인기 질문답변
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[2~4] 다음을 계산하시오.
2 (1) (\(a^2+6a+4\)) + (\(4a^2-a+3\))
(2) (\(-3x^2+2x-5\)) - (\(-4x^2-8x+5\))
(3) \(2(3x^2+x+2)\) + (\(-5x^2+6x-9\))
(4) (\(-8a^2+3a-4\)) + \(4(a^2-3a+2)\)
(5) \(3(-2a^2-4a+1)\) - (\(2a^2-9a-8\))
□□□□□
Step1. (1) 식 정리
동류항끼리 묶
수학
07 나머지정리의 활용
다항식 \(P(x)\)를 \(x+3\)으로 나누었을 때의 몫은 \(Q(x)\), 나머지는 2
이고, 다항식 \(P(x)\)를 \(x-2\)로 나누었을 때의 나머지는 7이다. 이때
\(Q(x)\)를 \(x-2\)로 나□□□□□.
핵심 아이디어는 다항식 나머지정리를 이용하여, (x+3)로 나눈 몫인 Q(x)를 이용해 남은 정보를 정리하고, Q(2)의 값을 구하여 나머지를 찾는 것이다.
먼저 P(x)를 (x+3)로 나눈 식이
\(P(x) = (x+3)Q(x) + 2\)
임을 이용해
수학
함수 \(f(x) = \frac{1}{x+3}\)에 대하여 \(\lim_{h \to 0} \frac{f'(a+h) - f'(a)}{h} = 2\)를 만족시키는 실수 \(a\)의 값은? (3점)
① □□
Step1. f'(x) 계산하기
f(x)를 한 번 미분하여 f'(x)를 구합니다.
\( f(x) = \frac{1}{x+3} \)
수학
1292 최다빈출왕 중요
원 \((x-3)^2 + (y-2)^2 = 16\) 위의 점 A(3, -2), B(7, 2)와
이 원 위를 움직이는 점 P에 대하여 삼각형 PAB의 넓이의
최댓값을 \(a + b\sqrt{2}\)라 할 때, 상수 a, b에 대하여 \(a+b\)의 값은?
① 8
② 12
□ □ □
□ □ □
□ □ □
Step1. 삼각형 넓이의 식 정리
삼각형 PAB의 넓이를 외적을
수학
16
그림과 같이 두 지역 P, Q를
연결하는 버스 노선이 4개 있
다. A, B, C, D 4명이 각각
P지역에서 출발하여 서로 다
른 버스 노선을 이용하여 Q지역에 갔다가 다시 서로 다
른 노선을 이용하여 P지역으로 돌아올 때, 4명이 이용
한 버스 노선의 경우의 수는? (단, 4명 모두 각각 갈 때
와 올 때 이용한 버스 노선이 □□□□□
Step1. 갈 때 노선 배정
4명이 P에서 Q로 이동할 때 4개의 노선을
수학
0087 서술형
서로소인 두 자연수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(\frac{b}{a}\)를 소수로 나타내면
0.81이다. 이때 \(\frac{a}{b}\)를 순환소수 □□□□□.□□□□□으로 나타낼 수 있다.
b/a가 순환소수로 0.81(반복) 즉 0.818181... 이므로,
\( 0.\overline{81} = \frac{81}{99} = \frac{9}{11}. \)
따라서 b/a = \(\frac{9}{11}\)
수학
05
세 주사위 A, B, C를 동시에 던질 때, 나오는 눈의 수의 곱이 짝수인 경우의 수 □□
전체 경우의 수는 3개의 주사위를 굴리므로
\(6^3 = 216\)
가지입니다. 곱이 짝수가 되려면 적어도 하나 이상의 주사위에서 짝수(2, 4, 6)가 나와야 합니다. 이를 모두 홀수(1, 3, 5
수학
8. 다음 중 오른쪽 벤 다이어그램에서 색칠
한 부분을 나타내는 집합은? (단, U는 전체
집합)
① \(A \cap (B-C)\)
③ \(A - (C-B)\)
② \(A \cap (B^c \cap C)\)
④ \(A - \text{□□□}\)
-U
A
B
C
Step1. 주어진 다이어그램 분석
벤 다이어그램을 살펴보면 A 내부
수학
오른쪽 그림과 같은 △ABC에서
∠C = ∠BDE 이고 AD = 5 cm,
BD = 5 cm, BE = 4 cm 일 때,
EC의 길이 □□□□.
Step1. 삼각형 닮음 확인
∠C와 ∠BDE가 같고,
수학
0678
다음 연립방정식 중 해가 무수히 많은 것은?
① $\begin{cases} 3x - y = 1 \\ 6x - 4y = 3 \end{cases}$
② $\begin{cases} x + 2y = 1 \\ x + 4y = 3 \end{cases}$
③ $\begin{cases} 2x - y = -2 \\ 2x - 2y = -2 \end{cases}$
④ $\begin{cases} 4x + 2y = 8 \\ □□□□□ \end{cases}$
각 연립방정식을 간단히 살펴보면, 4번의 경우 두 식
\(4x + 2y = 8\)
\(2x + y = 4\)
에서 첫 번째
수학
0388 필수유형
구간 \((-2, 3)\)에서 정의된 함수
\(y = f(x)\)의 그래프가 오른쪽 그
림과 같을 때, \(f(x)\)에 대한 다
음 설명 중 옳지 않은 것은?
① 불연속이 되는 \(x\)의 값은 2개
이다.
② 구간 \([-1, 2]\)에서 최솟값을 갖는다.
③ \(\lim_{x \to -1} f(x) = 1\)
④ 극한값 \(\lim_{x \to 1} f(x)\)는 존□□□□□.
Step1. 불연속점 개수 확인
그래프에서 열린 점이나 점프로 인해 불
수학
