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인기 질문답변

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01 10% 소금물 200g이 있다. 다음은 이 소금물에 몇 g의 소금을 더 넣어야 25%의 소금물이 되는지를 구하는 과정이다. □ 안에 알맞은 것을 써넣으시오. 더 넣는 소금의 양을 \(x\)g이라 하면 | 농도(%) | 소금물의 양(g) | 소금의 양(g) | |---|---|---| | 소금을<br>넣기 전 | 10 | 200 | \( \frac{10}{100} \times 200 \) | | 소금을<br>넣은 후 | 25 | □ | □ | 소금의 양에 대한 방정식을 세우면 \( \frac{10}{100} \times 200 + x \) = □ □ □ □ □ □ □ □

먼저 10% 소금물 200 g에는 소금이 \( 200 \times 0.10 = 20 \) g 들어 있다. 소금을 \( x \) g 더 넣으면 전체 질량은 \( 200 + x \) g 이 되고, 소금의 질량은 \( 20 + x \) g 이 된다. 최종 농도가 25%가 되려면 \( 20 + x = 0.25\times(200 + x) \) 이 성립

7 두 점 A(1, -2), B(8, 5)를 잇는 선분 AB를 5:2 로 내분하는 점이 직선 \(y = -x + a\) 위에 있을 때, 상수 \(a\)□□□□

Step1. 5:2로 내분하는 점의 좌표를 구한다 내분점 공식을 적용하여 점의 좌표를 구한다. \( x = \frac{5\cdot 8 + 2\cdot 1}{5+2},\quad y = \frac{5\cdot 5 + 2\cdot(-2)}{5+2} \)

활동 1 72 km/h로 달리고 있는 자동차의 운전자가 장애물을 발견하고 1초 만에 브레이크를 밟았다. 이 도로 의 마찰 계수가 0.8이라고 할 때, 이 자동차의 정지 거리를 구해 보자. \(72 \frac{km}{h} = \ □ \frac{m}{s}\), \(v(t) = \□ - \□ t\) (단, 중력 가속도는 10 m/s²으로 계산한다.) 활동 2 우리나라에서는 제한 속도가 100 km/h인 고속 도로에서 안전거리를 100 m로 유지할 것을 권장하고 있다. 고속 도로의 마찰 계수가 0.8이라고 할 때, 길이가 12 m인 버스에 □□□□□

Step1. 속도 변환 시속 72km를

19 다음을 모두 만족시키는 두 자리의 자연수를 구하시오. (가) 일의 자리의 숫자는 십의 자리의 숫자의 3배 이다. (나) 처음 수는 각 자리 숫자의 □□□□□. □□□□□

Step1. 변수 설정 및 식 세우기 십의 자리를 x, 일의 자리를

3 어느 고등학교 2학년 학생들의 기말고사 수학 점수는 표준 편차가 5점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 고등학교 2학 년 학생 중에서 \(n\)명을 임의추출하였을 때, 기말고사 수학 점수의 평균을 \(\overline{x}\)라 하자. 신뢰도 95%로 모평균 \(m\)을 추정 하였을 때, 표본평균 \(\overline{x}\)와 모평균 \(m\)의 차가 □□□□□. □□□□□.

Step1. 오차 한계 공식 설정 95% 신뢰구간에서 오차 한계(ME)를 2점으로 설

1036중 이차함수 \(y = ax^2 + bx + c\)의 그래프가 오 른쪽 그림과 같을 때, 상수 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하 여 \(2a - b\) □□□□□.

Step1. 꼭짓점과 y절편 조건 사용 꼭짓점 (1,2)를 이용해

13 오른쪽 그림을 보고 다음 □ 안에 알맞은 것을 써넣으시오. (1) AB □ CD (2) ∠AHD = □° (3) CD는 AB의 □ 이다. (4) 점 C에서 AB까지의 거리는 □ 의 길이이다. (5) 점 C에 □□□□□

Step1. AB와 CD의 위치 관계 확인 AB와 CD

84 다음 식을 간단히 하시오. (1) \( i + 2i^2 + 3i^3 + 4i^4 + \dots + 30i^{30} \) (2) \( \left( \frac{1+i}{\sqrt{2}} \right)^{4n} + \left( \frac{1-i}{\square} \right)^{4n+2} \) □□□□

Step1. i 거듭제곱의 주기적 성질을 이용하여 합 구하기 지수의 주기가 4

9 아래 상대도수의 분포표는 민환이네 반 학생들의 공 던 지기 기록을 조사하여 나타낸 것인데 찢어지고 일부만 남았다. 다음 물음에 답하여라. 던지기 기록(m) 도수(명) 상대도수 0이상~10미만 2 0.05 10 ~20 12 20 ~30 □ 30 ~40 □ 40 ~50 □ 합계 □ (1) 민환이네 반 전체 학생 수를 구하여라. (2) 기록 □□□□□

해결 과정 먼저, 0이상~10미만 구간에서 도수가 2명이고 상대도수가 0.05이므로 전체 학생 수를 \(\text{N}\)이라 하면 \( \frac{2}{\text{N}} = 0.05 \) 따라서 \( \text{N} = \frac{2}{0.05} = 40 \) 민환이

0103 \(x + y = 3\), \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 3\)일 때, \(x^3 + y^3\)의 값을 □□□□.

Step1. xy 구하기 1/x + 1/

다항함수 \(f(x)\)는 \(\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x^2 - 3x + 5} = 2\)를 만족시키고, 함수 \(g(x)\)는 \[ g(x) = \begin{cases} \frac{1}{x-3} & (x \ne 3) \\ 1 & (x = 3) \end{cases} \] 이다. 두 함수 \(f(x)\), \(g(x)\)에 대하여 함수 \(f(x)g(x)\)가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, \(f(\□)\)□□□□.

Step1. 연속성 조건에 따른 (x−3) 중근 확인 x=3에서 f(