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인기 질문답변

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13 다음 그림에서 세 원 O, P, Q의 반지름의 길이는 모두 1 이고 두 원 O, P는 한 점 B에서 만나고 두 원 P, Q는 한 점 C에서 만난다. 직선 AG는 점 G에서 접하는 원 Q의 접 선이고, 이 접선이 원 P와 만나는 두 점을 각각 E, F라 하 자. EF=x일 때, \(\sqrt{ax}\)가 자연수가 되도록 하는 자연수 \(a\) 의 값 중 가장 작은 값은? (단, 점 A, O, B, P, C, Q, D는 한 직선 위의 점이다) □□□□□

Step1. 원과 직선의 설정 원 O, P, Q의 중심을 각각 (0,

중요 1105 다음 중 오른쪽 그림과 같 은 포물선에 대한 설명으로 옳은 것 은? ① 이차함수 \(y = -x^2\)의 그래프이 다. ② 점 \((1, -1)\)을 지난다. ③ 직선 \(y = 0\)에 대하여 대칭이다. ④ \(y = \frac{1}{2}x^2\)의 그래프와 x축에 대하여 대칭이□□□□□.

Step1. 그래프 식 파악 꼭짓점이 (0,0) 위에 있고

11 직선 \(y = ax + b\)가 이차함수 \(y = 2x^2\)의 그래프와 원 \(x^2 + (y+1)^2 = 1\)에 동시에 접할 때, 실수 \(a, b\)에 대하여 \(a^2 - b\) 의 값은? (단, \(ab \ne 0\)) ① 50 □□□□□

Step1. 이차함수 접선 조건 수립 직선 y=ax+b 와 y=2x^2

[1~3] 다음 □ 안에 알맞은 수를 써넣고, 주어진 일차부등 식을 풀어라. 1 (1) \(3(1-x)+5x \le 7\) \(\to\) 분배법칙을 이용하여 괄호를 풀면 \(3-\)□\(x+5x \le 7\) □\(x \le 4\) \(\therefore x \le\)□ (2) \(5-2(3-x)<8\) (3) \(2x-8<-(x+2)\) (4) \(7-3x \ge 2(x-3\)

Step1. 첫 번째 부등식 해결 3(

5 다음 두 다항식의 일차 이상의 공통인 인수를 구하시오. [8점] \( (y-1)^2 - y + 1 \), \( xy - 2x + 3□□□□□ \)

Step1. 첫 번째 다항식 인수분해 첫 번째 식 (y-1)^2 - y + 1

함수 \(f(x)\)의 도함수가 \(f'(x) = \frac{1}{\sin x \cos x}\)이고 \(f(\frac{\pi}{4}) = 0\)일 때, \(f(\frac{\pi}{3})\)의 값은? (4점) ① \(\frac{1}{3} \ln 3\) ② \(\frac{1}{2} \ln 3\) ③ \(\ln □ □\) ④ □□□

Step1. 도함수 적분으로 f(x) 구하기 f'(x)

G74 * 그림과 같이 가로의 길이와 세□□□ 로의 길이가 각각 20 cm, 10 cm인 직사각형 모양의 종 이가 있다. 이 종이의 네 귀퉁 이에서 한 변의 길이가 \(x\) cm인 정사각형을 잘라내고 점선을 따라 접었더니 부피가 \(168\) cm³인 직육면체 모양의 뚜껑 없 는 상자가 되었다. □□□□□ (□□□)

Step1. 부피 식 세우기 상자의 부피 식을 세워서 방정식

1208 상 이차함수 \(y = x^2 - 2ax + b\)의 그래프가 점 \((1, 2)\)를 지나고 꼭짓점이 직선 \(y = x - 5\) 위에 있을 때, 상수 \(a, b\)에 대하여 \(b - a\)의 값은? (단, \(a >\)□□)

Step1. 점을 이용한 식 세우기 점 (1,2)를

21. 공차가 자연수 \(d\)이고 모든 항이 정수인 등차수열 \(\{a_n\}\)이 다음 조건을 만족시키도록 하는 모든 \(d\)의 값의 합을 구하시오. [4점] (가) 모든 자연수 \(n\)에 대하여 \(a_n \ne 0\)이다. (나) \(a_{2m} = -a_m\)이고 \(\sum_{k=1}^{2m} |a_k| = 1\)□□□□□

Step1. a_{2m} = -a_m에서 a_1 구하기 등차수열 일반

04 \(2x(x+y) - a \div (x-y) \times c\)를 기호 ×, ÷를 생략하여 바르게 나타낸 것은? ① \(2(x+y) - ac(x-y)\) ② \(2(x+y) - \frac{ac}{x-y}\) ③ \(2(x+y) - \frac{x-y}{a}c\) ④ \(2x + y - \frac{a}{\square}\)

곱셈과 나눗셈은 같은 우선순위를 가지므로 왼쪽에서 오른쪽 순서대로 계산합니다. 먼저 \(a ÷ (x−y)\)를 계산하여 \(\frac{a}{x−y}\)로 만든 뒤, 뒤이어 \(\frac{a}{x−y} \times c\)

01 10% 소금물 200g이 있다. 다음은 이 소금물에 몇 g의 소금을 더 넣어야 25%의 소금물이 되는지를 구하는 과정이다. □ 안에 알맞은 것을 써넣으시오. 더 넣는 소금의 양을 \(x\)g이라 하면 | 농도(%) | 소금물의 양(g) | 소금의 양(g) | |---|---|---| | 소금을<br>넣기 전 | 10 | 200 | \( \frac{10}{100} \times 200 \) | | 소금을<br>넣은 후 | 25 | □ | □ | 소금의 양에 대한 방정식을 세우면 \( \frac{10}{100} \times 200 + x \) = □ □ □ □ □ □ □ □

먼저 10% 소금물 200 g에는 소금이 \( 200 \times 0.10 = 20 \) g 들어 있다. 소금을 \( x \) g 더 넣으면 전체 질량은 \( 200 + x \) g 이 되고, 소금의 질량은 \( 20 + x \) g 이 된다. 최종 농도가 25%가 되려면 \( 20 + x = 0.25\times(200 + x) \) 이 성립