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인기 질문답변

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수열 $\{a_n\}$이 모든 자연수 \(n\)에 대하여 \(a_1 = 3\), \(a_{n+1} = \frac{2}{3} a_n\) 을 만족시킬 때, \(\sum_{n=1}^{\infty} a_{2n-1} = \frac{q}{p}\)이다. \(p+q\)의 값을 구하시오. (단, \(p\)와 \(q\)는 □□□□□)

Step1. 점화식으로부터 일반항 구하기 \(a_n = 3\left(\frac{2}{3}\right)^{n-1}\)

45 오른쪽 그림에서 AD, BC, CD 는 AB를 지름으로 하는 반원 O 의 접선이고 점 A, B, E는 그 접 점이다. AO=5cm, CD=14cm일 때, □ABCD의 둘레의 길이는? ① 34 cm ② 3□□□

Step1. CD의 길이 이용 CD의 길이가 14cm이므로, 양 끝점 좌표 차를 이용해

꼭 나와 11 창민이와 현우는 오후 2시에 만나기로 약속을 하 였다. 창민이가 약속을 지킬 확률은 \( \frac{2}{3} \), 현우가 약속을 지킬 확률은 \( \frac{1}{4} \)일 때, 두 사람이 만나□□□□□.

두 사람 모두 약속장소에 오는 확률은 \( (2/3) \times (1/4) = 2/12 = 1/6 \) 이므로,

09 이어달리기에 참가한 남학생 4명과 여학생 3명을 일렬로 세울 때, 다음을 구하시오. (1) 남학생 4명을 서로 이웃하게 세우는 경우의 수 24 (2) 여학생을 양□□□□□

Step1. 남학생 4명을 하나의 블록으로 묶어 배치 남학생 4명을 이웃하게 세우기 위해 4명을 하나의 단위(블록)

01 오른쪽 그림의 원 O에서 세 현 AB, CD, EF는 모두 평행하고 같은 간격 으로 있다. AB=12 cm, CD=2√51 cm, EF=16 cm일 때, 원 O의 둘레의 길이는? ① 8√6 π cm ② 20π cm ③ □□□□

Step1. 현의 길이 식 세우기 EF=16, CD=2√51, AB=12를

16 두점 A(2, 3), B(-4, 1)을 지나는 직선에 수직 이고 y절편이 6인 직선의 x절편을 구하는 풀이 과□□□

Step1. 두 점을 잇는 직선의 기울기 구하기 점을 A(2,3), B(-4,1)이라고 할

길이가 12m인 끈을 두 도막으로 잘라서 크기가 서로 다른 두 개의 정사각형을 만들려고 한다. 두 정사각형의 넓이의 비가 2:3일 때, 큰 정사각형의 한 변의 길이는? ① \( (9 - 3\sqrt{6}) \) m ② \( (9 - 2\sqrt{6}) \) m ③ \( (9 - \sqrt{6}) \) □□ ④ \( (9 + 2\sqrt{6}) \) m

Step1. 정사각형 변 관계 설정하기 작은 정사각형 변을 x, 큰 정사각

220 방정식 \(4^x + 4^{-x} + 3(2^x + 2^{-x}) - 16 = 0\)의 두 근을 \(\alpha\), \(\beta\)라 할 때, \(4^{- \alpha} + 4^{- \beta}\)의 값은? ① 3

Step1. 변수 치환 2^x + 2^{-

[서술형] 1 이차함수 \(f(x) = ax^2 + bx + c\)에 대하여 \(f(-1) = f(5)\)이고, \(f(1) = 0\)일 때, 이차방정식 \(ax^2 + bx + c = 0\)의 해를 구하여라. (단, \(a\), \(b\) □□□□□.

Step1. 조건을 이용하여 b, c를 a에 대해 구한다 f(-1

서술형 11 연속하는 세 자연수의 제곱의 합이 245일 때, 이 세 자연수의 합을 구하시오

Step1. 이차방정식 세우기 자연수를 n, n+1, n+2라

14 함수 \(f(x)\)에 대하여 \(\lim_{x \to a} \frac{f(x-a)}{x-a} = 1\)이 성립할 때, \(\lim_{x \to 0} \frac{x+2f(x)}{2x^2+3f(x)} = \) □□□□□.

풀이 주어진 조건 \( \lim_{x \to a} \frac{f(x - a)}{x - a} = 1 \) 에서 \(x-a\)를 \(t\)로 두면, \( t \to 0 \)일 때 \( f(t)/t \to 1 \)임을 알 수 있습니다. 이는 \( x=0 \) 부근에서 \( f(x) \approx x \)로 근사된다는 뜻입니다. 따라서 \( x \to 0 \)에서 \( x + 2 f(x) \approx x + 2x = 3x, \)