인기 질문답변
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02 두 직선 \(2x - 3y = 10\), \(3x + 2y = 2\)의 교점을 지나고, \(x\)축에 수직인 직선의 방
정식은?
① \(x = 2\)
② \(x = -2\)
③ \(y = 2\)
④ □□□□
Step1. 두 직선의 연립방정식 풀기
두 직선을 연립하여 x와 y를
수학
방정식 \(x^3 = 1\)의 한 허근을 \(\omega\)라 할 때, 다음 [보기]에서 옳은 것만을
고른 것은? (단, \(\overline{\omega}\)는 \(\omega\)의 켤레복소수)
ㄱ. \(\omega^6 + \omega^5 + \omega^4 = 0\)
ㄴ. \(\frac{1+\omega}{\omega^2} + \frac{1+\overline{\omega}}{\omega} = -2\)
ㄷ. \((\omega+1)^{4n} + \omega^{4n} + 1 = 0\)을 만족하는 90 이하의 자연수 \(n\)의
개수는 60이다.
① ㄱ □ □
② ㄷ □
Step1. ㄱ, ㄴ 식 확인
지수 성질로 ω^6 + ω^5 + ω^
수학
0 < α < β < \(\frac{\pi}{2}\)인 두 수 α, β가
sin α sin β = \(\frac{\sqrt{3}+1}{4}\), cos α cos β = \(\frac{\sqrt{3}-1}{4}\)
을 만족시킬 때, cos (3α + β)의 값은? (3점)
① -1
② □□□\(\frac{\sqrt{3}}{□□}\)
□□□□□
Step1. cos(a−b) 구하기
두 식 sin a sin b와 cos a cos b를 더해 c
수학
1081
재석이가 석진이에게 처음에 가지고 있던 딱지의 \(\frac{1}{3}\)을 주고 2개를 더 준 후, 종국이에게 남은 딱지의 \(\frac{1}{2}\)을 주고 5개를 더 주었더니 딱지 10개가 남았다. 재석이가 처음에 □□□□□.
Step1. 미지수 설정 및 식 세우기
처음 가진 딱
수학
0521
일차방정식 \(ax + 7 = 3 - a\)의 해가 \(x = -2\)일 때, 부등식
\(8 - 3x \le 4x - 5a\)의 해를 수직선 위에 나타내시오.
□□□□□)
Step1. a 구하기
x=-2를 \( ax+7=3-a \)
수학
273...
출제율 77%
모든 실수 \(x\)에서 미분가능한 함수 \(f(x)\)가
\( (x-1)f(x) = x^2 - 3x + a \)
를 만족시킬 때, \(f'(1)\)의 값은? (단, \(a\)는 상수이다.)
□□□□□
Step1. a 값을 찾고 f(1) 계산
x=1
수학
29 45° < \(x\) < 90°일 때, \(\sqrt{(\cos x - \sin x)^2} - \sqrt{\sin^2 x}\) 를
간 □ □ □ □ □ .
Step1. 절댓값 처리
√((cos x - sin x)²)는 |cos x - sin x|로 바뀐다. 45° < x < 90°에서
수학
필수 문제
일에 대한 문제
10
어떤 일을 완성하는 데 아버지는 10일, 형은 15일이 걸린다고 할 때, 다음 물음에 답하시오.
(1) 전체 일의 양을 1로 놓고, 하루 동안 아버지와 형이 할 수 있는 일의 양을 각각 구하시오.
(2) 이 일을 아버지와 형이 함께 한다면 완성하는 데 며칠이 걸리는지 구하시오.
▶ 10-1 어떤 문서를 컴퓨터로 입력하는 작업을 하는 데 유진이가 혼자 하면 6시간이 걸리고,
종원이가 혼자 하면 12시간이 걸린다고 한다. 유진이 □□□□□
Step1. 아버지와 형 각각의 하루 작업량 구하기
아버지는 하루에 전체의 \(\frac{1}{10}\)
수학
6 발전 문제
오른쪽 그림과 같이 \( \angle A = 70^\circ \)인 \( \triangle ABC \)가 그려진 색종이에
서 두 선분 BC와 AB, 두 선분 CD와 AC가 각각 겹치도록 접
을 때 생기는 두 선을 \( l, m \)이라고 하자. 두 선 \( l, m \)의 교점을
E라고 할 때, \( \angle BE \) □□□□□
Step1. 접은 선 l 해석하기
BC를 AB에 겹치도록 접었을 때, 선 l이
수학
09 점 (1, 1)을 지나는 직선 \(ax + by + 2 = 0\)에 대하여 원점 O와 이 직선 사이의 거리
\[ \frac{\sqrt{10}}{5} \]일 때, \(ab\)의 값을 구하시오. (단, □□□□□)
Step1. 점 대입으로 b를 a에 대한 식으로 표현
점 (1,1)을 직선 식에 대입해 b를 a에
수학
2-1
이차방정식 \(x^2 + (6-k)x + 9-4k = 0\)이 중근을 가질 때, 이차방정식 \(2x^2 - (k-3)x + k = 0\)의 두 근의 곱을 구하시오. (단, \(k\)는 0이 아닌 상수) [7점]
풀이과정
1단계 \(k\)의 값 구하기 [3점]
2단계 \(2x^2 - (k-3)x + k = 0\)의 두 □□□□□
Step1. k값 구하기
중근 조건인 판별식=0을
수학
