인기 질문답변
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17.... 최대공약수 어느 가게에서 한 개에 1000원인 칫솔 45개와 한 개에 2000원인 치약 75개를 상자에 나누어 담아 묶음 상품으 로 판매하려고 한다. 각 상자에 담긴 칫솔의 수와 치약의 수가 각각 같고, 최대한 많은 묶음 상품을 만든다고 할 때, 묶음 상품 1개의 가격을 구하시오 (□□□□□)
Step1. 칫솔과 치약의 수를 같은 개수로 나누기
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H68 수열 \(\{a_n\}\)이 모든 자연수 \(n\)에 대하여 \(a_n = {}_{n+1}C_2\) 를 만족시킬 때, \(\sum_{n=1}^9 \frac{1}{a_n}\)의 값은? (4점) ① \(\frac{7}{5}\) ② \(\frac{3}{2}\) ③ □□□
다음과 같이 부분분수를 활용하면 합이 쉽게 구해집니다. 각 항 aₙ은 \(\binom{n+1}{2} = \frac{n(n+1)}{2}\) 이므로, \( \sum_{n=1}^9 \frac{1}{a_n} = \sum_{n=1}^9 \frac{2}{n(n+1)}. \) 이를 부분분해하면 \( \frac{2}{n(n+1)} = 2\left(\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}\right), \)
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0517 B0 서술형 $\frac{3}{2}\pi < \theta < 2\pi$이고 $\frac{\cos\theta}{1+\sin\theta} + \frac{1+\sin\theta}{\cos\theta} = 4$일 때, $\sin\theta = □□$
Step1. 식을 단순화하기 위한 공통분모 사용
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G 136b (10) -7a - (-2a + 4b) = (11) 3a - (b + 5a) = (12) (3a + 2) - (-a + 5) = (13) (a - 2b) - (2a + 3c) = (14) (-3b + 2c) - (-2a + 5b) = (15) (4x - 7y + z) + (-4x - 7y + 3z) = (16) (4x - 7y + z) - (-4x - 7y + 3z) = (17) (a - 2b) + (-2a + 3b ) =
Step1. 문제 (10) 정리 괄호를 풀고
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[5~6] 다음 식을 인수분해하시오 5 (1) \(ax - ay - bx + by\) \(= a(\□) - \□(x - y)\) \(= \□\) (2) \(xy + x - y - 1\) \(= x(\□) - (\□)\) \(= \□\) (3) \(xy - 2x - 2y + 4\) (4) \(xy + 2z - xz - 2y\) (5) \(ac - \□\□\□\) \(\□\□\□\)
Step1. 식 (1) 인수분해 주어진
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19 함수 \(f(x) = x^2 - 6\) (\(x \ge 0\))에 대하여 \(y = f(x)\)의 그래프가 \(y\)축과 만나는 점을 A, 그 역함수 \(y = f^{-1}(x)\)의 그래프가 \(x\)축과 만나는 점을 B라 하고, 두 함수 \(y = f(x)\)와 \(y = f^{-1}(x)\)의 그래프 의 교점을 C라고 □□□□□
Step1. 점 A와 B를 구한다 함수와 역함수를 각각 y축, x축과 만
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11 다음 그림에서 색칠한 부분의 둘레의 길이는? ① \( \frac{9}{2} \pi \) cm ② \( 5\pi \) cm ③ \( \frac{11}{2} \pi \) cm ④ \( 6\pi \) □□□□□
Step1. 큰 반원의 호 길이 확인
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12 오른쪽 그림과 같은 평행 사변형 ABCD에서 $\overline{AD}$ 위의 점 E에 대하여 $\overline{BE}$ 와 $\overline{AC}$의 교점을 F라 하 자. AF=6 cm, $\overline{BC}$=15 cm, CF=12 cm □□□□□
Step1. AC 상에서 F가 만드는 비율 확인 선분 AC 위에서 F가 AF와 FC를 6 대 12로 나누므로 비율은 \( AF : FC = 1 : 2 \)
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04 다음을 구하시오. (1) 일차방정식 \(2x + 3y = 21\)의 한 해가 \((3, a)\)일 때, \(a\)의 값 (2) 일차방정식 \(3x - by = 1\)의 한 해가 \(x = 3\), \(y = 2\)일 때, 상수 \(b\)의 값 (3) 일차방정식 \(2x - 3y = -26\) □□□□□, □□□□.
Step1. 해의 좌표를 방정식에 대입 각 방정식에 주
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0753 최다빈출왕 중요 NORMAL \( \frac{3}{2} \pi < \theta < 2\pi \) 에서 \( \sin \theta \cos \theta = -\frac{1}{2} \) 일 때, \( \sin^3 \theta - \cos^3 \theta \) 의 값은? ① \( -\frac{\sqrt{2}}{4} \) ② \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) ③ \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) ④ □□□□
Step1. sin³θ − cos³θ 공식 변형 식 sin³θ − c
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14 수직선 위를 움직이는 점의 움직인 거리 어떤 승강기가 2 m/s의 속도로 내려오다가 제동이 걸린 시점으로부터 \(t\)초 후의 속도 \(v(t)\) m/s는 \[ v(t) = 2 - \frac{1}{2}t \quad (0 \le t \le 4) \] 라고 한다. 이때 제동이 걸린 후부터 정지할 때까지 이 승강기가 움직인 □□□□□
제동이 걸린 후 속도가 멈추는 시점은 v(t) = 0 일 때이므로, \(2 - \tfrac{1}{2}t = 0\) 에서 \(t = 4\)초이다. 이동 거리는 속도를 적분하여 구하면 다음과 같다: \( \int_{0}^{4} \left( 2 - \frac{1}{2}t \right) dt = \left[ 2t - \frac{1}{4}t^2 \right]_0^4 = 8 - 4 = 4\)
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