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0689
두 실수 \(x\), \(y\)에 대하여 \(\frac{-4x+6y+a}{3x-by+2}\)의 값이 항상 일정하고
이 식의 분모를 0으로 만들지 않을 때, \(a+b\)의 값을 구하시오.
(□ □ □ □ □ □ □)
Step1. 분자가 분모와 같은 비율을 이룬다고 설정
분자 -4x +
수학
0902 최다빈출왕 중요
두 집합
A = \(\{(x, y) | y = -\sqrt{2x+4} + 1\}\), B = \(\{(x, y) | y = -x + k\}\)
일 때, \(n(A \cap B) = 2\)를 만족하는 실수 \(k\)의 값의 범위는?
① \(-\frac{3}{2} < k \le -1\)
② \(-\frac{3}{2} \le k < -1\)
③ \(-\frac{3}{2} \le k \le -1\)
④ \(-1 \le k \le □\)
Step1. 연립하여 이차방정식을 세운다
함수 y=-√(2x+4)+1 과 y=
수학
8 두 일차함수 \( y = \frac{1}{2}x + 1 \)과 \( y = -x + a \)의 그래프가
\( x \)축 위에서 만날 때, 상수 \( a \)의 값을 구하시오.
풀이
두 직선이 만나는 점이 x축 위에 있으려면 교점의 y값이 0이어야 합니다.
1. 첫 번째 함수 y=1/2x+1에서 y=0을 대입하면,
\(\frac{1}{2}x + 1 = 0\)
\(x = -2\)
2. 이 x
수학
04 다음 중 대소 관계가 옳지 않은 것은? [3점]
① \(|-2.7| < |-\frac{7}{2}|\)
② \( (-\frac{1}{2})^3 < (-2)^3 \)
③ \(-3 < -1\)
④ \(0.4 < (0.4\)□\)
각 항을 계산해 보면, ①의 |−2.7| 은 2.7이고 |−7/2| 는 3.5이므로 2.7 < 3.5는 옳습니다. ②에서 (−1/2)^3 은 −1/8이고 (−2)
수학
08 \( \left( -\frac{4}{3}a^3b^3 \right)^2 \div \) □ \( \times (3ab)^3 = -6a^3b^4 \)일 때, □ 안에 알맞은 식은 □□□□□다.
Step1. 주어진 식 전개
먼저 ( -4/3 a^3
수학
16. 오른쪽 그림과 같이 정사각형 모양의
땅에 아파트 단지를 조성하는 과정에
서 폭 12m, 20m의 도로를 각각 가
로, 세로에 평행하도록 만들었더니 도
로의 넓이가 처음 땅 넓이의 \(\frac{1}{4}\)이 되
었다. 처음 땅 □□□□□
Step1. 도로와 땅의 면적 표현
땅의 한 변 길이를 x라 하면 전체 넓이는 \(x^2\)이다. 도로의 전체 면적은 가로 도로 \(x \times 20\)
수학
77 어떤 일을 완성하는데 형은 10일, 동생은 20일 걸린다
고 한다. 이 일을 형이 혼자 4일간 한 후에 형제가 같이
협력하여 일을 끝냈다고 한다. 형제가 함께 일한 기간은
며칠인가?
① 10 □ □ □ □ □ □ □
형이 하루에 처리할 수 있는 일의 양은 \(\frac{1}{10}\)이고, 동생은 하루에 \(\frac{1}{20}\)이다.
먼저 형이 4일 동안 일한 분량은 \(4 \times \frac{1}{10} = \frac{2}{5}\)이다.
선행 작업 후 남은 일은 \(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)
수학
12 한 내각의 크기와 한 외각의 크기의 비가 다음과 같은
정다각형을 구하시오.
(1) 3 : 2
(2) 8 : □
Step1. 내각과 외각의 비 식 세우기
정다각형에서 내각과 외각
수학
04 다시
\(x = a\)가 이차방정식 \(x^2 + 8x - 5 = 7x + 2\)의 한 근일 때,
\(a^2 + 2a - \frac{7}{a}\)의 값 □□□□□
Step1. 이차방정식을 정리하고 a^2을 a로 표현
식 x^2 + 8x - 5 = 7x + 2 를 정리하면 x^2 + x
수학
0522
두 집합 \(X = \{a, b, c\}\), \(Y = \{1, 3, 5, 7\}\)에 대하여 X에서 Y로의
함수의 개수는 \(a\), 상수함수의 개수는 \(b\), 일대일함수의 개수는 \(c\)일
때, \(a + b + c\)의 값은?
① □ □
Step1. a, b, c 값을 구한다
아래 식을 통해 a, b, c를 각각 계산
수학
0247 Bo
다음 중 오른쪽 그림에서 \(l // m\)이
되는 경우가 아닌 것은?
① \( \angle a = 70^\circ \)
② \( \angle c = 70^\circ \)
③ \( \angle b = 110^\circ \)
④ \( \angle f = 110^\circ \)
□□□□□
Step1. 평행선에서 대응각 및 엇각 이용
∠a와 그림에서 70°가 되는
수학
