인기 질문답변
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2 이상의 자연수 \(n\)에 대하여 함수 \(y = \log_3 x\)의 그래프 위의 \(x\)좌표 가 \(\frac{1}{n}\)인 점을 \(A_n\)이라 하자. 그래프 위의 점 \(B_n\)과 \(x\)축 위의 점 \(C_n\) 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 점 \(C_n\)은 선분 \(A_n B_n\)과 \(x\)축과의 교점이다. (나) \(AC_n : C_n B_n = 1 : 2\) 점 \(C_n\)의 \(x\)좌표를 \(x_n\)이라 할 때, \(\lim_{n \to \infty} \frac{x_n^2}{n}\)의 값은? (4점) \begin{center} \begin{tikzpicture} \draw[<->] (0,2) -- (0,0) -- (4,0); \draw[domain=0.2:3.5,samples=50] plot (\x,{ln(\x)/ln(3)}); \draw (3.5,1.1) node {\(y = \log_3 x\)}; \draw (3,1) node {\(B_n\)}; \end{tikzpicture} \end{center}
Step1. 점들 설정과 조건식 구성 Aₙ=(1/n, log₃(1/n))와 가상의 Bₙ=(bₙ, log₃bₙ)을 잡고
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0554 B 서술형/ 한 개에 800원인 쿠키 몇 개와 한 개에 1000원인 초콜릿 3 개를 포장하여 선물하려고 한다. 포장비가 2000원일 때, 전체 비용이 15000원 이하가 되게 하려면 쿠키는 최대 □□□□□개이다.
Step1. 비용 식 세우기 쿠키의 개수를 x라고 할 때, 전체 비용은
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0460 상 이차방정식 \(x^2 + (a-2)x - b = 0\)의 두 근이 -1, \(α\)이고, 이 차방정식 \(x^2 + (b+2)x - a = 0\)의 두 근이 3, \(\beta\)일 때, \(\alpha\), \(\beta\)를 두 근으로 하는 이차방정식은 \(x^2 + px + q = 0\)이다. 이때 상수 \(p\), \(q\)에 대하여 \(p+q\)의 값은? (단, \(a\), \(b\) □□□□□
Step1. 첫 번째 이차방정식으로부터 a, b의 관계 도출 근이 -
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다항식 \(2x^3 + x^2 - 7x - 1\)을 다항식 A로 나누었을 때의 몫이 \(2x + 3\)이고 나머지가 5일 때, 다항식 A는? ① \(x^2 - x - 2\) ② \(x^2 + x - 2\) ③ \(x^2 + 2x - 1\) ④ \(x^□ □ □ □ □ □\)
Step1. 후보 다항식에 대한 식 전개 후보 A를 (
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문제 2 이차방정식 \(4x^2 + 3x + 8 = 0\)의 두 근을 \(\alpha, \beta\)라 할 때, 다음 식의 값을 구하시오. (1) \((\alpha + 1)(\beta + 1)\) = □□□□
Step1. 근의 합과 곱 찾기 근의 합은
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3 그림과 같이 함수 \( f(x) = \left( \frac{1}{2} \right)^{x-2} + 3 \) 의 그래프와 함수 \( g(x) = \log_{\frac{1}{2}} \frac{x-3}{4} \) 의 그래프가 만나는 점을 A(\(x_1\), \(y_1\)), 원 \( x^2 + y^2 = 49 \) 가 두 함수 \( y = f(x) \), \( y = g(x) \) 의 그래프와 제1사분면에서 만나는 점을 각각 B(\(x_2\), \(y_2\)), C(\(x_3\), \(y_3\)) 이라 할 때, 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? 보기 ㄱ. \( 3 < x_1 < 4 \) ㄴ. \( x_3 - x_2 = y_2 \) □ □ □ □ □ □ □
Step1. 함수 교점 추정 f(x)와 g(x)의 교점 A를 찾으면 x값이 3 근처가 아님을 확인한다. 실제로 f(
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29. 함수 \(f(x) = x^3 - x\) 와 실수 전체의 집합에서 미분가능한 역함수가 존재하는 삼차함수 \(g(x) = ax^3 + x^2 + bx + 1\) 이 있다. 함수 \(g(x)\)의 역함수 \(g^{-1}(x)\)에 대하여 함수 \(h(x)\)를 \[ h(x) = \begin{cases} (f \circ g^{-1})(x) & (x < 0 \text{ 또는 } x > 1) \\ \frac{1}{\pi} \sin \pi x & (0 \le x \le 1) \end{cases} \] 이라 하자. 함수 \(h(x)\)가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때 \(g(a\)□□□□□)
Step1. x=0에서의 연속·미분 조건 설정 x=0일 때 h(x
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2 한 개에 750원인 라면 \(x\)개를 사고 10000원을 냈을 때의 거스름돈을 \(x\)를 사용한 식으로 나타내면? ① \(\left( 10000 - \frac{750}{x} \right)\)원 ② \(\left( 10000 - \frac{x}{750} \right)\)원 ③ \((10000x - 750)\)원 ④ \((10000 - 750)\)□□□
총비용은 \( 750x \) 원이므로, 거스
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0563 함수 \(f(x) = 2|\sin(x-\pi)| + 1\)의 주기를 \(a\), 최댓값을 \(b\), 최솟값을 \(c\)라 할 때, \(abc\)의 값은? ① \(2\pi\) ② □□ ③ □□ ④ □□
Step1. 주기 구하기 함수 |sin(x−
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ㄱ. \( \frac{\omega^2}{\omega^7 + \omega^6} + \frac{1}{\omega^5 + \omega^4} = \) □□ ㄴ. \( \omega^{100} + \frac{1}{\omega^{100}} = \) □□ ㄷ. \( (1+\omega)^{10} + (1+\overline{\omega})^{10} = \) □□ ㄱ. □, ㄴ. □, ㄷ. □
Step1. 각 항의 지수를 3으로 나눈 나머지 계산 ω , ω^2
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223 이차부등식 \( -x^2 + 2(k+3)x + 4(k+3) > 0 \)의 해가 존재하지 않도록 하는 정수 \( k \)의 최솟값: □□□□□.
Step1. 이차함수의 꼭짓점 구하기 꼭짓점의 x좌표는 \(-b/(2a)\)
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