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0777 대표문제
수지는 버스를 이용하여 등교한다. 집에서 학교까지의 버
스 요금은 720원이고, 새로 산 교통카드에 20000원을 충
전하였다고 한다. 다음에 답하여라.
(1) 수지가 버스를 이용하여 \(x\)회 등교하였을 때, 교통카드
의 잔액을 문자를 사용한 식으로 나타내어라.
(2) 수지가 버스를 이용하여 □□□□□. □□□□□.
버스를 x번 이용하면 총 요금은 720x원이므로, 교통카드 잔액은
\( 20000 - 720x \)
이 됩니다.
수학
413
오른쪽 그림과 같이 네 직선
PA, PB, CD, GH는 각각 점
A, B, E, F에서 원 O와 접한
다. 이때 △DGH의 둘레의 길
이는?
□□□□
□□□□
□□□□
Step1. 접선 길이의 활용
P, C, H 등에서 그
수학
0396
오른쪽 그림과 같은 평행사변형
ABCD에서 \(\overline{AP} \perp \overline{BC}\), \(\overline{AQ} \perp \overline{CD}\),
\(\overline{AP} = \overline{AQ}\)일 때, □ABCD가 마름모
임□□□□□.
Step1. 평행사변형의 수직 성질 확인
BC와 평행한 A
수학
9 다음 중 옳지 않은 것은?
① 순환소수가 아닌 무한소수는 유리수가 아니다.
② 모든 유한소수는 분모가 10의 거듭제곱인 분수로 나타낼 수 있다.
③ 유한소수와 순환소수는 모두 유리수이다.
④ 유한소수로 나타낼 수 없는 수는 유리수가 아니다.
⑤ 유한소수로 나타낼 수 없는 정수가 아□□□□.
잘못된 문장은 4번입니다. 유리수라 해도 유한소수(유한소수=소수점이 유한개로 끝나는 소수)로 나타나지 않을 수 있으며, 그것은 순환소수(예:
수학
오른쪽 그림과 같이 평행사변형 ABCD의 두 대각선의 교점 O를 지나는 직선이 AD, BC와 만나는 점을 각각 E, F라 하자. □ABCD의 넓이가 60 cm²일 때, □□□□□.
Step1. 두 대각선으로 생기는 삼각형 넓이 확인
대각선 AC와 BD가 교차하는 점 O는 각 대각선의 중점이므로
수학
0663 최다빈 중요
실수 전체의 집합 R에서 R로의 함수 f를
\(f(x) = a|x| + (a-4)x - 2\)
로 정의한다. 임의의 실수 \(x\)에 대하여 \((g \circ f)(x) = x\)를 만족하는
함수 \(g(x)\)가 존재하도록 하는 정수 □□□□□
Step1. 구간별 식 만들기
x≥0일 때와 x
수학
확인
체크
206 삼차방정식 \(x^3 - 3x^2 - x + 1 = 0\)의 세 근을 \(a\), \(b\), \(c\)라 할 때, \(\frac{1}{a}\), \(\frac{1}{b}\), \(\frac{1}{c}\)을 세 근으로 하고 \(x^3\)의 계수가 1인 삼차방정식을 구하시오.
207 삼차방정식 \(x^3 + ax^2 + bx + 6 = 0\)의 한 근이 \(1 + \sqrt{2}\)일 때, 나머지 두 근의 합을 구하시오.
(단, \(a\), \(b\)는 유리수)
208 삼차방정식 \(x^3 + ax^2 + bx - 5 = 0\)의 두 근이 \(2 - i\), \(c\)일 때, 실수 \(a\), □□□□□.
Step1. 역수를 얻기 위해 x = 1/x로 치환
x^3
수학
04 다음을 만족하는 일차함수를 〈보기〉에서 모두 고르시오.
보기
① \(y = -\frac{2}{3}x + 2\)
② \(y = 2x - 7\)
③ \(y = \frac{1}{4}x - 9\)
④ \(y = x + 1\)
⑤ \(y = -5x - 2\)
⑥ \(y = 4x\)
(1) 그래프가 오른쪽 위로 향하는 직선
(2) 그래프가 오른쪽 아래로 향하는 직선
(3) \(x\)의 값이 증가할 때, \(y\)의 값도 증가하는 직선
(4) \(x\)의 값이 증가할 때, \(y\)의 값은 감소하는 직선
(5) 그래프가 \(x\)축보다 위에서 \(y\)축 □□□□□
Step1. 기울기에 따른 그래프 방향 확인*
수학
01 다음 수의 분모를 유리화하시오.
(1) \(\frac{1}{\sqrt{6}}\)
(2) \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}\)
(3) \(-\frac{1}{\sqrt{3}\sqrt{5}}\)
(4) \(\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}\sqrt{7}}\)
(5) \(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{7}}\)
(6) \(\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{27}}\)
(7) \(-\frac{9}{\sqrt{12}}\)
(8) \(\frac{6}{\sqrt{24}}\)
(9) \(\frac{4}{\□}\)
Step1. 유리화의 일반적인 방법
분모가 √a 형태이면 √a로, 분모가 √
수학
06 다음 그림과 같이 세 점 O(0, 0), A(4, 3),
B(-2, 6)을 꼭짓점으로 하는 삼각형 OAB가 있다. 두 점 O, A에서 각각 AB, OB에 내린 수선
의 교점을 P라고 할 때, 삼각형 OAP의 넓이를
구하시오. 4점
Step1. 수선의 방정식 구하기
점 O, A
수학
5 다음 조건을 모두 만족하는 다각형의 이름을 말하여라.
조건
(가) 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 15개
이다.
(나) 모든 변의 길이가 같고, □□□□□.
한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 수가 15개임을 이용하면, 다각형의 변의 수 \(n\)은 \(n - 3 = 15\)
수학
