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인기 질문답변

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12 \(a+b=4\), \(a+c=3\)일 때, \(ab(a+b)-ac(a+c)+bc(b-c)\)의 값은? ① 9 ② 10 ③ □□

먼저 주어진 조건 a+b=4, a+c=3을 이용하여 b=4−a, c=3−a 로 표현할 수 있습니다. 이제 식 ab(a+b)−ac(a+c)+bc(b−c) 를 전개합니다. • ab(a+b)는 a·b·(a+b)=a·(4−a)·4 로 간단히 정리하면 \(16a−4a^2\) 입니다. • −ac(a+c)는 −a·c·(a+c)=−a·(3−a)·3 으로 간단히 정리하면 \(−9a+3a^2\)

오른쪽 그림에서 점 I는 \( \overline{AB} = \overline{AC} \)인 이등변삼각형 ABC의 내심이다. \( \angle BAC = 56^\circ \)일 때, \( \angle AIC \)의 크□□□□□.

Step1. 삼각형의 나머지 각 구하기 이등변삼각형에서 AB=

03 다음 중 \( \left( -\frac{1}{3}a - b \right)^2 \) 과 전개식이 같은 것은? ① \( \left( \frac{1}{3}a - b \right)^2 \) ② \( \left( \frac{1}{3}a + b \right)^2 \) ③ \( - \left( \frac{1}{3}a + b \right)^2 \) ④ \( \left( b - \frac{1}{3}a \right)^2 \)□□□□

식을 살펴보면 \( (-(1/3)a - b)^2 \) 에서 전체에 \(-1\)을 묶으면 \[ (-(1/3)a - b) = -((1/3)a + b) \] 이므로 제곱을 하면 \[ (

7 다음은 식을 계산하는 과정이다. ( ) 안에 알맞은 식을 차례로 쓰시오. \( (x^2y)^3 \times 6x^4y \div (-x^3y)^4 \) \( = ( \square ) \times 6x^4y \div ( \square ) \) \( = ( \square \square \square \square \square \square \square ) \) \( = ( \square ) \)

Step1. 거듭제곱 전개 먼저 \((x^2 y^3)^2\)

0963 \(2x + y + z = 8\)을 만족하는 양의 정수 \(x\), \(y\), \(z\)의 순서쌍 \((x, y, z)\)의 개수는? ① 9 □ □ ② 10 □ □ ③ □

Step1. x의 가능한 범위 파악 2x + y + z =

\( \left( -\frac{1}{2} x^2 y^3 \right)^3 \div \left( \boxed{\text{□}} \right) \div \left( -\frac{1}{3} x^2 y^3 \right)^2 = x^2 y \)일 때, \(\boxed{\text{□}}\) 안에 알맞은 식

Step1. 각 항의 거듭제곱 계산 먼저 (−1/2 x

1 [21008-0056] 그림과 같이 직선 \( y = -\frac{1}{2}x + 7 \) 이 \( y \) 축, \( x \) 축과 만나는 점을 각각 A, B라 하고, 직선 \( y = -\frac{1}{2}x + 7 \) 이 두 함수 \( y = \log_a (x - 1) \), \( y = \log_a (x - 3) - 1 \) 의 그래프와 만나는 점을 각각 P, Q라 하자. AP = 2QB일 때, 상수 \( a \) 의 값은? (단, \( a > 1 \))

Step1. 점 A, B, 그리고 교점 P, Q의 정의 직선 y = -\(\frac{1}{2}\)x + 7에서 A는 y절편 (0, 7

5 오른쪽 그림과 같이 ∠A=90°인 직각삼각형 ABC에서 AD⊥BC 이고 AB=20 cm, BD=□□□ m일 때, x-y의 값을 구하시오.

Step1. BC 구하기 공식 AB² = BD × BC를 이용

02 두 정수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a < b < 0\)이고, \(a\)의 절댓값이 \(b\) 의 절댓값의 3배이다. 수직선에서 \(a\), \(b\)를 나타내는 두 점 사이의 거리가 6일 때 □□□□.

Step1. 조건에 맞게 식을 세움 a < b < 0이고 |a| =

* 05 다음 중 다항식 \(\frac{x^2}{2} - 2x - 5\)에 대한 설명으로 옳은 것은? [4점] ① 일차식이다. ② 항은 \(\frac{x^2}{2}\), \(2x\), \(5\)이다. ③ 상수항은 -5이다. ④ \(x^2\)의 계수는 2이다. ⑤ □□□□□

이 다항식은 2차식이므로 (1)은 틀립니다. 또한 항을 정확히 살펴보면 각각 \( \frac{x^2}{2} \), \(-2x\), \(-5\) 이므로 (2) 역시 틀립니다. 상수항은 \(-5\)이므로 (3)은

0500 서술형 ○ 어떤 유리수에 \(-\frac{3}{4}\)을 곱해야 할 것을 잘못하여 나누었더 니 그 결과가 \(-\frac{2}{5}\)가 되었다. 다음 물음에 답하시오. (1) 어떤 유리수를 구하시오. (2) 바□□□□□.

먼저 x에 대해 잘못 계산했다는 식은 \( x \div \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{2}{5} \) 이므로, 이를 곱셈 형태로 바꾸면 \( x \times \left(-\frac{4}{3}\right) = -\frac{2}{5} \) 따라서 \( x = -\frac{2}{5} \times -\frac{3}{4} = \frac{3}{10} \)