인기 질문답변
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0620 다음 수를 작은 수부터 차례로 나열할 때, 두 번째에 오는 수는? −22-2^2, (−2)3(-2)^3, (−1)99(-1)^{99}, −(−3)2-(-3)^2, (−3)3(-3)^3 ① −22-2^2 ② (−2)3(-2)^3 ③ (−1)99(-1)^{99} □□□□□
Step1. 각 항을 계산하기 모든 항을 실제 수로 계산한다. −22=−4 -2^2 = -4 (−2)3=−8 (-2)^3 = -8
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그림과 같이 양수 θ에 대하여 ∠ABC=∠ACB=θ이고 BC=2인 이등변삼각형 ABC가 있다. 삼각형 ABC의 내접원의 중심을 O, 선분 AB와 내접원이 만나는 점을 D, 선분 AC와 내접원이 만나는 점을 E라 하자. 삼각형 OED의 넓이를 S(θ)S(\theta)라 할 때, lim⁡θ→0+S(θ)θ3 \lim_{\theta \to 0+} \frac{S(\theta)}{\theta^3} 의 값은? (4점)
Step1. 삼각형 ABC의 요소 구하기 BC=2, ∠B=∠C=θ 이므로 법칙에 따라 AB=
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1 다음 중 xx에 대한 이차방정식인 것은 ○표, 이차방정 식이 아닌 것은 ×표를 ( ) 안에 쓰시오. (1) 2x2=02x^2 = 0 ( □ ) (2) x(x−1)+4x(x-1) + 4 ( □ ) (3) x2+3x=2x2+1x^2 + 3x = 2x^2 + 1   ⟹   \implies □□□□□ ( □ ) (4) x(1−3x)=5−3x2x(1 - 3x) = 5 - 3x^2 ( □ ) (5) (x+2)2=4(x+2)^2 = 4 ( □ ) (6) 2x2−5=(x−1)(3x+1)2x^2 - 5 = (x-1)(3x+1) ( □ ) (7) x2(x−1)=x3+x^2(x-1) = x^3 + □□□ ( □ )
Step1. 모든 식을 좌변=0 형태로 만들기 각 항을 한쪽
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D95 대표 2008(나) 6월/평가원 24 다음 조건을 만족시키는 세 정수 aa, bb, cc를 더한 값을 kk라 할 때, kk 의 최댓값과 최솟값의 합을 구하시오. (4점) (가) 1≤a≤51 \le a \le 5 (나) log⁡2(b−a)=\log_2 (b-a) = □□□□□
Step1. 로그 방정식을 지수 형태로 변환하기 b−a=23=8b - a = 2^3 = 8
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이차방정식 3(x+a)2−9=03(x+a)^2 - 9 = 0의 해가 x=2±bx = 2 \pm \sqrt{b}일 때, 유리수 a,ba, b에 대하여 a−ba - b □□□□□
Step1. 이차방정식 표준형으로 변형 3(x+a)
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2 [21010-0039] 다음 조건을 만족시키는 자연수 a,b,c,da, b, c, d의 모든 순서쌍 (a,b,c,d)(a, b, c, d)의 개수를 구하시오. (가) a+b+c+d=16a + b + c + d = 16 (나) a,b,c,da, b, c, d 중 □□□□□
Step1. 전체 해의 개수 구하기 자연수 해 개수를 조합으로 구한다. a + b + c
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7 다항식 2x2+xy−3y2+kx+5y+272x^2 + xy - 3y^2 + kx + 5y + 27이 xx, yy에 대한 한 두 일차식의 곱으로 인수분해될 때, 자연수 kk의 값은? ① □□□
Step1. 가능한 k 값을 대입하여 정수해 탐색 제시된 선택지 k=5,6,7,8
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97 z=3+7i2z = \frac{3 + \sqrt{7}i}{2}일 때, z3−2z2+z−2z^3 - 2z^2 + z - 2의 값을 구하시오. 98 z=1−iz = 1 - i일 때, z4−2z3+3z2−2z+1z^4 - 2z^3 + 3z^2 - 2z + 1의 값을 구하시오. 9 □□□ =1+3i□□= \frac{1 + \sqrt{3}i}{\text{□□}}, y=1−3i□□y = \frac{1 - \sqrt{3}i}{\text{□□}}일 때 x□□+□□□\frac{x}{\text{□□}} + \text{□□□}
Step1. z² 계산하기 z²를 구하면 실수부와 허수부를 정확히 계산해야 합니다. z=32+72i z = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7}}{2} i 이므로, z2=(32)2−(72)2+2⋅32⋅72i=12+372i z^2 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 - \left(\frac{\sqrt{7}}{2}\right)^2 + 2\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{\sqrt{7}}{2} i = \frac{1}{2} + \frac{3\sqrt{7}}{2} i
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1 오른쪽 그림에서 △ABC와 △ADE는 정삼각형이고 CE‾\overline{CE}의 연장선이 BD‾\overline{BD}와 만나는 점을 F라고 할 때, EF의 길이를 구하시오.
Step1. 점 배치 및 필요한 좌표 구하기 삼각형 ABC
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1127 최다빈출왕 중요 양수 aa, bb에 대하여 직선 xa+yb=1\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 과 xx축, yy축으로 둘러싸인 부분의 넓이가 8이고 원점과 이 직선 사이의 거리가 4일 때, a+ba+b의 값은? ① 323\sqrt{2} ② 353\sqrt{5} ③ 434\sqrt{3} ④ □□
Step1. 삼각형 넓이를 이용해 ab 계산 직선의 x절편,
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0287 복소수 z=(1+i)x2−(7−i)x+10−6iz = (1+i)x^2 - (7-i)x + 10 - 6i에 대하여 z2z^2이 양의 실수가 되도록 하는 실수 xx의 값은? (단단, i=−1i = \sqrt{-1}) ① □□□□□
Step1. 실수부와 허수부 확인 z의 실수부는 x2−7x+10 x^2 - 7x + 10
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