인기 질문답변
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14 함수 \(f(x)\)에 대하여 \(\lim_{x \to a} \frac{f(x-a)}{x-a} = 1\)이 성립할 때, \(\lim_{x \to 0} \frac{x+2f(x)}{2x^2+3f(x)} = \) □□□□□.
풀이 주어진 조건 \( \lim_{x \to a} \frac{f(x - a)}{x - a} = 1 \) 에서 \(x-a\)를 \(t\)로 두면, \( t \to 0 \)일 때 \( f(t)/t \to 1 \)임을 알 수 있습니다. 이는 \( x=0 \) 부근에서 \( f(x) \approx x \)로 근사된다는 뜻입니다. 따라서 \( x \to 0 \)에서 \( x + 2 f(x) \approx x + 2x = 3x, \)
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12 다음 그림에서 점 I는 △ABC의 내심이고 세 점 D, E, F는 접점일 때, x의 값을 구하시오. (1) A 2 cm D F x cm I B E 6 cm C (2) A 8 cm D 3 cm F I 4 cm B E x cm C (3) A 4 cm 11 cm D F x cm I B E 12 cm C (4) A x cm 10 cm D 6 cm F B E 8 cm C ()
Step1. 꼭짓점 C에서의 접선 길이 확인 점 C에서 원에 접하는 E, F까지
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10 \(0 < a < 2\)일 때, \(\sqrt{a} \times \sqrt{2-a} + \sqrt{a-2} \times \sqrt{2-a} + \frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{a-2}} \times \sqrt{\frac{a-2}{2-a}}\) = □□□□□
Step1. 각 항을 복소수 형태로 변환 첫 번째 항과 두 번째 항은 음수를 갖
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4 이차함수 \( y = -\frac{1}{2}x^2 + 3x - 4 \)의 그래프가 지나지 않는 사분면은? ① 제1사분면 ② 제1, 2사분면 ③ 제2사분면 ④ 제3□□□□
Step1. 정점의 좌표를 구한다 주어진 함수 \( y = -\frac{1}{2}x^2 + 3x - 4 \)
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1229 B+ 오른쪽 그림은 같은 지점에서 같은 방향으로 동시에 출발한 유천이와 세 경이가 시간에 따라 이동한 거리를 그래프로 나타낸 것이다. 다음에 답 하여라. (단, 두 사람은 직선으로 이동한다.) (1) 유천이가 \(x\)분 동안 이동한 거리를 \(y\) m라 할 때, \(x\), \(y\) 사 이의 관계를 식으로 나타내어라. (2) 세경이가 \(x\)분 동안 이동한 거리를 \(y\) m라 할 때, \(x\), \(y\) 사이의 관계를 식으로 나타내어라. (□ □ □ □ □ □ □)
(1) 유천이가 이동한 거리는 x분에 대해 \( y = 300x \) (2) 세경이가 이동한 거리는 x분에 대해 \( y = 120x \)
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[23008-0147] 7 등차수열 \(\{a_n\}\)의 첫째항부터 제 \(n\) 항까지의 합을 \(S_n\)이라 하자. 모든 자연수 \(n\)에 대하여 \(|S_{n+2} - S_n| = |6n - 19|\)이고 \(S_n\)의 최댓값이 존재할 때, \(a_3\)의 값은 □
Step1. 조건식을 등차수 일반항으로 표현 S_{n+2}-S_n 은 a_{n+1}+a_{n+2}
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A. 다음 극한 값이 존재하는지 아닌지 판정하고, 존재하면 그 값을 구하라. (1) \( \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{3x^2 + y^2}{x^2 + 2y^2} \) (2) \( \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{xy^3}{x^2 + 2y^6} \) (3) \( \lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{x \sin y}{x^2 + □} \) (4) \( \lim_{(□,□) \to (□,□)} \frac{xy^2}{□} \)
Step1. 첫 번째 극한 판정 y=0 경로와 x=0 경
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13 두 자리 자연수 중에서 서로 다른 네 개의 수를 작은 것부터 순서대로 나열하였더니 공비가 자연수인 등비수열 이 되었다. 이 네 수의 합이 가□□□□□, 그□□□□□.
Step1. 가능한 공비(r) 찾기 공비 r 이 2이상일 때만 서로 다른 항
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모의 A08 * 2005실시(나) 3월/교육청 22 \(f(n) = a^{\frac{1}{n}}\) (단, \(a > 0\), \(a \neq 1\))일 때, \(f(2 \times 3) \times f(3 \times 4) \times \dots \times f(9 \times 10) = f(k)\) 를 만족하는 상수 \(k\)에 대하 □□□□□ (□□)
Step1. 곱을 지수의 합으로 표현 f(2×3)×f(3×4)×…×
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03 오른쪽 그림과 같이 ∠C = 90°인 직각삼각 형 ABC에서 ∠A의 이등분선이 \(\overline{BC}\)와 만나 는 점을 D, 점 D에서 변 AB에 내린 수선의 발을 E라고 할 때, △EBD의 둘레의 길이는? ① 20 cm ② □□□□□
Step1. 직각삼각형 ABC의 기본 길이 파악 삼각형 ABC는 빗변
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0944 한 다음은 부등식 \(-3x+7<-2\)의 풀이 과정이다. \( -3x+7<-2 \) \(\stackrel{(\text{가})}{\longrightarrow}\) \(-3x<-9\) \(\stackrel{(\text{나})}{\longrightarrow}\) \(x>3\) (가), (나)에서 이용된 부등식의 기본 성질을 보기에서 차례대로 골라라. 보기 (ㄱ) \(a>b\)이면 \(a+c>b+c\), \(a-c>b-c\)이다. (ㄴ) \(a>b\), \(c>0\)이면 \(ac>bc\), \(\frac{a}{c}>\frac{b}{c}\)이다. (ㄷ) \(a>\)□□□□□
(가) 과정에서는 양변에 같은 수(7)를 빼서 -3x < -9를 얻었으므로, 보기 중 (ㄱ)에 해당하는 성질(a>b이면 a+c>b+c, a-c>b-c)을 사용했습니다. (나) 과정에서는 -3x < -9에서 양변을 음수로 나누
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