인기 질문답변
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0500 서술형 ○
어떤 유리수에 \(-\frac{3}{4}\)을 곱해야 할 것을 잘못하여 나누었더
니 그 결과가 \(-\frac{2}{5}\)가 되었다. 다음 물음에 답하시오.
(1) 어떤 유리수를 구하시오.
(2) 바□□□□□.
먼저 x에 대해 잘못 계산했다는 식은
\( x \div \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{2}{5} \)
이므로, 이를 곱셈 형태로 바꾸면
\( x \times \left(-\frac{4}{3}\right) = -\frac{2}{5} \)
따라서
\( x = -\frac{2}{5} \times -\frac{3}{4} = \frac{3}{10} \)
수학
0268 B 서술형/
오른쪽 그림에서 \(l // m\)일 때, \(\angle x\)
의 크기를 구하시오.
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw (-2,0) -- (2,0);
\draw (-2,2) -- (2,2);
\draw (2,2) -- (-1,-1);
\draw (-1,-1) -- (-2,0);
\draw (0.5, 1.7) node {$l$};
\draw (1.5, -0.3) node {$m$};
\draw (1,1.5) node {$25^\circ$};
\draw (0.2, 0.2) node {$8$};
\draw (-0.3, 0.7) node {$x$};
\end{tikzpicture}
Step1. 하단 각도의 보각 찾기
밑변에서 84°와 52°가
수학
0674 대표 문제
함수 \( y = \frac{x+2}{x+1} \) 의 그래프와 직선 \( y = -x + k \) 가 한 점에서 만날 때, 모든 실수 \( k \) 의 값의 합을 구하여 □□□□□.
Step1. 교점 방정식 세우기
두 식 y = (x+2)/(x+1) 와 y = -x + k 를 같게 두면 아래와 같은 2차방정식을 얻는다.
\(
( x + 2 ) / ( x + 1 ) = -x + k
\)
수학
4
다음 함수에 대하여 주어진 닫힌구간에서 평균값 정리를 만
족시키는 \(c\)의 값을 모두 구하시오.
(1) \(f(x) = x^2 - x + 2\) \([1, 2]\)
(2) \(f(x) = \) □□□□□ \([□, □]\)
Step1. 함수 (1)의 평균값 정리 적용
구
수학
활동 3 오른쪽 그림과 같이 가로, 세로의 길이가 각각 2m, 1m
인 직사각형 모양의 당구대 ABCD가 있다. 변 BC에서
0.5m, 변 CD에서 0.4m 떨어진 지점에 있는 당구공이
변 BC와 변 AB에 차례대로 한 번씩 부딪힌 다음 D지점
의 구멍으로 들어갔을 때, 당구공이 움직인 거리를 구해
보자. (단, 공과 구멍의 크기는 무시□□□□□)
Step1. D점의 위치를 연속 대칭
변 BC(y=1), 변
수학
A78
*
2019실시(나) 9월/교육청 26(고2)
2 이상의 자연수 \(n\)에 대하여 넓이가 \(\sqrt[n]{64}\)인 정사각형의 한 변의 길
이를 \(f(n)\)이라 할 때, \(f(4) \times f(12)\) □□□□□ (□□□□)
정사각형의 넓이가 n^64이므로 한 변의 길이는 \(n^{32}\)입니다. 따라서 \(f(n) = n^{32}\)이고, \(f(4) = 4^{32}, f(12) = 12^{32}\)
수학
0890 대표문제
일차함수 \(y = 5x - 8\)의 그래프를 \(y\)축의 방향으로 6만큼 평
행이동하였더니 일차함수 \(y = ax + b\)의 그래프가 되었다.
이때 상수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a - b\)의 값은 □□□□□
수직(세로) 이동은 기울기에 영향을 주지 않으므로 a는 원래 기울기인 5이다. 상수항은 6만큼 위로 이동하므로
수학
7 다항식 \(f(x)\)를 세 다항식 \(x\), \(x-1\), \(x+1\)로 나누
었을 때의 나머지가 각각 5, 8, 4일 때, \(f(x)\)를
\(x(x-1)(x+1)\)로 나누었을 때의 나머지는?
① \(x^2+2x-5\)
② \(x^2+2x+5\)
③ \(x^2+2x+6\)
□□□□□
이 문제는 나머지정리를 이용하여, 다항식 f(x)를 x(x-1)(x+1)로 나눈 나머지를 2차 이하 다항식 R(x) = ax^2 + bx + c 로 놓고 조건을 충족하는 a, b, c를 구한다.
먼저 R(0) = f(0)의 나머지값이므로
\( R(0) = c = 5 \)
다음으로 R(1) = 8 이므로
\( a + b + c = 8 \)
\( a + b + 5 = 8 \)
\( a + b = 3 \)
수학
16. 오른쪽 그림은 함수
\(y = 2x^2 - ax - 8\)의 그래프이다. 이 그래프가
\(x\)축과 만나는 점 중 \(y\)축의 왼쪽에 있는 점을
A라 하고 점 A의 \(x\)좌표를 \(f(a)\)라고 할 때,
\(\lim f\)□□□□□.□
Step1. 이차방정식의 해 구하기
이차방정식 2x^2 - ax - 8
수학
14. 다항함수 \(f(x)\)에 대하여 함수 \(g(x)\)를 다음과 같이 정의한다.
\[
g(x) = \begin{cases}
x & (x<-1 \text{ 또는 } x>1) \\
f(x) & (-1 \le x \le 1)
\end{cases}
\]
함수 \(h(x) = \lim_{t \to 0^+} g(x+t) \times \lim_{t \to 2^-} g(x+t)\)에 대하여
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
<보기>
ㄱ. \(h(1)=3\)
ㄴ. 함수 \(h(x)\)는 실수 전체의 집합에서 연속이다.
ㄷ. 함수 \(g(x)\)가 닫힌구간 \([-1, 1]\)에서 감소하고
\(g(-1)=-2\)이면 함수 \(h(x)\) □□□□□
Step1. h(x)의 정의역별 극한 확인
x의 위치에 따라 lim (t→0⁺)
수학
10 같은 것이 있는 순열의 수
오른쪽 그림과 같은 바둑판 모양의 도로망이 있
다. 연서는 A 지점에서 B 지점까지, 세화는
B 지점에서 A 지점까지 최단 거리로 간다고
할 때, 연서와 세화가 서로 만나지 않는 방법
의 수를 구하시오. (단, 두 사람 □□□□□)
A
B
Step1. A와 B에서의 최단 경로 수 구하기
3×3 격자에서 한쪽 꼭짓
수학
