인기 질문답변
QANDA의 1억 명 이상의 친구들이 자주 묻는 질문과 답변을 확인하고 함께 공부해보세요!
21. 수열 $\{a_n\}$이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) $a_1$은 1이 아닌 양수이다.
(나) 모든 자연수 $n$에 대하여
$a_{2n-1} + a_{2n} = 1$이고 $a_{2n} \times a_{2n+1} = 1$이다.
$\sum_{n=1}^{14} (|a_n| - a_n) = 10$이 되도록 하는 모든 $a_1$의 값의 합은? [4점]
□□□□□
Step1. 수열의 6주기성 확인
a₁ = x로 두고 a₂, a₃, … 을 계산하면 a₇가 다시 x가 되어 6항씩 반복됨을 알 수 있다.
\(a_2 = 1 - x,\)
\(a_3 = \frac{1}{1 - x},\)
수학
09 최다빈출
다음 중 \(x^2 + y^2 - 1 - x^2y^2\)의 인수가 아닌 것은?
① \(x - 1\)
② \(x + 1\)
③ \(1 - y\)
④ □□□□
주어진 식 \( x^2 + y^2 - 1 - x^2 y^2 \)은 다음과 같이 인수분해할 수 있습니다.
\[
x^2 + y^2 - 1 - x^2y^2 = (x^2 - 1)(1 - y^2)
수학
G112b
2. \(x = 3\), \(y = -4\)일 때, 다음 식의 값을 구하여라.
(1) \(2x + 3y = \) □
(2) \(\frac{2x + 3y}{3} = \) □
(3) \(\frac{4x + 6y}{6} = \) □
(4) \(\frac{4x + y}{6} = \) □
(5) \(\frac{2}{3}x + y = \) □
(6) \(\frac{2}{3}x - y = \) □
(7) \(\frac{2x - □}{□} = \) □
아래와 같이 x=3, y=-4를 각각 대입하여 값을 구한다.
(1) 2x + 3y
\( 2\times 3 + 3\times(-4) = 6 - 12 = -6 \)
따라서 값은 -6이다.
(2) \(\frac{2x + 3y}{3}\)
\( \frac{-6}{3} = -2 \)
값은 -2이다.
(3) \(\frac{4x + 6y}{6}\)
\( 4\times 3 + 6\times(-4) = 12 - 24 = -12 \)
\( \frac{-12}{6} = -2 \)
값은 -2이다.
(4) \(\frac{4x + y}{6}\)
\( 4\times 3 + (-4) = 12 - 4 = 8 \)
\( \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \)
수학
0604
오전 9시까지 출근해야 하는 회사원이 집에서 오전 8시
40분에 출발하여 분속 60m로 걷다가 늦을 것 같아서 도
중에 분속 200m로 뛰었더니 늦지 않고 회사에 도착하였
다. 집에서 회사까지의 거리가 2.6km일 때, 이 회사□□□□□.
Step1. 시간 방정식 세우기
걷는 거리 x(m), 뛰는 거리 2
수학
12 오른쪽 그림에서 다음 중 나머
지 네 삼각형과 닮은 삼각형이
아닌 것은?
① △ADB ② △FDC
③ △AEC ④ △F□□
Step1. 여러 삼각형의 각도 비교
삼각형 ADB, FD
수학
a+2b+1=0일 때, 다음 중 \(1-a^2-4b^2+4ab\)와 같은 것은?
① -4ab
② -ab
③ 2ab
Step1. 조건식에서 한 변수를 다른 변수로 표현
주어진 식 a
수학
205 연립부등식 \(\frac{-x+a}{3} < 1 - \frac{x}{2} < \frac{-x+1}{4}\)을 만족시키는 정수 \(x\)가 하나뿐일
때, 실수 \(a\)의 값의 □□□□.
Step1. 두 부등식을 분리하여 x의 범위를 구한다
첫 번째 부등식 −(x+a)/3 <
수학
12 원 \(x^2 + y^2 = 5\)에 접하고 직선
\(x + 2y + 3 = 0\)에 수직인 두 직선과 \(x\)축, \(y\)축
으로 둘러싸인 도형의 넓이는?
① 11
② \(\frac{23}{2}\)
□□
□□□□
Step1. 원에 접하고 수직이 되는 직선의 기울기 구하기
주어진 직선
수학
1282
원 \((x-4)^2 + (y-3)^2 = 4\) 위의 점 P와 원점 O 사이의 거리의 최댓값을 M, 최솟값을 \(m\)이라 할 때, \(M+m\)의 값은?
① 6
② 8
③ 10
④ 1
원의 중심은 (4, 3)이고, 반지름은 2이다. 원점 (0,0)에서 이 원의 중심까지의 거리는
\(\sqrt{4^2 + 3^2} = 5\)
이므로, 원 위에
수학
12-17 다음 급수가 절대 수렴하는지, 조건부 수렴하는지 아니
면 발산하는지 판정하라.
12. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{\sqrt[3]{n^2}} \)
13. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{5n+1} \)
14. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2+1} \)
15. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1+2\sin n}{n^3} \)
16. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\text{□□□□□}} \)
Step1. 절대수렴 여부 확인
급수의 절댓값은
\( 1/n^{2/3} \)
수학
0183
오른쪽 그림에서 점 O, I는 각각
△ABC의 외심과 내심이다.
∠IBA = 30°, ∠ICA = 22°일 때,
∠BOC - ∠BI□□□□□.
Step1. 삼각형 각 구하기
∠IBA=30°로부터 ∠B=60°, ∠ICA
수학
