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인기 질문답변

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2 모든 항이 실수인 두 수열 \(\{a_n\}\), \(\{b_n\}\)이 모든 자연수 \(n\)에 대하여 \( \left( \frac{1+i}{2} \right)^n = a_n + b_n \times i \) 를 만족시킬 때, \(\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}^2 + b_{n+1}^2 + \left( \frac{1}{6} \right)^n}{a_n^2 + b_n^2 + \left( \frac{1}{3} \right)^n} \)의 값은? (단, \(i = \sqrt{-1}\))

Step1. 복소수 ( (1+i) / 2 ) 의 크기 구하기 ( (1+i)/2 ) 의

한 변의 길이가 12 cm인 정사각형에서 가로의 길이를 4 cm 늘이고 세로의 길이를 \(x\) cm 줄여서 만든 직사각형의 넓이는 처음 정사각형의 넓이보다 32 cm² 만큼 줄었다. □□□□□.

정사각형의 넓이는 \(12 \times 12 = 144\) 입니다. 가로를 4 cm 늘린 길이는 16, 세로를 x cm 줄인 길이는 \((12 - x)\)이므로 직사각형의 넓이는 \(16(12 - x)\) 입니다. 이 넓이가

12 2021년 7월학평 12번 다항함수 \(f(x)\)는 \(\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x^2 - 3x - 5} = 2\)를 만족시키고, 함수 \(g(x)\)는 \[ g(x) = \begin{cases} \frac{1}{x-3} & (x \ne 3) \\ 1 & (x = 3) \end{cases} \] 이다. 두 함수 \(f(x), g(x)\)에 대하여 함수 \(f(x)g(x)\)가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, \(f(1)\) □ □ ( □ )

Step1. f(x)의 형태 설정 f(x)를 2(x²-3x-5)에 적당한 차

아래 그림의 사각형 ABCD와 사각형 EFGH가 서로 합동일 때, 다음 중 옳은 것은? ① \( \overline{AB} = 6\)cm ② \( \overline{GH} = 3\)cm ③ \(\angle C = 65^\circ\) ④ □□□□□

Step1. 대응변 확인 ABCD와 EFGH가 합동이므로, 각각의

1027 동영상 182쪽 · 유형 12 5개의 문자 a, b, c, d, e를 abcde, abced, abdce, ..., edcba 와 같이 사전식으로 나열할 때, 56번째에 나오는 문자는? ① caebd ② caedb ③ □□□□□ ④ □□□□b

Step1. 첫 번째 문자 결정 56번째에 해당하는 0-based 인덱스 55를 4!=24

이는? 10cm AE D 8cm B C Fr □ ① 2 cm ② 3 cm ④ 5 cm ⑤ 6 cm 2. 다음 그림과 같은 평행사변형 ABCD에서 두 대 각선의 교점을 O라 하고, 꼭짓점 A에서 BC에 내린 수선의 발을 F라 하자. ∠ACB = 40°, ∠DBC = 25°일 때, ∠FOC의 크기는? A D □ B F C ① 65° ② 70° ③ 95° ④ 100° ⑤ 110° 3. 다음 그림과 같은 직사각형 ABCD에서 두 대각 선의 교점을 O라 하고, ∠CBD = 3□□

Step1. 직사각형 변의 길이 구하기 BD=16, ∠CBD=30°를 삼각비로 활용하여 BC와 AB를 구한다. \( BC = BD \cos(30°) = 16 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 8\sqrt{3} \)

오른쪽 그림에서 \( \overline{AC} \parallel \overline{DE} \), \( \overline{AH} \perp \overline{BE} \) 이고 AH=5 cm, \( \overline{BC} \)=7 cm, \( \overline{CE} \)=3 cm 일 때, □ ABCD의 넓이를 구하여라

Step1. 삼각형 ABE의 넓이 구하기 BE=BC+CE=10 cm 이고 AH=5 cm 이므로

01 다음 중 미지수가 2개인 일차방정식인 것에는 ○표, 아 닌 것에는 × 표를 하시오. (1) \(x - y = 0\) ( ) (2) \(2y = -\frac{3}{x} + 2\) ( ) (3) \(xy + 3y = 2x - 4\) ( ) (4) \(x^2 - x = x^2 + y + 2\) ( ) (5) □□□□□ ( )

이차항이나 미지수의 곱항 없이, 두 변수 x와 y가 모두 1차인 식은 일차방정식이다. (1) \(x - y = 0\) 은 (○) : \(x\)와 \(y\)가 모두 1차이므로 일차방정식. (2) \(2y = -\frac{3}{x} + 2\) 은 (×) : \(\frac{1}{x}\) 항이 있어 1차방정식이 아님. (3) \(xy + 3y = 2x - 4\) 은 (×) : \(xy\) 항이 있어 1차방정식이

11 다음 그림에서 원 O는 직각삼각형 ABC의 내접원이고 세 점 D, E, F는 접점이다. 원 O의 반지름의 길이를 \(x\)라 할 때, \(x\)의 값을 구하시오.

Step1. 접선 길이를 이용해 변의 길이 구하기 꼭짓점 별 접선 길이

3 일차방정식 \(2x - 3y - 4 = 0\)의 그래프와 \(x\)축 위에서 만나고, 직선 \(y = 2x\)와 평행한 직선의 방정□□□□.

해결 과정 2x − 3y − 4 = 0에서 x축과의 교점을 구하기 위해 y=0을 대입하면, \( 2x - 4 = 0 \) \( x = 2 \) 따라서 교점은 (2, 0)이다. 직선 y=2x와 평행한 직

두 함수 \(f(x)\), \(g(x)\)에 대하여 \[ \lim_{x \to \infty} f(x) = \infty, \lim_{x \to \infty} \{f(x) - g(x)\} = 2 \] 일 때, \( \lim_{x \to \infty} \frac{f(x) + g(x)}{2f(x) - 3g(x)} \)의 값은 □□ () □□□□ () □□□□

Step1. f(x)-g(x)의 극한을 이용하여 g(x)를 표현 lim (