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다음 중 일차함수 \(y=5x\)의 그래프를 평행이동하여 포개어
지지 않는 일차함수의 그래프는?
① \(y=5x+\frac{1}{2}\)
② \(y=5x+\frac{5}{7}\)
③ \(y=3(x+1)+2x\)
④ \(y=5(\)□□□□□\()\)
기울기가 5인 직선은 y=5x에서 단순히 위아래(상수 항)의 이동만 다릅니다. 각 선택지를 기울기 형태로 간단히 정리합니다.
1) y=5x + 1/2 : 기울기 5
2) y=5x + 5/7 : 기울기 5
3) y=3(x+1)+2x = 3x+3+
수학
17 오른쪽 그림과 같이 두 이차
함수 \(y=2(x+1)^2\),
\(y=a(x-p)^2+q\)의 그래프가 서
로의 꼭짓점을 지난다.
\(y=a(x-p)^2+q\)의 그래프의 꼭
짓점을 A, 점 A에서 \(x\)축과 평행
한 직선을 그어 \(y=2(x+1)^2\)의
그래프와 만나는 점을 B라 할 때, \(AB=4\)이다. 상수 \(a\),
\(p\), \(q\)□□□□□.
Step1. 서로의 정점을 지나는 조건 활용
두 함수의
수학
0473 대표 문제
이차방정식 \(x^2 - x - 3 = 0\)의 두 근을 \(\alpha, \beta\)라 할 때,
\((\alpha^2 - 2\alpha - 1)(\beta^2 - 2\beta - 1)\)의 값은?
① □□
② □□
Step1. α+β, αβ 구하기
x^2 - x -
수학
0683 중상
\(n\)이 자연수일 때, 다음 식을 간단히 하시오.
\( (-1)^{2n+1} (3x - 4) - (-1)^{2} \square \square \square \square \square \square \)
우선 (-1)은 짝수 지수일 때 1, 홀수 지수일 때 -1이 됩니다. 따라서 (-1)^(2n+1) = -1, (-1)^(2n) = 1 입니다.
그러므로 식을 전개하면
\((-1)^{2n+1}(3x - 4) = -1 \times (3x - 4) = -3x + 4\)
수학
14 공기 중에서 소리의 속력은 기온이 0℃일 때 초속
331 m이고, 기온이 5℃ 올라갈 때마다 초속 3m씩 일
정하게 증가한다고 한다. 기온이 \(x\) ℃인 곳에서의 소리
의 속력을 초속 \(y\) m라고 하자.
(1) \(y\)를 \(x\)에 대한 식으로 나타내시오.
(2) 소리의 속□□□□□.
해당 문제는 기온에 따라 선형으로 증가하는 소리의 속도를 다룹니다.
(1) y는 기온이 x°C일 때의 소리 속도이므로 5°C 상승할 때 3 m/s씩 증가합니다. 즉, 1°C 상승할 때마다 \(\frac{3}{5}\) m/s씩 증가하므로 식은 다
수학
오른쪽 그림에서 점 A(2, -3)에서
두 점 (-2, 0), (2, 2)을 지나는
직선 \(l\)위를 움직이는 점 P에 대하여
\(\overline{AP}\)의 최솟값은?
① \(\sqrt{2}\)
② \(\sqrt{5}\)
③ \(2\sqrt{\□}\)
④ \(\□ \sqrt{\□}\)
⑤ \(\□ \sqrt{\□}\)
Step1. 직선 l 의 방정식을 구한다
두 점 (-2, 0), (2, 2)를 통해 구한 기울기는
수학
1189
두 점 \((-1, 1)\), \((0, -2)\)를 지나고 중심이 \(x\)축 위에 있는 원의
방정식이 \(x^2 + y^2 + ax + by + c = 0\)일 때, 상수 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하여
\(a + b + c\)의 값은?
① \(-10\) ② \(-8\) ③ □□□
Step1. 원의 중심을 설정하기
중심이 x축
수학
(5) (-2xy³) ÷ 5x³y × (-3x²y⁵)
(6) \(\frac{1}{14}a⁴b² ÷ a⁵□□□□□\)
Step1. (5) 분수 나누기
(-2x y^3)를 (5x^3 y)로 나
수학
14 음료수 38개와 빵 53개를 학생들에게 똑같이 나누어
주었더니 음료수는 2개, 빵은 5개가 남았다. 이때 학생
은 최대 □□□□□다.
먼저 음료수 38개 중 남은 2개를 제외한 36개, 빵 53개 중 남은 5개를 제외한 48개가 학생 수로 나누어떨어져야 한다. 36과 48을 동시에 나
수학
0104 대표문제
\(a>0\), \(b<0\)일 때, \(\sqrt{(-2a)^2} - \sqrt{9b^2}\)을 간단히 하면?
① \( -2a + 9b \)
② \( -2a + 3b \)
③ \( 2a - 3b \)
④ \( 2 □ □ □ □ □ \)
Step1. 제곱근 각각 단순화
√((−2a)
수학
0689
두 실수 \(x\), \(y\)에 대하여 \(\frac{-4x+6y+a}{3x-by+2}\)의 값이 항상 일정하고
이 식의 분모를 0으로 만들지 않을 때, \(a+b\)의 값을 구하시오.
(□ □ □ □ □ □ □)
Step1. 분자가 분모와 같은 비율을 이룬다고 설정
분자 -4x +
수학
