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1153 중
농도가 30 %인 소금물 200 g이 들어 있는 그릇이 있다. 이 그
릇에서 소금물 50g을 덜어 낸 다음 농도가 10%인 소금물
50g을 다시 넣는 것을 1회 시행이라 하자. \(n\)회 시행 후 그릇
에 담긴 소금물의 농도를 \(a_n\) %라 할 때,
\[ a_{n+1} = p a_n + q \quad (n = 1, 2, 3, \dots) \]
가 성립한다 □□□□□.
Step1. 소금물 제거 후 남은 소금량 구하기
현재 농도가 aₙ%인 2
수학
03 다음 일차부등식을 푸시오.
(1) \(\frac{2x+1}{7} - 1 < 2\)
(3) \(x - \frac{2x-1}{3} \ge \frac{x+3}{2}\)
(5) \(\frac{x+5}{5} - \frac{3x-9}{2} > -1\)
(2) \(\frac{5}{4}x - 1 < \frac{3}{2}x\)
(4) \(\frac{1}{3}x - \frac{x+1}{4} > 1\)
(6) \(\frac{2}{\□}\) □ □ □ □ □ □ □
Step1. (1)번 부등식 풀기
수학
0960 하
수열 $\{a_n\}$의 일반항이 \(a_n = n \log_2 5 - 100\)일 때, 첫째항
부터 제 \(n\) 항까지의 합이 최소가 되도록 하는 자연수 \(n\)의
값을 구하시오. (단, \(\log_2 \)□□□□□)
Step1. 부분합 Sₙ 구하기
각 항
수학
0134
sin x = cos x일 때, tan (x + 15°) + tan (75° - x)의
값을 구하시오. (단, 0 □□□□□)
우선 sin x = cos x 조건에서 0° < x < 60°를 만족하는 해는 x = 45°입니다.
x = 45°를 대입하면, tan(45° + 15°) = tan(60°) 과 tan(75° - 45°) = tan(30°)를 구하게 됩니다.
따라서
\(
\tan(60°) = \sqrt{3},\quad \tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}
\)
수학
함수 \(f(x) = x^3 + 2x^2 - 4x - 9\)에 대하여 닫힌 구간 \([-a, a]\)
에서 롤의 정리를 만족시키는 상수 \(c\)의 값이 존재할 때, \(a\), \(c\)
의 값을 구하시오 □□□□□
Step1. f(-a)과 f(a)가 같아지도록 a 구하기
f(-a
수학
173. 이차방정식 \(2x^2 - 6x - 7 = 0\)의 두 근을 \(\alpha\), \(\beta\)라 할 때,
\[\frac{\sqrt[3]{5^\alpha} \times \sqrt[3]{5^\beta}}{(\square^\alpha)^\beta}\]의 값을 □□□□.
Step1. 두 근의 합과 곱 구하기
계수비로부터 \(\alpha + \beta = 3\)
수학
확인
체크
317 직선 \( \sqrt{3}x + ay + b = 0 \)이 점 \((2, -1)\)을 지나고 \( x \)축의 양의 방향과 이루는 각의 크기가
\( 60^\circ \)일 때, 상수 \( a, b \)에 대하여 \( a = \) □□□□, \( b = \) □□□□ 이다.
Step1. 기울기 구하기
x축과의 각이
수학
9. 9)두 점 A(1, -3), B(-4, 6)에 대하여 선분 AB를
k:(2-k)로 내분하는 점이 제 2 사분면 위에 존재할
때, 실수 k의 □□□□□.
Step1. 내분점 좌표 구하기
점 A와 B
수학
08 다음 그림과 같이 반지름의 길이가 6인 반원에
내접하는 직사각형이 있다. 이 직사각형의 넓이
가 최대일 때, 이 직사각형의 둘레의 길이는?
① 24
② \(18\sqrt{2}\)
③ 24□□
Step1. 변수를 설정하고 넓이 식 세우기
반원 위에 직사각형을 배치하여, 밑변의
수학
08 오른쪽 그림과 같이 5개
의 영역으로 나누어진 도형을 서로
다른 4가지 색을 사용하여 모든 영
역을 칠하려고 한다. 다음 조건을
만족시키도록 한 영역에 한 가지 색
만을 칠할 때, 그 결과로 나타날 수 있는 모든 경우의 수를
구하시오. (단, 변이 일부라도 닿은 두 영역은 서로 이웃한
영역으로 본다.)
(가) 4가지 색의 전부 또는 일부를 사□□□□□
Step1. 중심 영역 색 선택
가운데
수학
13 다음 그림과 같은 직각삼각형 ABC에서 \(x\), \(y\)의 값을
각각 구하시오.
(1)
A
9
\(y\)
12
B
D
\(x\)
C
(2)
0
□
□
\(x\)
□
□
□
Step1. (1) 삼각형의 빗변 x 구하기
AB=9, AC=12인 직각삼각형
수학
