QANDA | 전과목 문제 풀이, 더 쉽고 정확하게

인기 질문답변

QANDA의 1억 명 이상의 친구들이 자주 묻는 질문과 답변을 확인하고 함께 공부해보세요!

[296~299] \(x\)의 값이 -1 또는 0 또는 1일 때, 다음 방정식의 해를 구하여라. 296 \( -x + 3 = 4 \) 해 \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline 해 & 좌변 & 우변 & 참/거짓 \\ \hline -1 & -(-1)+3= □ & 4 & 참 \\ \hline 0 & -0+3=3 & 4 & □ \\ \hline 1 & -1+3=2 & □ & □ \\ \hline \end{tabular} 따라서 방정식 \(-x+3=4\)의 해는 \(x=\)□이다. 297 \(3x - 1 = 2\) \begin{tabular}{|c|} \hline \(x=\)□ \\ \hline 답 \\ \hline \end{tabular} 해 \(x=-1\)일 때, \(3 \times (-1) - 1 = -4 \ne 2\) \(x=0\)일 때, \(3 \times\)□\(-1=\)□\(\ne 2\) \(x=1\)일 때, \(3 \times\)□\(-1=2\) 따라서 방정식 \(3x-1=2\)의 □

아래와 같이 각각 x = -1, 0, 1을 대입해 참이 되는 값을 찾는다. (1) -x + 3 = 4 x = -1 대입 시, \(-(-1) + 3 = 1 + 3 = 4\) 이므로 참. 따라서 x = -1 (2) 3x - 1 = 2 x = 1 대입 시, \(3(1) - 1 = 2\) 이므로 참. 따라서 x

0615 삼차방정식 \(x^3 + 3x^2 + (a-4)x - a = 0\)의 실근이 한 개뿐일 때, 정수 a의 최솟값을 구하시오. \(1+4+a=0\) \(\begin{array}{c|cccc} & 1 & 1 & 3 & a-4 \\ 1 & & 1 & 2 & □ \\ \hline & 1 & 2 & □ & □ \\ \end{array}\) □ □ a74 \( (x-1)(x^2 + □x + □) = 0 \) □□□ -4□□-□

Step1. 도함수 구하고 판별식 확인 함수 \(f(x)=x^3+3x^2+(a-4)x - a\)

0758 함수 \(y = f(x)\)와 \(y = g(x)\)의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 함수 \(y = \frac{g(x)}{f(x)}\)의 그래프의 개형은? \begin{minipage}{0.3\textwidth} \begin{tikzpicture}[scale=0.5] \draw[<->] (-3,0) -- (3,0) node[right] {$x$}; \draw[<->] (0,-3) -- (0,3) node[above] {$y$}; \draw (-2,-2) .. controls (0,-1) and (0,1) .. (2,2); \draw (-2,2) .. controls (0,1) and (0,-1) .. (2,-2); \end{tikzpicture} \end{minipage} \begin{minipage}{0.3\textwidth} \begin{tikzpicture}[scale=0.5] \draw[<->] (-3,0) -- (3,0) node[right] {$x$}; \draw[<->] (0,-3) -- (0,3) node[above] {$y$}; \draw (-2,-2) .. controls (0,-1) and (0,1) .. (2,2); \draw (-2,2) .. controls (0,1) and (0,-1) .. (2,-2); \end{tikzpicture} \end{minipage} \begin{minipage}{0.3\textwidth} \begin{tikzpicture}[scale=0.5] \draw[<->] (-3,0) -- (3,0) node[right] {$x$}; \draw[<->] (0,-3) -- (0,3) node[above] {$y$}; \draw (-2,-2) .. controls (0,-1) and (0,1) .. (2,2); \draw (-2,2) .. controls (0,1) and (0,-1) .. (2,-2); \end{tikzpicture} \end{minipage}

Step1. f(x)와 g(x)의 영점 및 부호 확인 f(x)는 x=1에서 0이

A105 대표 2019실시(나) 6월/교육청 15(고2) 반지름의 길이가 \(r\)인 원형 도선에 세기가 \(I_0\)인 전류가 흐를 때, 원형 도선의 중심에서 수직 거리 \(x\)만큼 떨어진 지점에서의 자기장의 세 기를 \(B\)라 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다. \[ B = \frac{kIr^2}{2(x^2+r^2)^{\frac{3}{2}}} \] (단, \(k\)는 상수이다.) 전류의 세기가 \(I_0 (I_0 > 0)\)으로 일정할 때, 반지름의 길이가 \(r\)인 원형 도선의 중심에서 수직 거리 \(x_1\)만큼 떨어진 지점에서의 자기 장의 세기를 \(B_1\), 반지름의 길이가 \(3r\)인 원형 도선의 중심에서 수 직 거리 \(3x_1\)만큼 떨어진 지점에서의 자기장의 세기를 \(B_2\)라 하자. \(\frac{B_2}{B_1}\)의 값은? (단, 전류의 세기의 단위는 A, 자기장 □□□□□)

먼저 B1은 반지름이 r1, 거리 x1일 때 \(B_1 = \frac{k I_0 r_1^2}{2 (x_1^2 + r_1^2)^{\frac{3}{2}}}\) 이고, B2는 반지름이 3r1, 거리 3x1일 때 \(B_2 = \frac{k I_0 (3r_1)^2}{2 \bigl((3x_1)^2 + (3r_1)^2\bigr)^{\frac{3}{2}}}\) 으로 주어진다. 분모 내부에 공통인수 9를 묶어내면 \((3x_1)^2 + (3r_1)^2 = 9(x_1^2 + r_1^2)\) 이므로 \(9^{\frac{3}{2}} = 27\)을 이

53 > 현석이가 산책을 하는데 갈 때에는 시속 5km로 걷고, 올 때에는 갈 때보다 1km 더 짧은 길을 시속 3km로 걸었다. 산책하는 데 걸린 시간이 1시간 이내일 때, 현 석이가 산책한 거리: □□□□□_□□□

Step1. 변수 설정하기 갈 때의 거리를 \(x\)

08 일차함수 \(y = ax + 3\)의 그래프는 일차함수 \(y = 3x + 1\) 의 그래프와 평행하고, 점 \((1, b)\)를 지난다. 이때 \(a + b\) 의 값을 구하여 □□□□□.

두 직선이 평행하기 위해서는 기울기가 같아야 하므로, 기울기 \(a\)가 3임을 알 수 있다. 또한 점 \((1,b)\)

473. 어느 정육면체의 가로의 길이를 2cm 늘이고, 세로의 길이와 높이를 각각 1cm, 3cm 씩 줄여서 직육면체를 만들었다. 처음 정육면체 의 부피가 새로 만든 직육면체의 부피의 1.8배일 때, 다음 중 처음 정육면체의 한 모서리의 길이 는 몇 cm 인가? 4점 ① 4 cm ④ 7 cm ② 5 cm ⑤ 8 cm ③ 6 cm \(9x^3 \)- □ □ □ = □ \(9x^2\)-\(12x^2\)-\(45x\)+\(54\) = □ □□□□ = \(45x\) + □ -\(78x\) = \(45x\) + □ □ □ □ -\(53\) | -\(78\)

Step1. 부피 관계 식 설정 정육면체 부피를 \(x^3\)이라 두고, 새로 만든 직육면체의 부피를 \((x+2)(x-1)(x-3)\)

06-1 -1 ≤ x ≤ 6 에서 이차부등식 \(x^2 - 8x - a^2 + 25 \ge 0\) 이 항상 성립하도록 하는 상수 \(a\) 의 값의 □□□

Step1. 정점에서 최솟값 구하기 이차함수 f(x)=x²-8x -

14 원 \(x^2 + y^2 + 2x - 2y - 3 = 0\) 위의 점 \((-3, 2)\) 에서의 접선의 \(x\) 절편은? ・ 3점 ① \(-5\) ② \(-4\) ③ □□

Step1. 접선의 기울기 구하기 암묵적 미분을 사용해 주어진

2 제n항이 \(a_n = 2 \times 3^{1-2n}\)인 등비수열 \(\{a_n\}\)에서 첫 째항과 공비를 □□□□□

먼저 n=1일 때의 값을 구하여 첫째항을 찾습니다. \( a_1 = 2\times3^{1 - 2\times1} = 2\times3^{-1} = \frac{2}{3} \) 다음으로 a₂를 구하여 a₂를 a₁로 나눈 값으로 공비를 구합니다. \( a_2 = 2\times3^{1 - 2\times2} = 2\times3^{-3} = \frac{2}{27} \)

02 다음 방정식과 부등식을 푸시오. (1) \(5^{2x-3} = 125^{x+1}\) (2) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2x-1} = \frac{\□}{\□}\)

Step1. 방정식 (1) 지수 밑 통일 125를 5^