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인기 질문답변

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0139 17을 16으로 나누었을 때의 나머지를 \(r_1\)이라 하고, 18을 19로 나누었을 때의 나머지를 \(r_2\)라 할 때, \(r_1 + r_2\)의 값은? ① 17 □ □ □ □

Step1. 17^15 mod 16 구하기 17을 16으로 나누면 나머지

0968 오른쪽 그림과 같이 삼각형 ABC에서 $\overline{AB}$ = 6, $\overline{BC}$ = 10, $\overline{CA}$ = 10이고 변 BC의 중점이 M일 때, 중선 $\overline{AM}$의 길이는? ① $\sqrt{21}$ ② $2\sqrt{6}$ ③ □□□□□

Step1. 삼각형의 각 변 식별 BC를 a, CA를 b,

1032 B 길이가 15 cm인 용수철 저울이 있다. 이 용수철 저울에 30 g의 물건을 달면 용수철의 길이가 24 cm가 된다고 한 다. 무게가 20 g인 물건을 달았을 때, 용수철의 길이는? ① 19 cm ② 20 cm □ □ □ □ □ □ □ □ □

용수철은 무게에 비례하여 늘어납니다. 30g을 달았을 때 늘어난 길이는 24 cm - 15 cm = 9 cm이므로, 1g당 늘어나는 길이는 9 ÷ 30 = 0.3

자연수 \(n\)에 대하여 원점을 지나는 직선과 곡선 \(y = -(x-n)(x-n-2)\)가 제1사분면에서 접할 때, 접점의 x좌 표를 \(a_n\), 직선의 기울기를 \(b_n\)이라 하자. 다음은 \(\lim_{n\to\infty} a_n b_n\)의 값을 구 하는 과정이다. 원점을 지나고 기울기가 \(b_n\)인 직선의 방정식은 \(y = b_n x\)이다. 이 직선이 곡선 \(y = -(x-n)(x-n-2)\)에 접하므로 이차 방정식 \(b_n x = -(x-n)(x-n-2)\)의 근 \(x = a_n\)은 중근이다. 그러므로 이차방정식 \(x^2 + \{b_n - 2(n+1)\}x + n(n+2) = 0\) 에서 이차식 \(x^2 + \{b_n - 2(n+1)\}x + n(n+2)\) 는 완전제곱식으로 나타내어진다. 그런데 \(a_n > 0\)이므로 \(x^2 + \{b_n - 2(n+1)\}x + n(n+2) = \{x - \sqrt{n(n+2)}\}^2\) 에서 \(a_n = \text{(가)}\), \(b_n = \text{(나)}\)이다. 따라서 \(\lim_{n\to\infty} a_n b_n = \text{(다)}\)이다. 위의 (가)와 (나)에 알□□□□□

Step1. aₙ, bₙ을 완전제곱식으로부터 구하기 이차식 x²+[bₙ−2(n+1)]x+

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 \(f(x) = \begin{cases} 2x+2 & (x < 2) \\ x^2 - 7x + 16 & (x \ge 2) \end{cases}\) 에 대하여 \((f \circ f)(a) = f(a)\)를 만족시키는 모든 실수 a □□□□□ [ ]

Step1. x<2인 구간에서 해를 찾는다 a<2이면 f

8. \(m \le 135\), \(n \le 9\)인 두 자연수 \(m\), \(n\)에 대하여 \(\sqrt[3]{2m} \times \sqrt{n^3}\)의 값이 자연수일 때, \(m+n\)의 최댓값은? [3점] ① 97 ② 102 ③ 1□□□□□

Step1. n³이 완전제곱이 되는 n 찾기 n³가 완전제곱이 되

35 유리함수 \( y = \frac{ax+b}{x+c} \) 의 그래프가 점 \((3, 1)\)을 지나 고, 점근선의 방정식이 \( x = -2 \), \( y = 3 \)일 때, 상수 \( a, b, c \) 의 합 \( a + b + c \) 의 값은 □□□□□

Step1. 수직 점근선으로 c 구하기 수직 점근선

29. 자연수 \(n\)에 대하여 곡선 \(y = x^2\) 위의 점 \(P(2n, 4n^2)\)에서의 접선과 수직이고 점 \(Q(0, 2n^2)\)을 지나는 직선을 \(l_n\)이라 하자. 점 \(P_n\)을 지나고 점 \(Q\)에서 직선 \(l_n\)과 접하는 원을 \(C_n\)이라 할 때, 원점을 지나고 원 \(C_n\)의 넓이를 이등분하는 직선의 기울기를 \(a_n\)이라 하자. \(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{n}\)의 값을 구하시 □□□□.

Step1. 접선과 직선 lₙ의 방정식 구하기 점 Pₙ에서의 접선 기울기는 4n이고, 이 접선에 수직이면

표현 바꾸기 03-2 오른쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 3인 정사각형 ABCD의 두 변 BC, CD의 삼등분점 중 두 점 B, D에 가까운 점을 각각 E, F라고 하자. ∠EAF = θ일 때, \( \cos \theta \)의 값은? ① \( \frac{\sqrt{3}}{□} \) ② \( \frac{□}{2} \) ③ \( \frac{2\sqrt{□}}{□} \) A D F

Step1. 좌표 설정 후 벡터 구하기 정사각형의 꼭짓점과 삼

B48 2019실시(나) 7월/교육청 12 1보다 큰 두 실수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(\log_a \frac{a^3}{b^2} = 2\)가 성립할 때, \(\log_a b + 3 \log_b a\)의 값은? (3점) ① \(\frac{9}{\□}\)

Step1. log_a(a^3 / b^2)를 단순화하기 log_a(a^3/b^2)

21. 수열 $\{a_n\}$이 다음 조건을 만족시킨다. (가) $a_1$은 1이 아닌 양수이다. (나) 모든 자연수 $n$에 대하여 $a_{2n-1} + a_{2n} = 1$이고 $a_{2n} \times a_{2n+1} = 1$이다. $\sum_{n=1}^{14} (|a_n| - a_n) = 10$이 되도록 하는 모든 $a_1$의 값의 합은? [4점] □□□□□

Step1. 수열의 6주기성 확인 a₁ = x로 두고 a₂, a₃, … 을 계산하면 a₇가 다시 x가 되어 6항씩 반복됨을 알 수 있다. \(a_2 = 1 - x,\) \(a_3 = \frac{1}{1 - x},\)