인기 질문답변
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(5) \(\frac{x-1}{3} + \frac{x-4}{6} =\) □
(6) \(\frac{3x-1}{5} - \frac{x+3}{10} =\) □
(7) \(\frac{5x-1}{6} - \frac{x-5}{3} =\) □
\(\frac{x-4}{□} - \frac{x}{□} =\) □
Step1. 문제 (5) 풀기
분모 6을 공통분모로 설정하고 두
수학
89 오른쪽 그림과 같이 직사각형 ABCD의 두 꼭짓점 A, D가 이차함수 \(y = -x^2 + 6x\)의 그래프 위에 있고 두 꼭짓점 B, C가 \(x\)축 위에 있다. 직사각형 ABCD의 둘레의 길이가 18일 때, 점 A의 좌표를 구□□□□□.
Step1. 포물선의 축과 직사각형 윗변의 좌우 대칭 좌표 설정
x = 3을 중심으로 왼
수학
124. 두 원 \(x^2 + y^2 = 1\)과 \((x-1)^2 + (y-1)^2 = 1\)의
교점과 점 \((1, 1)\)을 지나는 원의 방정식을
\[x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0\]이라고 할 때,
상수 A, B, C □□□□□.
Step1. 두 원의 교점 찾기
두 식을 빼서 x + y = 1 을 얻고
수학
세수 \(A = 3^{1 - \log_3 2}\), \(B = \log_2 3 \cdot \log_3 4\), \(C = \log_4 2 + \log_9 3\)의
대소 관□□□□□.
Step1. 각 식을 로그 성질로 간단히 만들기
A, B, C 각각을
수학
0545 교육청 기출
● 77쪽 유형 19
이차방정식 \(x^2+x+1=0\)의 두 근 \(α\), \(β\)에 대하여 이차함
수 \(f(x) = x^2+px+q\)가 \(f(α^2)=-4α\)와 \(f(β^2)=-4β\)를
만족시킬 때, 두 상수 p, q □□□□□.
Step1. 근의 성질을 이용해 α^4, β^4를 단순화하고 식 f(α^2)에 대입
이차방정식 x^2 + x + 1 = 0 에서
수학
09 나머지정리의 활용
다항식 \(x^3 - ax^2 + 3x + b\)를 \(x - 1\)로 나누었을 때의
나머지가 -4, \(x - 2\)로 나누었을 때의 나머지가 3이
다. 이때 \(x^3 - ax^2 + 3x + b\)를 \(x - 3\)으로 나누었을 때
의 나머지는? (단, \(a\), \(b\)는 실□□□□□)
Step1. P(1)과 P(2) 계산으로 a와 b 구하기
먼저 \(x=1\)에서 \(P(1)=-4\)
수학
20. 그림과 같이 \( \overline{AB_1} = 5 \), \( \overline{AC_1} = 3 \)이고 \( \cos(\angle B_1AC_1) = \frac{1}{3} \)인
삼각형 \( \triangle AB_1C_1 \)이 있다. \( \angle B_1AC_1 \)의 이등분선이 선분 \( \overline{B_1C_1} \)과
만나는 점을 \( D_1 \), 세 점 A, \( D_1 \), \( C_1 \)을 지나는 원이 선분 \( \overline{AB_1} \)과
만나는 점 중 A가 아닌 점을 \( B_2 \)라 할 때, 두 선분 \( \overline{B_1B_2} \),
\( \overline{B_1D_1} \)과 호 \( B_1D_1 \)로 둘러싸인 부분과 선분 \( \overline{C_1D_1} \)과 호 \( C_1D_1 \)로
둘러싸인 부분인 □ 모양의 도형에 색칠하여 얻은 그림을
\( R_1 \)이라 하자.
그림 \( R_1 \)에서 점 \( B_2 \)를 지나고 직선 \( \overline{B_1C_1} \)에 평행한 직선이
두 선분 \( \overline{AD_1} \), \( \overline{AC_1} \)과 만나는 점을 각각 \( D_2 \), \( C_2 \)라 하자.
세 점 A, \( D_2 \), \( C_2 \)를 지나는 원이 두 선분 \( \overline{B_2B_3} \), \( \overline{B_2D_2} \)와
호 \( B_2D_2 \)로 둘러싸인 부분과 선분 \( \overline{C_2D_2} \)와 호 \( C_2D_2 \)로 둘러
싸인 부분인 □ 모양의 도형에 색칠하여 얻은 그림을
\( R_2 \)라 하자.
이와 같은 과정을 계속하여 \( n \)번째 얻은 그림 \( R_n \)에 색칠되
Step1. 삼각형 변의 길이와 각 비 구하기
법칙에 따라 B₁C₁의 길이와
수학
0135
오른쪽 그림과 같이 세 직선 AB,
CD, EF가 점 O에서 만나고
\(3\angle a = 4\angle b = 6\angle c\)
일 때, \(\angle AOE\)의 □□□□
Step1. a, b, c의 값을 구한다
3∠a = 4∠b = 6∠c를
수학
07 함수 \(f(x) = 3x + 1\)에 대하여 \(f(a) = 10\), \(f(-1) = b\)
일 때, \(a + b\)의 값 □□□□□.
주어진 함수는 \( f(x) = 3x + 1 \)입니다.
f(a)=10을 이용하면
\( 3a + 1 = 10 \) 이므로 \( a = 3 \)
수학
0320
복소수 \(z = a + bi\)에 대하여 \(\overline{z} + zi = 5 - 3i\)가 성립할 때,
\(a^2 + b^2\)의 값은? (단, \(a\), \(b\)는 실수)
① 16
□ □ □
② 1□
풀이
복소수 \(z=a+bi\)에서 \(zi\)는 \((a+bi)\times i = ai + b i^2 = -b + ai\) 이다.
따라서 \(z + zi = (a+bi) + (-b+ai) = (a-b) + (b+a)i\) 이고, 문제 조건에 따라 이는 \(5 - 3i\)와 같다.
그러므로 실수부: \(a - b = 5\), 허수부: \(a + b = -3\)
수학
다음 등식을 만족시키는 \(x\)의 크기를 구하시오.
\( \sin x \times \tan 30^\circ + \tan 45^\circ = \) □□□□□
(\(단\), \(0^\circ < x < 90^\circ\))
우선 tan30° 는 \(\( \frac{1}{\sqrt{3}} \)\)이고, tan45° 는 \(\( 1 \)\), cos60° 는 \(\( \frac{1}{2} \)\)임을 이용합니다.
식을 대입하면,
\( \( \sin x \times \frac{1}{\sqrt{3}} + 1 \times \frac{1}{2} = 1 \) \)
정리하면,
수학
