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모의
B07
*
2009실시(나) 10월/교육청 10
세 자연수 \(a\), \(b\), \(c\)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) \(a \log_{500} 2 + b \log_{500} 5 = c\)
(나) \(a\), \(b\), \(c\)의 최대공약수는 2이다.
이때, \(a+b+c\)의 값은? (□□□□)
Step1. 로그 식 변형 및 a, b, c 재정의
공통인자 2를 고려하여 a=2A, b=2B, c=2C로 두고, (가
수학
18
때,
닫힌구간 [-2, 1]에서 함수 \(f(x) = \frac{8}{x+3}\)의 최솟값
을 a, 함수 \(g(x) = -\sqrt{x+2} + 3\)의 최댓값을 b라 할 때,
a □□□□
Step1. f(x)의 최솟값 구하기
구간 [-2, 1]에서 f(
수학
69 다음 식을 인수분해하여라.
\(xy(x-y) + yz(y-z) + zx□□□\)
Step1. 각 항 전개
각 항을 전개하여 식을 단순화한다.
\(xy(x-y) = x^2y - xy^2\)
수학
23 \( x = \sqrt{2} + 1 \), \( y = \sqrt{2} - 1 \)일 때, \( \frac{y^2}{x} + \frac{x^2}{y} \)의 값은 □□□□.
Step1. y²/x를 계산
y²를
수학
11 점과 직선 사이의 거리
오른쪽 그림과 같이 네 점
A(-1, 0), B(5, 0),
C(6, 3), D(0, 3)을 꼭
짓점으로 하는 평행사변
형 ABCD가 있다. 두 직
선 AD, BC 사이의 □□□□□
Step1. 직선 AD의 방정식 구하기
A(-1,0)과 D(0,3)을
수학
양의 실수 \(t\)에 대하여 곡선 \(y = \ln x\) 위의 두 점 P(\(t\), \(\ln t\)),
Q(\(2t\), \(\ln 2t\))에서의 접선이 \(x\)축과 만나는 점을 각각 R(\(r(t)\), 0),
S(\(s(t)\), 0)이라 하자. 함수 \(f(t)\)를 \(f(t) = r(t) - s(t)\)라 할 때,
함수 \(f(t)\)의 극솟값은? (4점)
① \(-\frac{1}{2}\)□□□□□
Step1. 접선의 x축 교점 구하기
점 P(t, ln t)의 접선과
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079 서로소인 두 자연수 \(a\), \(b\)에 대하여 세 모서리의 길이가 각각 \(a+b\), \(a+b\), \(a+2b\)인 직육면체가 있다. 이 직육면체를 그림과 같이 각 모서리의 길이가 \(a\) 또는 \(b\)가 되도록 12개의 작은 직육면체로 나누었을 때, 부피가 150인 직육면체는 5개이다. \(a+2b\)의 값을 구하시오. (3점) [20. □□□□□]
Step1. 직육면체 분할 구조 이해하기
세 차원을 a+b, a+b, a+2b 로 나
수학
4
11. 닫힌구간 [0,1]에서 연속인 함수 \(f(x)\)가
\[ f(0) = 0, \quad f(1) = 1, \quad \int_0^1 f(x) dx = \frac{1}{6} \]
을 만족시킨다. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 \(g(x)\)가
다음 조건을 만족시킬 때, \(\int_{-3}^2 g(x) dx\)의 값은? [4점]
(가) \(g(x) = \begin{cases} -f(x+1)+1 & (-1 < x < 0) \\ f(x) & (0 \le x \le 1) \end{cases}\)
(나) 모든 실수 \(x\)에 대 □□□ \(g(x+2) = g(x)\)
Step1. [0,2] 구간에서 g(x) 적분 구하기
[0,1] 구간에서는 g(x
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C109 *
2017실시(가) 11월/교육청 12(고2)
닫힌구간 [-1, 2]에서 함수 \(f(x) = \log_2 (x^2 - 2x + a)\)의 최솟값이
3일 때, 상수 \(a\)의 값은? (3점)
① □□□□
Step1. 이차식의 최소값 구하기
x² - 2x + a를 완전제곱식으로 변형하면, (x-1)² + (
수학
1 다음 사각형 중 평행사변형이 아닌 것은?
①
7
3
3
7
②
55°
125°
③
5
110°
70°
5
④
5
8
⑤
80°
평행사변형은 마주보는 각이 같고, 연속된 두 각의 합이 180°가 되어야 합니다. 도형 5번에서는 연속된 두 각이 \(80^{\circ}\)
수학
[2~4] 다음을 계산하시오.
2 (1) (\(a^2+6a+4\)) + (\(4a^2-a+3\))
(2) (\(-3x^2+2x-5\)) - (\(-4x^2-8x+5\))
(3) \(2(3x^2+x+2)\) + (\(-5x^2+6x-9\))
(4) (\(-8a^2+3a-4\)) + \(4(a^2-3a+2)\)
(5) \(3(-2a^2-4a+1)\) - (\(2a^2-9a-8\))
□□□□□
Step1. (1) 식 정리
동류항끼리 묶
수학
