인기 질문답변
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곡선 \(e^x - e^y = y\) 위의 점 \((a, b)\)에서의 접선의 기울기가 1일 때, \(a + b\)의 값은? (3점) ① \(1 + \ln(e + 1)\) ② \(2 + \ln(e^2 + 2)\) ③ \(3 + \ln(e^3 + 3)\) ④ \(4 + \ln(e^\square)\)
Step1. 암묵적으로 미분한다 양변
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18 다음 물음에 답하시오. (1) \(2^x + 2^{-x} = 4\)일 때, \(8^x + 8^{-x}\)의 값을 구하시오. (2) \(29^x = 2\), \((4 \times 29)^y = 2^2\)일 때, \(2^{\frac{1}{x} - \frac{2}{y}}\)의 값을 구하시오. (3) \(3^{2x} = \sqrt{2} - 1\) □□□□ \(\frac{3^{3x} + 3^{-3x}}{□□□□}\) □□□□
Step1. (1) 8^x + 8^-x 구하기 2^x + 2^-x =
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14. 함수 \(y = f(x)\)의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 다음 극한을 조사하여라. 14. (1) \(\lim_{x \to -1} f(x)\) (2) \(\lim_{x \to 1^+} f(x)\) (3) \(\lim_{x \to \infty} f(\□)\)
Step1. 세로 점근선 근방의 극한 확인 x=-1과 x=1에서 그래프가 매우 급격히 변하므로 세로 점근선 유무
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15 다음을 계산하시오. (1) \( (-7) + (+9) - (-3) \) (2) \(\left( - \frac{1}{3} \right) - \left( + \frac{3}{4} \right) - \left( - \frac{5}{□} \right) \)
Step1. 정수 식 계산 (-7) +
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2019×2021+1 곱셈 공식을 이용하여 $\frac{2019 \times 2021 + 1}{2020}$ 을 계산하려고 한다. 다음 물음에 답하고, 그 과 정을 서술하시오. [6점] (1) 문제를 해결하기 위해 이용할 수 있는 곱셈 공식을 쓰시오. (2점) (2) (1)의 곱셈 □□□□□ ( )
곱셈 공식으로는 (a - b)(a + b) = a² - b² 를 사용할 수 있다. 이를 a=2020, b=1 로 대입하면, \(\,(2019 \times 2021 + 1) = (2020 - 1)(2020 + 1) + 1 = 2020^2 - 1 + 1 = 2020^2\)
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1-1 분수 \(\frac{75}{101}\) 를 소수로 나타낼 때 소수점 아래 35번째 자리의 숫자를 A라 하고, 순환소수 0.2451367의 소수점 아래 99번째 자리의 숫자를 B라 하자. 이때 \(A + B\)의 값을 구하시오. [7점] 풀이과정 1단계 A의 값 구하기 [2점] □□□□□ 2단계 B의 값 구 □□□□□
Step1. A 구하기 0.7425가 4자리 주기로 반복되므로 소수점 아래
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개념 넓히기 3. 여사건의 확률 클래식 음악 파일이 4개, 영화 음악 파일이 3개 저장된 음악 플레 이어에서 임의로 세 개의 파일을 재생시킬 때, 적어도 한 번은 영 화 음악 파일이 재생될 확률을 구하시오. (단, 같□□□□□)
이 문제는 여사건(한 번도 영화 음악 파일이 재생되지 않는 경우)의 확률을 구하여 1에서 빼주는 방식으로 해결할 수 있습니다. 전체 파일 개수는 총 7개이므로, 모든 선택이 클래식 음악 파일만 나오는 경우의 확률은 \(\left( \frac{4}{7} \right)^3\) 입니다. 따라서 적어도
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[3~5] 다음 이차방정식이 중근을 가질 때, 상수 □의 값 을 구하시오 3 (1) \(x^2 + 4x - k = 0 \) \( \implies -k = \left( \frac{\text{□}}{2} \right)^2 \) \( \therefore k = \text{□} \) (2) \(x^2 - 6x + k = 0\) □ (3) \(x^2 + 3x + k = 0\) □ (4) \(x^2 - x - k = 0\) □ 4 (1) \(x^2 + kx + 4 = 0 \implies 4 = \left( \frac{\text{□}}{2} \right)^2 \) \( \therefore k = \text{□} \) (2) \(x^2 + kx + 25 = 0\) □ (3) \(x^2 + kx + \frac{1}{9} = 0\) □ (4) \(x^2 + kx + \frac{9}{16} = 0\) □
Step1. 판별식 0으로 설정하기 주어진 이차방정식의 계수 a,
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9. 곡선 \(y = x^3 - 3x^2 + 2x + 2\) 위의 점 A(0, 2)에서의 접선과 수직이고 점 A를 지나는 직선의 \(x\) 절편은? [3점] ① 4 ② □
Step1. 접선의 기울기 구하기 함수의 도함
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15 오른쪽 그림과 같은 반구의 겉넓이가 \(48\pi\) cm²일 때, 이 반구의 부피는? ① \(\frac{32}{3}\pi\) cm³ ② \(\frac{64}{3}\pi\) cm³ ③ \(24\pi\) cm³ ④ \(\frac{128}{3}\pi\) cm³ □□□□□
Step1. 반지름 구하기 반구의 겉넓이 3πr² = 48π 식에서 r을
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E119 □□□□□ $\sin \theta = \frac{1}{3}$일 때, $\cos(\theta + \frac{\pi}{2})$의 값은? (2점) ① $-\frac{7}{9}$ ② $-\frac{2}{3}$ ③ $-\frac{5}{9}$ 2016실시(가) 10월/교육청 2
문제의 핵심은 삼각함수 공식 cos(θ+π/2) = -sinθ 를 사용하는 것입니다. sinθ가 1/3이므
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