72}{360}\)

07 어느 공장에서 지난 달에는 A, B 두 제품을 합하여 350개를 생산하였다. 이번 달에 생산한 양은 지난 달에 비하여 A제품은 7% 감소하고, B제품은 8% 증 가하여 전체적으로는 2개가 감소하였다. 이번 달 A, □□□□□.

Step1. 변수 설정과 식 세우기 지난달에 A, B의 생산량을 각각 x, y라고 하고, x + y = 350

16 ..... 일차부등식의 활용 1부터 100까지의 자연수가 각각 적힌 100장의 카드가 들어 있는 상자에서 A, B 두 사람이 각각 한 장씩 카드를 꺼내 적힌 수를 비교하여 큰 수가 나오는 사람은 5점, 작은 수가 나오는 사람은 2점을 득점한다고 한다. A, B 두 사람이 각각 30회에 걸쳐서 카드를 뽑아 비교하여 점수를 받을 때, A의 득점의 합이 B의 득점의 합보다 10점 이상 □□□□□

풀이 30번의 대결 중에서 A가 B보다 큰 수를 뽑은 횟수를 \(x\)라고 하자. 그렇다면 B가 큰 수를 뽑은 횟수는 \(30 - x\)번이다. • A의 총점: 큰 수일 때마다 5점을 받고, 작은 수일 때마다 2점을 받으므로 \( A_{score} = 5x + 2(30 - x) = 3x + 60 \) • B의 총점: 마찬가지로 \( B_{score} = 5(30 - x) + 2x = 150 - 3x \)

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 \(f(x)\)가 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(f(1+x) = f(1-x)\), \(f(2+x) = f(2-x)\) 를 만족시킨다. 실수 전체의 집합에서 \(f'(x)\)가 연속이고, \[\int_2^5 f'(x) dx = 4\]일 때, [보기]에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (4점) [보기] ㄱ. 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(f(x+2) = f(x)\)이다. ㄴ. \(f(1) - f(0) = 4\) ㄷ. \(\int_0^□ f(f(x))f'(x) dx = 6\)일 때, □□□□□ = □□□□

Step1. 두 대칭 조건에서 주기성 확인 f가 x=1,

``` 0439 □ \( \frac{1}{4} \le x \le 2 \)일 때, 함수 \( y = (\log_2 4x)(\log_2 \frac{2}{x^2}) \)의 최댓값과 최솟값의 합은? ① \( \frac{1}{8} \) ② \( \frac{1}{6} \) ③ \( \frac{1}{\square} \) □ □ ```

Step1. 로그 성질을 사용해 식을 단순화 (log₂(4x))(log₂(2/x²))를 log₂(4)와 lo

평행선의 작도 05 오른쪽 그림은 직선 \(l\) 위에 있 지 않은 한 점 P를 지나고 직선 \(l\)에 평행한 직선을 작도한 것 이다. 다음 중 이 작도에서 이 용된 성질은? ① 엇각의 크기가 같으면 두 직 선은 서로 평행하다. ② 동위각의 크기가 같으면 두 직선은 서로 평행하다. ③ 맞꼭지각의 크기가 같다. ④ 한 직선에 수직인 두 직선은 서로 평행하다. ⑤ □□□□□

이 작도에서는 동위각이 같은 사실을 통해 새로 그은 직선이 원래의 직선 l과 평행하다는 것을 증명

10 다음 그림과 같이 두 이차함수 \(y = 2x^2\), \(y = -x^2\)의 그래프 위의 네 점 A, B, C, D를 꼭짓점으로 하는 정사각형의 넓이를 구하시오. (단, □ABCD의 각 변은 축에 평행하다.)

Step1. 꼭짓점의 좌표 설정 좌표평면에서 왼쪽 꼭짓점들은 x = -a 에서, 오른쪽 꼭짓점들은 x = a 에서 정의하고, 위쪽 포물선 y=2x^2

0160 서술형 $x^3$의 계수가 1인 삼차식 \(f(x)\)에 대하여 \(f(-2) = f(-1) = f(1) = 2\)일 때, \(f(x)\)를 \(x+3\)으로 나누었 을 때 □□□□.

Step1. 삼차식 일반형 설정 삼차식 f(x)를 f(x)=x^3+ax^2+bx+c 로