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인기 질문답변

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등차수열 $\{a_n\}$이 $a_3 = 5$, $a_6 = 11$일 때, $\lim_{n \to \infty} \sqrt{n} (\sqrt{a_{n+1}} - \sqrt{a_n})$의 값은? (3점) ① $\frac{1}{2}$ ② $\sqrt{2}$ □□□□□

Step1. 일반항 구하기 a_3=5, a_6=1

64 다항식 \(f(x)\)를 \(2x^2-5x-3\)으로 나누었을 때의 나머지가 \(4x-1\)일 때, 다항식 \(f(3x)\)를 \(x-1\)로 나누었을 때의 나머지를 구하시오. 65 다항식 \(f(x)\)를 \(x-2\)로 나누었을 때의 나머지가 4일 때, 다항식 \(xf(x-3)\)을 \(x\)□□□□.

Step1. f(3x) 나머지정리 적용 x-1로 나누었을

변형문제 0128 함수 \(y = f(x)\)의 그래프가 오른쪽 그림과 같이 주어져 있다. 아래의 그래프로 각각 주어진 함수 \(y = g_1(x)\), \(y = g_2(x)\), \(y = g_3(x)\) 중에서 \(f(x)\)와 곱하여 얻어지는 함수 \(y = f(x)g_k(x)\) (\(k = 1, 2, 3\))이 구간 \([-1, 3]\)에서 연속이 되는 \(g_k(x)\)를 모두 고르면?

Step1. gₖ(x)의 불연속점 확인 g₁(x)는 x=1에서,

1091 다음 보기 중 \(y\)가 \(x\)에 반비례하는 것을 모두 고르시오. 보기 ㄱ. 1L에 1560원인 휘발유 \(x\)L의 가격이 \(y\)원이다. ㄴ. 20명을 뽑는 시험에 응시한 사람 수가 \(x\)명일 때 합 격률이 \(y\)\%이다. ㄷ. 2명이 5일 동안 하는 일을 \(x\)명이 \(y\)일 동안 한다. ㄹ. 원금 1000원의 연□□□□□

반비례는 어떤 양이 늘어나면 다른 양이 같은 비율로 감소하는 경우이며, 일반적으로 \( y = \frac{k}{x} \) 형태를 그립니다. - ㄱ: \(y = 1560x\) 이므로 정비례이므로 반비례가 아닙니다. - ㄴ: 합격률 \(y\)%는 \(20\)명을 뽑을 때 지원자가 \(x\)명이면 \(\frac{20}{x}\times100 = \frac{2000}{x}\)이므로 \(y = \frac{2000}{x}\).

문제 3 다음 이차부등식을 푸시오. (1) \(x^2 + 5x + 8 > 0\) (3) \(2x^2 + 3x + 7 < 0\) (2) \(-4x^2 + x - 2 \le 0\) (4) □□□□□

Step1. 부등식 (1) 해 구하기 판별식

쌍둥이 04 7 오른쪽 그림과 같이 한 직선 위에 있 지 않은 세 점 A, B, C에 대하여 다 음을 구하시오. (1) 두 점을 이은 서로 다른 직선의 개수 3개 (2) 두 점을 □□□□□

해결 (1) 서로 다른 두 점을 잇는 직선은 \(A\), \(B\), \(C\) 중 임의로 두 점을 택하는 세 쌍 \((A,B), (B,C), (C,A)\)이므로 총 3개이다

4 함수 \(f(x) = x^2 - 2x + 3\)과 구간 \([2, 5]\)에 속하는 임의의 두 실수 \(a, b\) (\(a < b\))에 대하여 \[\frac{f(b) - f(a)}{b - a} = k\]를 만족시키는 실수 \(k\)□□□□□.

Step1. 차분계수 식 정리 함수값 (f(b) - f(a)

12. 실수 \(t (t>0)\)에 대하여 직선 \(y = x + 1\)과 곡선 \(y = x^2\)이 만나는 두 점을 A, B라 하자. 점 A를 지나고 x축에 평행한 직선이 곡선 \(y = x^2\)과 만나는 점 중 A가 아닌 점을 C, 점 B에서 선분 AC에 내린 수선의 발을 H라 하자. \[ \lim_{t \to 0^+} \frac{AH - CH}{t} \]의 값은? (단, 점 A의 x좌표는 양수이다.) [4점] 2 ③ 3 ④

Step1. 교점 및 필요한 점의 좌표 구하기 A와 B는 y = x^2와 y = x + t의 교점이므로 x^2 - x - t

0364 오른쪽 그림과 같이 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어질 때, △ABC를 작도하려고 한다. 맨 마지막에 작도하는 과정은? ① $\overline{AB}$를 긋는다. ② $\overline{AC}$를 긋는다. ③ $\overline{BC}$를 긋는다. ④ $\angle A$□□□□□.

두 변의 길이와 끼인각이 주어지면 우선 한 변(예: AB)을 그은 뒤, A에서 끼인각을 작도하고 AC를 주어진 길이

10 다음 중 반비례 관계 \( y = \frac{12}{x} \) 의 그래프가 지나는 점이 아닌 것은? ① \( (-12, -1) \) ② \( (-4, 3) \) ③ \( (1, 12) \) ④ \( (2, □□) \)

Step1. 각 점을 식에 대입하기 각 점 (x, y)가 식 \(y = \frac{12}{x}\)

0078 B+ \(a - b = 7\), \(b - c = -3\)일 때, \(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca\)의 값 □□□

Step1. 조건을 b에 대해 정리 a